Жесткий трубопровод для потока жидкости в изотермических жидких системах
Simscape/Библиотека фундаментов/Изотермическая жидкость/Элементы
Блок Pipe (IL) моделирует динамику потока трубопровода в изотермической гидравлической сети. Блок учитывает вязкие потери на трение, а также может принимать во внимание динамическую сжимаемость и инерцию жидкости.
Трубопровод содержит постоянный объем жидкости. Жидкость испытывает падения давления из-за вязкого трения, следуя уравнению Дарси-Вайсбаха.
Блок позволяет включать эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может улучшить точность модели за счет повышенной сложности уравнения и потенциально повышенной стоимости симуляции:
Когда динамическая сжимаемость отключена, жидкость, как принято, проводит незначительное время в объеме трубопровода. Поэтому накопления массы в трубопроводе нет, а массовый приток равен массовому оттоку. Это самая простая опция. Это уместно, когда масса жидкости в трубопроводе является незначительной частью общей массы жидкости в системе.
Когда динамическая сжимаемость включена, дисбаланс массового притока и массового оттока может вызвать накопление или уменьшение жидкости в трубопроводе. В результате давление в объеме трубопровода может динамически расти и падать, что обеспечивает некоторую податливость системе и модулирует быстрые скачки давления. Это опция по умолчанию.
Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления от трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода жидкости. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения скорости потока жидкости, но может также привести к перерегулированию и колебаниям потока жидкости. Эта опция подходит для очень длинного трубопровода. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубопровода последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, например, в явлении водяного молота.
Уравнение сохранения массы для трубопровода является
где:
и - массовые расходы жидкости через порты A и B.
V - объем жидкости трубопровода.
p я давление в трубопроводе.
ρ I - плотность жидкости в трубопроводе.
β I является модулем объемной упругости жидкости внутри трубопровода.
Жидкость может быть смесью чистой жидкости и небольшого количества захваченного воздуха, как задано блоком Isothermal Liquid Properties (IL), соединенным с контуром. Уравнения, используемые для вычисления ρ I и β I, а также плотности портов ρ A и ρ B в уравнениях падения давления вязкого трения для каждой половины трубопровода, зависят от выбранной модели изотермической жидкости. Для получения дополнительной информации см. Опции изотермического моделирования жидкости.
Таблица показывает уравнения сохранения импульса для каждой половины трубопровода.
Для половины трубопровода, соседствующего с портом A |
|
Для половины трубопровода, соседствующего с портом B |
|
В уравнениях:
p, p A и p B являются давлениями жидкости в портах A и B портов, соответственно.
Δp v, A и Δp v, B являются вязкими потерями давления трения между центром объема трубопровода и портами A и B.
L - длина трубопровода.
S - площадь поперечного сечения по каналу.
Таблица показывает уравнения падения давления вязкого трения для каждой половины трубопровода.
Для половины трубопровода, соседствующего с портом A |
|
Для половины трубопровода, соседствующего с портом B |
|
В уравнениях:
λ - масштабный фактор трубопровода, используемый для вычисления коэффициента трения Дарси в ламинарном режиме.
μ - динамическая вязкость жидкости в трубопроводе.
L eq - совокупная эквивалентная длина локальных сопротивлений трубопровода.
D h - гидравлический диаметр трубопровода.
f A и f B являются коэффициентами трения Дарси в половинах трубопроводов, примыкающих к портам A и B.
Re A и Re B являются числами Рейнольдса в портах A и B.
Re lam - это число Рейнольдса, выше которого поток переходит к турбулентному.
Re tur - это число Рейнольдса, ниже которого поток переходит к ламинарному.
Когда число Рейнольдса находится между Re lam и Re tur, поток находится на переходном этапе между ламинарным течением и турбулентным потоком. Падения давления из-за вязкого трения во время переходной области следуют за плавной связью между таковыми в ламинарном режиме течения жидкости и таковыми в турбулентном режиме течения.
Блок вычисляет числа Рейнольдса в портах A и B на основе массового расхода жидкости через соответствующий порт:
Коэффициенты трения Дарси вытекают из аппроксимации Haaland для турбулентного режима:
где:
f - коэффициент трения Дарси.
r - шероховатость поверхности трубопровода.
Стенки трубопровода жесткие.
Поток полностью развит.
Эффект тяжести незначителен.
[1] Белый, F. M., Механика Жидкости. 7th Ed, раздел 6.8. Макгроу-Хилл, 2011.