Pipe (IL)

Жесткий трубопровод для потока жидкости в изотермических жидких системах

  • Библиотека:
  • Simscape/Библиотека фундаментов/Изотермическая жидкость/Элементы

  • Pipe (IL) block

Описание

Блок Pipe (IL) моделирует динамику потока трубопровода в изотермической гидравлической сети. Блок учитывает вязкие потери на трение, а также может принимать во внимание динамическую сжимаемость и инерцию жидкости.

Трубопровод содержит постоянный объем жидкости. Жидкость испытывает падения давления из-за вязкого трения, следуя уравнению Дарси-Вайсбаха.

Эффекты трубопровода

Блок позволяет включать эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может улучшить точность модели за счет повышенной сложности уравнения и потенциально повышенной стоимости симуляции:

  • Когда динамическая сжимаемость отключена, жидкость, как принято, проводит незначительное время в объеме трубопровода. Поэтому накопления массы в трубопроводе нет, а массовый приток равен массовому оттоку. Это самая простая опция. Это уместно, когда масса жидкости в трубопроводе является незначительной частью общей массы жидкости в системе.

  • Когда динамическая сжимаемость включена, дисбаланс массового притока и массового оттока может вызвать накопление или уменьшение жидкости в трубопроводе. В результате давление в объеме трубопровода может динамически расти и падать, что обеспечивает некоторую податливость системе и модулирует быстрые скачки давления. Это опция по умолчанию.

  • Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления от трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода жидкости. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения скорости потока жидкости, но может также привести к перерегулированию и колебаниям потока жидкости. Эта опция подходит для очень длинного трубопровода. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубопровода последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, например, в явлении водяного молота.

Баланс массы

Уравнение сохранения массы для трубопровода является

m˙A+m˙B={0,еслижидкостьдинамичныйсжимаемостьявляетсяпрочьp˙IβIρIV,еслижидкостьдинамичныйсжимаемостьявляетсяна

где:

  • m˙A и m˙B - массовые расходы жидкости через порты A и B.

  • V - объем жидкости трубопровода.

  • p я давление в трубопроводе.

  • ρ I - плотность жидкости в трубопроводе.

  • β I является модулем объемной упругости жидкости внутри трубопровода.

Жидкость может быть смесью чистой жидкости и небольшого количества захваченного воздуха, как задано блоком Isothermal Liquid Properties (IL), соединенным с контуром. Уравнения, используемые для вычисления ρ I и β I, а также плотности портов ρ A и ρ B в уравнениях падения давления вязкого трения для каждой половины трубопровода, зависят от выбранной модели изотермической жидкости. Для получения дополнительной информации см. Опции изотермического моделирования жидкости.

Баланс импульса

Таблица показывает уравнения сохранения импульса для каждой половины трубопровода.

Для половины трубопровода, соседствующего с портом A

pApI={Δpv,A,еслижидкостьинерцияявляетсяпрочьΔpv,A+L2Sm¨A,еслижидкостьинерцияявляетсяна

Для половины трубопровода, соседствующего с портом B

pBpI={Δpv,B,еслижидкостьинерцияявляетсяпрочьΔpv,B+L2Sm¨B,еслижидкостьинерцияявляетсяна

В уравнениях:

  • p, p A и p B являются давлениями жидкости в портах A и B портов, соответственно.

  • Δp v, A и Δp v, B являются вязкими потерями давления трения между центром объема трубопровода и портами A и B.

  • L - длина трубопровода.

  • S - площадь поперечного сечения по каналу.

Вязкие падения давления трения

Таблица показывает уравнения падения давления вязкого трения для каждой половины трубопровода.

Для половины трубопровода, соседствующего с портом A

Δpv,A={λμ(L+Leq2)m˙A2ρIDh2S,еслиReA<ReбегствоfA(L+Leq2)m˙A|m˙A|2ρIDhS2,if ReA>Retur

Для половины трубопровода, соседствующего с портом B

Δpv,B={λμ(L+Leq2)m˙B2ρIDh2S,еслиReB<ReбегствоfB(L+Leq2)m˙B|m˙B|2ρIDhS2,if ReBRetur

В уравнениях:

  • λ - масштабный фактор трубопровода, используемый для вычисления коэффициента трения Дарси в ламинарном режиме.

  • μ - динамическая вязкость жидкости в трубопроводе.

  • L eq - совокупная эквивалентная длина локальных сопротивлений трубопровода.

  • D h - гидравлический диаметр трубопровода.

  • f A и f B являются коэффициентами трения Дарси в половинах трубопроводов, примыкающих к портам A и B.

  • Re A и Re B являются числами Рейнольдса в портах A и B.

  • Re lam - это число Рейнольдса, выше которого поток переходит к турбулентному.

  • Re tur - это число Рейнольдса, ниже которого поток переходит к ламинарному.

Когда число Рейнольдса находится между Re lam и Re tur, поток находится на переходном этапе между ламинарным течением и турбулентным потоком. Падения давления из-за вязкого трения во время переходной области следуют за плавной связью между таковыми в ламинарном режиме течения жидкости и таковыми в турбулентном режиме течения.

Блок вычисляет числа Рейнольдса в портах A и B на основе массового расхода жидкости через соответствующий порт:

Re=|m˙|DhμS.

Коэффициенты трения Дарси вытекают из аппроксимации Haaland для турбулентного режима:

f=1(1.8log10(6.9Re+(13.7rDh)1.11))2,

где:

  • f - коэффициент трения Дарси.

  • r - шероховатость поверхности трубопровода.

Допущения и ограничения

  • Стенки трубопровода жесткие.

  • Поток полностью развит.

  • Эффект тяжести незначителен.

Порты

Сохранение

расширить все

Порт для изотермической жидкости сопоставлен с входным или выходным отверстием трубопровода. Этот блок не имеет внутренней направленности.

Порт для изотермической жидкости сопоставлен с входным или выходным отверстием трубопровода. Этот блок не имеет внутренней направленности.

Параметры

расширить все

Геометрия

Длина трубопровода по направлению потока.

Внутренняя область трубопровода, перпендикулярная направлению потока.

Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения.

Трение

Комбинированная длина всех локальных сопротивлений, присутствующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, якоря, а также входные и выходные отверстия трубопровода. Эффект локальных сопротивлений состоит в увеличении эффективной длины сегмента трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода только для вычисления трения. Объем жидкости в трубе зависит только от геометрической длины трубопровода, заданной параметром Pipe length.

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода, что влияет на падение давления в турбулентном режиме течения.

Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переход от ламинарного к турбулентному. Это число равняется максимальному значению числа Рейнольдса, соответствующему полностью развитому ламинарному течению.

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному. Это число равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развивающемуся турбулентному потоку.

Безразмерный коэффициент, который кодирует эффект геометрии поперечного сечения трубопровода на вязкие потери на трение в ламинарном режиме течения жидкости. Типичными значениями являются 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96 для тонкого кольцевого сечения [1].

Эффекты и начальные условия

Выберите, следует ли учитывать динамическую сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления, влияя на переходный процесс системы в быстропротекающих ситуациях.

Выберите, следует ли учитывать инерцию потока жидкости. Инерция потока придает жидкости сопротивление изменениям в массовом расходе жидкости.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid dynamic compressibility задано значение On.

Давление жидкости в трубопроводе в начале симуляции.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid dynamic compressibility задано значение On.

Массовый расход жидкости от порта A до порта B при начальном моменте времени.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid inertia задано значение On.

Ссылки

[1] Белый, F. M., Механика Жидкости. 7th Ed, раздел 6.8. Макгроу-Хилл, 2011.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

.
Введенный в R2020a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте