Основные принципы моделирования физических сетей
Обзор подхода физической сети к моделированию физических систем
Simscape™ программное обеспечение является набором библиотек блоков и специальными функциями симуляции для моделирования физических систем в Simulink® окружение. В нем используется подход Физической сети, который отличается от стандартного подхода моделирования Simulink и особенно подходит для симуляции систем, которые состоят из реальных физических компонентов.
Блоки Simulink представляют основные математические операции. Когда вы соединяете блоки Simulink вместе, полученная схема эквивалентна математической модели или представлению проектируемой системы. Технология Simscape позволяет вам создать сетевое представление проектируемой системы на основе подхода к физической сети. Согласно этому подходу, каждая система представлена как состоящая из функциональных элементов, которые взаимодействуют друг с другом путем обмена энергией через их порты.
Эти порты соединения являются ненаправленными. Они имитируют физические соединения между элементами. Соединение блоков Simscape вместе аналогично соединению реальных компонентов, таких как насосы, клапаны и так далее. Другими словами, схемы Simscape имитируют размещение физической системы. Если физические компоненты могут быть подключены, их модели также могут быть подключены. Вы не должны задавать направления потока и информационный поток при соединении блоков Simscape, так же как вы не должны задавать эту информацию, когда вы соединяете реальные физические компоненты. Подход к физической сети с его переменными Through и Across и ненаправленными физическими соединениями автоматически решает все традиционные проблемы с переменными, направленностью и так далее.
Количество портов соединения для каждого элемента определяется количеством энергетических потоков, которыми он обменивается с другими элементами системы, и зависит от уровня идеализации. Для примера гидравлический насос постоянного объема в его простейшей форме может быть представлен в виде двухпортового элемента с одним энергетическим потоком, сопоставленным с входным отверстием (всасывающим), а другой с выходным отверстием. В этом представлении скорость вращения ведущего вала принята постоянной, что позволяет пренебрегать энергетическим обменом между насосом и валом. Чтобы принять во внимание переменный приводной крутящий момент, вам нужен третий порт, сопоставленный с ведущим валом.
Энергетический поток характеризуется своими переменными. Каждый энергетический поток связан с двумя переменными, одной Through и одной Across (для получения дополнительной информации см. «Типы переменных»). Обычно это переменные, чьим продуктом является энергетический поток в ваттах. Они называются основными, или сопряженными, переменными. Например, основными переменными для механических поступательных систем являются сила и скорость, для механических вращательных систем - крутящий момент и скорость вращения, для гидравлических систем - скорость потока жидкости и давление, для электрических систем - ток и напряжение.
Следующий пример иллюстрирует представление Физической Сети гидравлического цилиндра двойного действия.
Элемент представлен тремя энергетическими потоками: двумя потоками энергии жидкости через вход и выход цилиндра и потоком механической энергии, сопоставленным с движением штока. Поэтому он имеет следующие три порта разъема:
A - Гидравлический порт сопоставлен с
p1 давления(переменная Across) и скорость потока жидкостиq1(Переменная A Through)B - Гидравлический порт сопоставлен с
p2 давления(переменная Across) и скорость потока жидкостиq2(Переменная A Through)R - Порт механической передачи, сопоставленная со скоростью штока
v3(переменная Across) и силаF3(Переменная A Through)
Для получения дополнительной информации о типах портов коннекторов см. раздел «Порты коннекторов и линии».
Типы переменных
Подход к физической сети поддерживает два типа переменных:
Through - Переменные, которые измеряются с манометра, соединенной последовательно с элементом.
Across - Переменные, которые измеряются с манометра, соединенной параллельно с элементом.
В следующей таблице перечислены переменные Through и Across, сопоставленные с каждым типом физической области в программном обеспечении Simscape:
| Физическая область | Поперечная переменная | Сквозная переменная |
|---|---|---|
| Электрический | Напряжение | Ток |
| Газ | Абсолютное давление и температура | Массовый расход жидкости и энергетические скорости потока жидкости |
| Гидравлический | Абсолютное давление | Объемные скорости потока жидкости |
| Изотермическая жидкость | Абсолютное давление | Массовый расход жидкости |
| Магнитный | Магнитомотивная сила (ммф) | Поток |
| Механический вращательный | Скорость вращения | Крутящий момент |
| Механический приводной | Поступательная скорость | Сила |
| Сырой Воздух | Абсолютное давление, температура, удельная влажность (массовая доля водяного пара) и прослеживаемая массовая доля газа | Смешайте массовый расход жидкости, скорость потока жидкости энергии смеси, массового расхода жидкости водяного пара и проследите массовый расход жидкости газа |
| Тепловой | Температура | Тепловой поток |
| Тепловая жидкость | Абсолютное давление и температура | Массовый расход жидкости и энергетические скорости потока жидкости |
| Двухфазная жидкость | Абсолютное давление и удельная внутренняя энергия | Массовый расход жидкости и энергетические скорости потока жидкости |
Примечание
В электрическом, гидравлическом, вращательном механическом устройстве, механических поступательных, и тепловых областях, продуктом каждой пары переменных Across и Through, сопоставленных с областью, является степень (энергетический поток в ваттах). Во всех других жидких областях (газ, сырой воздух, изотермическая жидкость, тепловая жидкость и двухфазная жидкость), а также магнитной области, продуктов переменных пар не являются степенью. Это приводит к псевдосвязи графиков.
Создание математической модели
Переменные Through и Across, сопоставленные со всеми энергетическими потоками, формируют базис математической модели блока.
Для примера модель гидравлического цилиндра двойного действия, показанная на предыдущем рисунке, может быть описана простым набором уравнений:
где
| q1,q2 | Скорости потока жидкости через порты А и B, соответственно (переменные Through) |
| p1,p2 | Абсолютные давления в портах А и B, соответственно (переменные Across) |
| A1,A2 | Поршневые эффективные площади |
| F3 | Сила штока (переменная Through) |
| v3 | Скорость штока (переменная Across) |
Модель может быть значительно более сложной, например, это может быть связано с трением, сжимаемостью жидкости, инерцией движущихся частей и так далее. Однако для всех этих различных математических моделей строение элемента (то есть количество и тип портов и связанные переменные Through и Across) останется неизменной, что означает, что подход Физической сети позволяет вам подставлять модели различных уровней сложности, не вводя никаких изменений в схему. Например, вы можете начать разработку системы с помощью блока Resistive Tube из библиотеки Foundation, который учитывает только потери на трение. На более позднем этапе разработки вы можете принять во внимание сжимаемость жидкости. Затем можно заменить его блоком Гидравлический трубопровод, доступным с библиотеками блоков Simscape Fluids™ или, в зависимости от вашего приложения, даже с блоком Segmented Pipeline, если вам также нужно учитывать инерцию жидкости. Этот принцип моделирования называется инкрементальным моделированием.
Направление переменных
Каждая переменная характеризуется своей величиной и знаком. Знак является результатом ориентации измерения. Та же переменная может быть положительной или отрицательной, в зависимости от полярности измерения манометра.
Элементы с только двумя портами характеризуются одной парой переменных, переменной Through и переменной Across. Поскольку эти переменные тесно связаны, их ориентация определяется одним направлением. Для примера, если элемент ориентирован от порта А до порта B, это подразумевает, что переменная Through (TV) положительно, если она «течет» от A до B, и переменная Across определяется как AV = AVA – AVB, где AVA и AVB являются потенциалами узла элемента или, другими словами, значениями этой переменной Across в портах А и B, соответственно.
Этот подход к направлению переменных имеет следующие преимущества:
Предоставляет простой и последовательный способ определить, является ли элемент активным или пассивным. Энергия является одной из наиболее важных характеристик, которые будут определены во время симуляции. Если направление переменных, или знак, определяется как описан выше, их продукт (то есть энергия) положительно, если элемент потребляет энергию, и отрицательно, если он обеспечивает энергию системе. Это правило соблюдается во всем программном обеспечении Simscape.
Упрощает описание модели. Символы
A → Bдостаточно, чтобы задать переменную полярность для переменных Across и Through.Позволяет применить ориентированную теорию графиков к анализу и проекту сетей.
Как пример направления переменных, давайте рассмотрим Идеальный Исходный блок Силы. В этом блоке, как и во многих других механических блоках, порт C сопоставлен с исходной контрольной точкой (случай), а порт R связан со штоком.
Блок имеет положительное направление от порта C до порта R. Это означает, что сила положительная, если она действует в направлении от C до R и заставляет тела, соединенные с портом R, ускоряться в положительном направлении. Относительная скорость определяется как v = vC – vR, где vR, vC являются абсолютными скоростями в портах R и C, соответственно, и это отрицательно, если скорость в порту R больше, чем в порту C. Степень, генерируемая источником, вычисляется как продукт силы и скорости и отрицательно, если источник обеспечивает энергию системе.
Определение положительного направления отличается для разных блоков. Проверьте источник блоков или страницу с описанием блоков, если у вас есть сомнения относительно ориентации блоков и направления переменных.
Все элементы сети делятся на активные и пассивные элементы, в зависимости от того, подают ли они энергию в систему или рассеивают (или хранят) её. Активные элементы (источники силы и скорости, скорость потока жидкости и источники давления и т.д.) должны быть ориентированы строго в соответствии с линией действия или функцией, которую они должны выполнять в системе, в то время как пассивные элементы (демпферы, резисторы, пружины, трубопроводы и т.д.) могут быть ориентированы в любом случае.
Порты коннекторов и соединительные линии
Блоки Simscape могут иметь следующие типы портов:
Порты физического сохранения - ненаправленные порты (для примера, гидравлических или механических), которые представляют физические соединения и связывают физические переменные на основе подхода Физической сети.
Порты физического сигнала - однонаправленные порты, передающие сигналы, которые используют внутренний механизм Simscape для расчетов.
Каждый из этих портов и соединений между ними описан более подробно ниже.
Порты физического сохранения
Блоки Simscape имеют специальные порты сохранения. 
Вы соединяете порты сохранения с физическим соединением линиями, отличными от нормальных линий Simulink. Линии физического соединения не имеют присущей им направленности и представляют обмен энергетическими потоками, согласно подходу Физической сети.
Вы можете подключить порты сохранения только к другим портам того же типа.
Линии физического соединения, которые соединяют порты сохранения вместе, являются ненаправленными линиями, которые несут физические переменные (Across и переменные Through, как описано выше), а не сигналы. Вы не можете подключить физические линии к портам Simulink или к портам физического сигнала.
Два непосредственно связанных порта должны иметь одинаковые значения для всех их переменных Across (таких как давление или скорость вращения).
Можно создать ветвь линий физического соединения. Когда вы делаете это, компоненты, непосредственно соединенные друг с другом, продолжают совместно использовать те же переменные Across. Любая переменная Through (такая как скорость потока жидкости или крутящий момент), перемещаемая вдоль линии физического соединения, разделена на несколько компонентов, соединенных ветвями. Разделение переменной Through определяется динамикой системы.
Для каждой переменной Through, сумма всех ее значений, перетекающих в точку ветви, равна сумме всех ее значений, вытекающих наружу.
Каждый тип портов физического сохранения, используемых в блоках Simscape, однозначно представляет область физического моделирования. Список типов портов, наряду с переменными Through и Across, связанными с каждым типом, см. в таблице Типы переменных.
Для улучшения читаемости блоков каждая область Simscape использует отдельный цвет и стиль линии по умолчанию для соединительных линий. Для получения дополнительной информации см. раздел «Специфичные для домена стили линии».
Порты физического сигнала
Порты физического сигнала
несут сигналы между блоками Simscape. Вы соединяете их обычными соединительными линиями, подобными Сигналу Simulink соединениям. Порты физического сигнала используются в блоках Simscape вместо входных и выходных портов Simulink, чтобы увеличить скорость расчетов и избежать проблем с алгебраическими циклами. Физические сигналы могут иметь модули, сопоставленные с ними. Вы задаете модули со значениями параметров в диалогах блоков, и программное обеспечение Simscape выполняет необходимые операции преобразования модулей при решении физической сети.
Библиотека Simscape Foundation содержит, помимо прочего, библиотеку блоков Физические сигналы. Эти блоки выполняют математические операции и другие функции над физическими сигналами, и позволяют вам графически реализовать уравнения внутри физической сети.
Линии физического сигнала также имеют отчетливый стиль и цвет в блоках, аналогичных линиям физического соединения. Для получения дополнительной информации см. раздел «Специфичные для домена стили линии».