Моделирование гравитации
Гравитационные модели
Гравитация влияет на движение во многих природных и инженерных системах. Они варьируются в шкале от очень больших, таких как планеты, вращающиеся вокруг Солнца, до относительно малых, таких как амортизаторы, демпфирующие гравитационные колебания в автомобиле. В Simscape™ Multibody™ можно добавить силу тяжести к таким системам с помощью трех гравитационных моделей:
Равномерная гравитация, испытываемая большинством наземных систем. Сила на каждом теле от равномерной гравитации зависит только от его массы. Эта сила является одной и той же везде в пространстве для данного тела, хотя она может изменяться во времени. Вы моделируете равномерную силу тяжести, используя блок Mechanism Configuration.
Гравитационное поле, испытанное планетами в Солнечной системе. Сила на каждом теле от гравитационного поля зависит не только от его массы, но и от обратного квадратного расстояния до начала поля. Гравитационное поле моделируется с помощью блока Gravitational Field.
Обратная пара силы квадратного закона, подобная по природе гравитационному полю, но действующая исключительно между одной парой тел. Вы моделируете обратно-квадратную пару силы закона, используя блок Inverse Square Law Force. Необходимо явным образом задать массы тела и постоянные силы.
Гравитационная Сила Величины
Сила тяжести является обратной-квадратной силой закона - то есть той, которая распадается с квадратным расстоянием от источника поля до целевого тела. Величина этой силы, F g, вытекает из закона Ньютона универсального тяготения, который, для двух тел массы M и m расстоянии R друг от друга, утверждает
с G является ускорением свободного падения. Это - сила, которую вы моделируете, когда представляете силу тяжести через блоки Гравитационного Поля или Обратного Квадратного Закона. Если расстояние между исходной и целевой массами постоянно, гравитационная сила уменьшается до более простой формы,
с g как номинальное ускорение свободного падения. Около поверхности Земли, на расстоянии, равном радиусу Земли от источника гравитационного поля, номинальное ускорение равняется
Это гравитационная сила, которую вы моделируете, когда представляете силу тяжести через блок Mechanism Configuration. Рисунок показывает, как величина гравитационной силы (F g) изменяется с расстоянием (R) для данного тела под равномерной гравитацией, гравитационным полем и парой сил обратного квадратного закона.
Положение и направление силы
В физической системе сила, обусловленная гравитационным полем, действует на центр масс тела, автоматически вычисленный во время симуляции, вдоль воображаемой линии, соединяющей источник поля с центром масс. Это также точка приложения и направление тяжести, которые обеспечивает блок Гравитационное Поле. Дополнительные сведения о том, как Simscape Multibody определяет подсистему тела, см. в разделе Моделирование тел.
Далеко от источника поля, начало-центр поля линии масс остается приблизительно постоянным при малых-умеренных перемещениях, и сила тяжести ведет себя так, как будто ее направление было зафиксировано. Это - приближение, используемая в Блок Configuration Механизма. Гравитация все еще действует в центре масс каждого тела, но ее направление теперь фиксируется вдоль заданного вектора гравитации.
Если необходимо смоделировать эффекты тяжести на точке, отличной от центра масс тела, можно добавить систему координат в нужном месте и применить силу тяжести непосредственно к этой системе координат. Вы моделируете силу с помощью блока Inverse Square Law Force. Эта сила указывает вдоль мнимой линии между двумя каркасами кузова, которые соединяет блок Обратной Квадратной Силы Закона.
Таблица суммирует точку применения и направление тяжести, обеспечиваемые различными блоками.
| Блок | Положение | Направление |
|---|---|---|
| Строение механизма | Центр масс | Заданный вектор тяжести |
| Гравитационное поле | Центр масс | Начало поля - центр линии масс |
| Сила обратного квадратного закона | Системы координат соединения | Последующая линия системы координат |
Гравитационные крутящие моменты
Гравитационный крутящий момент может возникнуть в большом теле, погруженном в неоднородное гравитационное поле. Лимонообразная луна с ее ближним концом, постоянно обращенным к Земле, является одним из примеров. Находясь на разных расстояниях от Земли, ближние и дальние удлиненные концы испытывают разнородные гравитационные силы, приводящие к сетевому гравитационному крутящему моменту, если линия между двумя концами когда-либо выпадает из выравнивания с центром Земли.
Можно смоделировать такие крутящие моменты в Simscape Multibody путем моделирования различных гравитационных сил, действующих на тело. Вы делаете это с помощью блока Обратная Квадратная Сила Закона или Гравитационное Поле. Если вы используете блок Обратной Квадратной Силы Закона, необходимо создать дополнительные системы координат в каждом теле, чья реакция на гравитационный крутящий момент, который вы хотите смоделировать. Затем необходимо явно применить гравитационную силу к каждой системе координат. Рисунок показывает пример.
Крутящий момент на Луне из-за разнородных гравитационных сил на удлиненных концах
Если вы используете блок Gravitational Field, необходимо разделить каждое тело на дискретные сечения и соединить их через блоки Weld Joint. Блок Гравитационное Поле автоматически применяет силу в центре масс каждого сечения, аппроксимируя составной эффект различных гравитационных сил на тело - которое в этом случае рассматривается как жесткая система мультитела. Рисунок показывает пример.
Крутящий момент на Луне из-за разнородных гравитационных сил на удлиненных концах
