Saturable Transformer

Реализуйте насыщающийся трансформатор с двумя или тремя обмотками

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Показанная модель Saturable Transformer блока состоит из трех связанных обмоток, намотанных на один сердечник.

Модель принимает во внимание сопротивление обмотки (R1 R2 R3) и индуктивность утечки (L1 L2 L3), а также особенности намагничивания ядра, которое смоделировано Комнатой сопротивления, моделирующей основные активные потери и насыщаемую индуктивность Lsat.

Можно выбрать одну из следующих двух опций для моделирования нелинейной характеристики тока потока

Моделируйте насыщение без гистерезиса. Общие потери в железе (токи Фуко + гистерезис) моделируются линейным сопротивлением, Rm.
Моделируйте гистерезис и насыщение. Спецификация гистерезиса выполняется с помощью Design Tool гистерезиса блока Powergui. Потери токов Фуко в ядре моделируются линейным сопротивлением, Rm.
Примечание
Моделирование гистерезиса требует дополнительной вычислительной нагрузки и, следовательно, замедляет симуляцию. Модель гистерезиса должна быть зарезервирована для конкретных применений, где это явление важно.

Характеристика насыщения без гистерезиса

Когда гистерезис не моделируется, характеристика насыщения блока Насыщаемого Трансформатора определяется кусочно-линейным отношением между потоком и током намагниченности.

Поэтому, если вы хотите задать остаточный поток, phi0, вторая точка характеристики насыщения должна соответствовать нулевому току, как показано на рисунке (b).

Характеристика насыщения вводится как (i, phi) значения пары в модули, начиная с пары (0, 0). Программа преобразует вектор floxes и вектор токов Ipu в стандартные модули, которые будут использоваться в модели насыщения блока Насыщенного Трансформатора:

.R. = и I = _I pu _I основы,

где базовое редактирование (_{и базовый} ток (I _основа) являются пиковыми значениями, полученными при номинальной степени напряжения и частоте:

$\begin{matrix} I_{base} = \frac{P n}{V_{1}} \sqrt{2} \\ Φ_{base} = \frac{V_{1}}{2 π f_{n}} \sqrt{2} . \end{matrix}$

Базовый поток определяется как пиковое значение синусоидального потока (в веберах), когда обмотка 1 соединяется с источником синусоидального напряжения 1 pu (номинальное напряжение). Значение, заданное выше, представляет базовое редактирование потока (в вольтах-секундах). Это связано с базовым потоком следующим уравнением:

_.Rbase = Базовый поток × количество оборотов обмотки 1.

Когда они выражены в pu, поток и поток редактирования иметь одно и то же значение.

Характеристика насыщения гистерезисом

Ток намагничивания I вычисляется из потока, полученного путем интегрирования напряжения на намагничивающей ветви. Статическая модель гистерезиса задает отношение между потоком и током намагниченности, оцениваемым в постоянном токе, когда потерь токов Фуко нет.

Модель гистерезиса основана на полуэмпирической особенности, используя арктангенс аналитическое выражение Φ (I) и его инверсия I (Φ), чтобы представлять траектории рабочей точки. Параметры аналитического выражения получаются с помощью эмпирических данных аппроксимирования кривыми, определяющих основной цикл и одностороннюю характеристику насыщения. Design Tool Гистерезиса блока Powergui используется, чтобы соответствовать основному циклу гистерезиса конкретного типа ядра основным параметрам. Эти параметры заданы потоком остаточного потока (И), коэрцитивным током (И) и наклоном (дИ/дИ) в точке (0, И), как показано на следующем рисунке.

Основной цикл половинный цикл задан серией N равноудаленных точек, соединенных линией сегментами. Значение N определяется в Design Tool Hysteresis блока Powergui. Использование N = 256 приводит к гладкой кривой и обычно дает удовлетворительные результаты.

Однозначная характеристика насыщения определяется набором пар ток-поток, определяющих кривую насыщения, которая должна быть асимптотической индуктивности Ls воздушного ядра.

Основные характеристики модели гистерезиса обобщены ниже:

Симметричное изменение потока создает симметричное изменение тока между -Imax и + Imax, приводящее к симметричному циклу гистерезиса, форма и площадь которого зависят от значения Основной контур создается, когда Кроме того точка характеристика уменьшается до односторонней характеристики насыщения.
В переходных условиях колеблющийся намагничивающий ток производит незначительные асимметричные циклы, как показано на следующем рисунке, и все точки операции приняты в пределах основного цикла. Циклы, когда-то закрытые, больше не влияют на последующую эволюцию.

Траектория начинается с начальной (или остаточной) точки потока, которая должна лежать на вертикальной оси внутри основного цикла. Можно задать это начальное значение потока phi0, или оно автоматически скорректировано так, чтобы симуляция началась в установившемся состоянии.

Преобразование в модули

В порядок соблюдения отраслевой практики блок позволяет вам задавать сопротивление и индуктивность обмоток в относительных модулях (pu). Значения основаны на номинальной степени трансформатора Pn в VA, номинальной частоте fn в Гц и номинальном напряжении Vn, в Vrms, соответствующей обмотки. Для каждой обмотки сопротивление по модуль и индуктивность заданы как

$\begin{matrix} R (p .u .) = \frac{R (Ω)}{R_{base}} \\ L (p .u .) = \frac{L (H)}{L_{base}} . \end{matrix}$

Для каждой обмотки используются базовые сопротивления и индуктивность основания

$\begin{matrix} R_{base} = \frac{V_{n}^{2}}{P n} \\ L_{base} = \frac{R_{base}}{2 π f_{n}} . \end{matrix}$

Для сопротивления намагниченности Rm значения pu основаны на номинальной степени трансформатора и на номинальном напряжении обмотки 1.

Параметры по умолчанию обмотки 1, заданные в разделе диалогового окна, дают следующие базовые значения:

$\begin{matrix} R_{base} = \frac{{(735 \cdot 10^{3} / \sqrt{3})}^{2}}{250 \cdot 10^{6}} = 720.3 Ω \\ L_{base} = \frac{720.3}{2 π \cdot 60} = 1.91 H . \end{matrix}$

Для примера, если параметры обмотки 1 R1 = 1,44 Ом и L1 = 0,1528 H, соответствующие значения для ввода в диалоговое окно:

$\begin{matrix} R_{1} = \frac{1.44 Ω}{720.3 Ω} = 0.002 p .u . \\ L_{1} = \frac{0.1528 H}{1.91 H} = 0.08 p .u . \end{matrix}$

Параметры

Вкладка « строение»

Three windings transformer

Если выбран, задайте насыщающийся трансформатор с тремя обмотками; в противном случае реализуется трансформатор с двумя обмотками. Выбран параметр по умолчанию.

Simulate hysteresis

Выберите, чтобы смоделировать характеристику насыщения гистерезиса вместо однозначной кривой насыщения. Значение по умолчанию сброшено.

Hysteresis Mat file

Параметр Hysteresis Mat file видим, только если выбран параметр Simulate hysteresis.

Задайте a. mat файл, содержащий данные, которые будут использоваться для модели гистерезиса. Когда вы открываете Hysteresis Design Tool Powergui, цикла гистерезиса по умолчанию и параметров, сохраненных в hysteresis.mat отображаются файлы. Используйте кнопку Load инструмента Hysteresis Design, чтобы загрузить другую .mat файл. Используйте кнопку Save инструмента Hysteresis Design, чтобы сохранить модель в новом .mat файл.

Measurements

Выберите Winding voltages для измерения напряжения на обмотке обмотки блока Насыщаемого Трансформатора.

Выберите Winding currents для измерения токов , текущих через обмотки блока Насыщенного Трансформатора.

Выберите Flux and excitation current (Im + IRm) для измерения редактирования потока в вольтовых секундах (V.s) и общего тока возбуждения, включая потери в железе, смоделированные Rm.

Выберите Flux and magnetization current (Im) для измерения редактирования потока в вольтовых секундах (V.s) и тока намагниченности в амперах (A), не включая потери в железе, смоделированные Rm.

Выберите All measurement (V, I, Flux) измерить извилистые напряжения, ток, ток намагничивания и потокосцепление.

По умолчанию это None.

Поместите блок Multimeter в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции.

В Available Measurements списке блока Multimeter измерения идентифицируются меткой, за которой следует имя блока.

Измерение	Метка
Обмотка напряжения	`Uw1:`
Winding currents	`Iw1:`
Ток возбуждения	`Iexc:`
Ток намагниченности	`Imag:`
Флюс- редактирование	`Flux:`

Вкладка « параметры»

Units: Задайте модули, используемые для ввода параметров блока Насыщающийся Трансформатор. Выберите pu для использования в относительных модулях. Выберите SI для использования модулей СИ. Изменение параметра Units с pu на SI, или от SI на pu, автоматически преобразует параметры, отображаемые в маске блока. Преобразование в модули основано на номинальной степени трансформатора Pn в VA, номинальной частоте fn в Гц и номинальном напряжении Vn, в Vrms, обмоток. По умолчанию это pu.
Nominal power and frequency: Номинальная степень, Pn, в вольтамперах (VA) и частота, в герцах (Гц), трансформатора. Обратите внимание, что номинальные параметры не влияют на модель трансформатора, когда параметр Units установлен в SI. По умолчанию это [ 250e6 60 ].
Winding 1 parameters: Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или омах и индуктивность утечек в pu или Henrys для обмотки 1. Установите сопротивление обмотки и индуктивность на 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию это [ 735e3 0.002 0.08 ] когда параметр Units pu и [7.35e+05 4.3218 0.45856] когда параметр Units SI .
Winding 2 parameters: Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или омах и индуктивность утечек в pu или Henrys для обмотки 2. Установите сопротивление обмотки и индуктивность на 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию это [ 315e3 0.002 0.08 ] когда параметр Units pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] когда параметр Units SI.
Winding 3 parameters: Эти Winding 3 parameters недоступны, если параметр Three windings transformer не выбран. Номинальное напряжение в вольтах RMS, сопротивление в pu или омах и индуктивность утечек в pu или Henrys для обмотки 3. Установите сопротивление и индуктивность обмотки равными 0, чтобы реализовать идеальную обмотку. По умолчанию это [ 315e3 0.002 0.08 ] когда параметр Units pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] когда параметр Units SI.
Saturation characteristic: Задайте серию пар намагниченного тока (pu) - потока (pu), начиная с (0,0). По умолчанию это [ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ] когда параметр Units pu и [0 0;1.1545 3308.7;481.03 4191] когда параметр Units SI.
Core loss resistance and initial flux: Задайте активную степень, рассеянную в ядре, путем ввода эквивалентного сопротивления Rm в pu. Для примера, чтобы задать 0,2% потерь активной степени ядра при номинальном напряжении, используйте Rm = 500 pu. Можно также задать начальный поток phi0 (pu). Этот начальный поток становится особенно важным, когда трансформатор возбуждается. Если phi0 не задан, начальный поток автоматически регулируется так, чтобы симуляция началась в установившемся состоянии. При симуляции гистерезиса Rm моделирует только потери токов Фуко. По умолчанию это [500] когда параметр Units pu и 1.0805e+06 когда параметр Units SI.

Вкладка «Дополнительно»

Вкладка Advanced блока не видна, когда вы устанавливаете параметр Simulation type блока powergui равным Continuous, или когда вы выбираете параметр Automatically handle discrete solver блока powergui. Вкладка видна, когда вы устанавливаете параметр Simulation type блока powergui равным Discrete, и когда параметр Automatically handle discrete solver блока powergui очищается.

Break Algebraic loop in discrete saturation model

Когда выбран, на выходе модели насыщения вставляется задержка, вычисляющая ток намагниченности как функцию редактирования потока (интеграл входа напряжения, вычисленного трапециевидным методом). Эта задержка устраняет алгебраический цикл, полученный из методов трапеций дискретизации, и ускоряет симуляцию модели. Однако эта задержка вводит одну задержку шага симуляции в модель и может вызвать числовые колебания, если шаг расчета слишком велико. Алгебраический цикл требуется в большинстве случаев, чтобы получить точное решение.

При снятии (по умолчанию) метод дискретизации модели насыщения задается параметром Discrete solver model.

Discrete solver model

Выберите один из следующих методов, чтобы разрешить алгебраический цикл.

Trapezoidal iterative- Хотя этот метод дает правильные результаты, он не рекомендуется, потому что Simulink^® имеет тенденцию к замедлению и может не сходиться (остановки симуляции), особенно когда количество насыщаемых трансформаторов увеличивается. Кроме того, из-за ограничения алгебраического цикла Simulink, этот метод не может использоваться в реальном времени. В R2018b и предыдущих релизах вы использовали этот метод, когда параметр Break Algebraic loop in discrete saturation model был очищен.
Trapezoidal robust- Этот метод немного точнее, чем Backward Euler robust способ. Однако это может привести к слегка демпфированным численным колебаниям напряжений трансформатора, когда трансформатор не нагружен.
Backward Euler robust- Этот метод обеспечивает хорошую точность и предотвращает колебания, когда трансформатор находится без нагрузки.

Максимальное количество итераций для устойчивых методов задано на вкладке Preferences блока powergui, в разделе Solver details for nonlinear elements. Для приложений в реальном времени может потребоваться ограничить количество итераций. Обычно ограничение количества итераций 2 приводит к приемлемым результатам. Два устойчивых решателя являются рекомендуемыми методами дискретизации модели насыщения трансформатора.

Для получения дополнительной информации о том, какой метод использовать в вашем приложении, смотрите Симуляция дискретизированных электрических систем.

Ограничения

Обмотки могут быть оставлены плавающими (то есть не соединены импедансом с остальной частью цепи). Однако плавающая обмотка соединяется внутри с основной схемой через резистор. Эта невидимая связь не влияет на напряжение и измерения тока.

Примеры

The power_xfosaturable пример иллюстрирует включение одной фазы трехфазного 450 МВА, 500/230 кВ трансформатора на источнике 3000 МВА. Параметры трансформатора:

Номинальная степень и частота	Pn = 150e6 VA	fn = 60 Гц
Параметры обмотки 1 (первичные)	V1 = 500e3 Vrms/sqrt (3)	R1 = 0.002 pu	L1 = 0.08 pu
Параметры обмотки 2 (вторичные)	V2 = 230e3 Vrms/sqrt (3)	R2 = 0.002 pu	L2 = 0.08 pu
Характеристика насыщения	[0 0; 0.0 1.2; 1.0 1.52]
Сопротивление потерь ядра и начальный поток	Rm = 500 pu	phi0 = 0.8 pu

Симуляция этой схемы иллюстрирует эффект насыщения на ток и напряжение трансформатора.

Поскольку источник является резонансным в четвертой гармонике, можно наблюдать высокое четырехгранное содержимое во вторичном напряжении. В этой схеме поток вычисляется двумя способами:

Путем интегрирования вторичного напряжения
При помощи блока Multimeter

Ссылки

[1] Casoria, S., P. Brunelle, and G. Sybille, «Hysteresis Modeling in the MATLAB/Power System Blockset», Electrimacs 2002, École de technologie supérieure, Montreal, 2002.

[2] Система координат, J.G., N. Mohan, and Tsu-huei Liu, «Моделирование гистерезиса в программе электромагнитных переходных процессов», представленный на зимней встрече IEEE PES, Нью-Йорк, 31 января по 5 февраля 1982 года.

См. также

Линейный Трансформатор, Мультиметр, Взаимная Индуктивность, Powergui, Трехфазный Трансформатор (Две Обмотки), Трехфазный Трансформатор (Три Обмотки)

Представлено до R2006a

Документация