Симулируйте управление двигателем переменной скорости

Переменная скорость управления электрическими машинами переменного тока использует принудительно коммутируемые электронные переключатели, такие как IGBT, МОП-транзисторы и GTO. Асинхронные машины, питаемые преобразователями напряжения модуляции ширины импульса (PWM), в настоящее время постепенно заменяют двигатели постоянного тока и тиристорные мосты. С PWM, в сочетании с современными методами управления, такими как векторное управление или прямое управление крутящим моментом, вы можете получить ту же гибкость в регулировании скорости и крутящего момента, что и с машинами постоянного тока. Это руководство показов, как создать простой разомкнутый контур привод переменного тока, управляющий асинхронной машиной. Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems содержит библиотеку предварительно построенных моделей, которые позволяют моделировать системы электроприводов без необходимости создавать эти сложные системы самостоятельно. Для получения дополнительной информации об этой библиотеке см. «Библиотека электроприводов».

Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Fundamental Blocks> Machines библиотека содержит четыре из обычно используемых машин с тремя фазами: упрощенные и полные синхронные машины, асинхронная машина и постоянный магнит синхронная машина. Каждая машина может использоваться как в генераторе, так и в моторном режиме. В сочетании с линейными и нелинейными элементами, такими как трансформаторы, линии, нагрузки, прерыватели и т.д., они могут использоваться для моделирования электромеханических переходных процессов в электрической сети. Они также могут быть объединены с ключевыми электронными устройствами для моделирования приводов.

Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Fundamental Blocks> Power Electronics библиотека содержит блоки, разрешающие Вам моделировать диоды, тиристоры, тиристоры GTO, МОП-транзисторы и устройства IGBT. Можно соединить несколько блоков вместе, чтобы создать трехфазный мост. Для пример для инверторного моста IGBT потребуется шесть IGBT и шесть антипараллельных диодов.

Чтобы облегчить реализацию мостов, блок Universal Bridge автоматически выполняет эти взаимосвязи для вас.

Создание и симуляция привода мотора PWM

Выполните следующие шаги, чтобы создать модель управляемого ШИМ двигателя.

Сборка и конфигурирование модели

Тип power_new в командной строке, чтобы открыть новую модель. Сохраните модель как power_PWMmotor
Добавьте Universal Bridge блок из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Power Electronics
В настройках Parameters для блока Universal Bridge установите параметр Power Electronic device равным IGBT /Diodes.
Добавьте блок Asynchronous Machine SI Units из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Machines

Установите параметры блока Asynchronous Machine SI Units следующим образом.

Настройки	Параметр	Значение
Configuration	Rotor type	`Squirrel-cage`
Parameters	Nominal power, voltage (line-line), and frequency [ Pn(VA), Vn(Vrms), fn(Hz) ]	`[3*746 220 60]`
	Stator resistance and inductance [ Rs(ohm) Lls(H) ]	`[1.115 0.005974]`
	Rotor resistance and inductance [ Rr'(ohm) Llr'(H) ]	`[1.083 0.005974]`
	Mutual inductance Lm (H)	`0.2037`
	Inertia, friction factor, pole pairs [ J(kg.m^2) F(N.m.s) p() ]	`[0.02 0.005752 2]`
	[slip, th(deg), ia,ib,ic(A), pha, phb, phc(deg)]	`[1 0 0 0 0 0 0 0]`

Установка номинальной степени на 3*746 VA и номинальное линейное напряжение Vn к 220 Vrms реализует машину с частотой 3 л.с., 60 Гц с двумя парами полюсов. Номинальная скорость поэтому немного ниже синхронной скорости 1800 об/мин, или _ws = 188,5 рад/с.

Установка параметра Rotor type равной Squirrel-cageскрывает выходные порты, a, b и c, потому что эти три клеммы ротора обычно коротко замыкаются вместе для нормальной операции двигателя.

Доступ к внутренним сигналам блока Asynchronous Machine:
1. Добавьте блок Bus Selector из библиотеки Simulink > Signal Routing.
2. Соедините выходной порт m измерения блока машины с входным портом блока Bus Selector.
3. Откройте диалоговое окно Block Parameters для блока Bus Selector. Дважды кликните блок.
4. Удалите предварительно выбранные сигналы. На панели Selected elements Shift выберите ??? signal1 и ??? signal2, затем нажмите Remove.
5. Выберите интересующие вас сигналы:
  1. На левой панели диалогового окна выберите Stator measurements > Stator current is_a (A). Нажмите Select>>.
  2. Выберите Mechanical > Rotor speed (wm). Нажмите Select>>.
  3. Выберите Electromagnetic torque Te (N*m). Нажмите Select>>.

Загрузка и управление двигателем

Реализуйте крутящий момент-скорость характеристики нагрузки мотора. Принимая квадратичную характеристику крутящего момента-скорости (нагрузку типа вентилятора или насоса)., T крутящего момента пропорциональен квадрату скорости

$T = k \times ω^{2}$

Номинальный крутящий момент мотора

$T_{n} = \frac{3 \times 746}{188.5} = 11.87 N m$

Поэтому постоянная k должна быть

$k = \frac{T_{n}}{ω^{2}} = \frac{11.87}{{188.5}^{2}} = 3.34 \times 10^{- 4}$

Добавьте блок Interpreted MATLAB Function из библиотеки Simulink > User-Defined Functions. Дважды кликните функциональный блок и введите выражение для крутящего момента как функции от скорости: 3.34e-4*u^2.
Подключите выход функционального блока к входному порту крутящего момента, Tm, блока машины.
Добавьте DC Voltage Source блок от Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Fundamental Blocks> Electrical Sources библиотека. В настройках Parameters для блока, для параметра Amplitude (V), задайте 400.
Измените имя блока Voltage Measurement на VAB.
Добавьте Ground блок от Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Fundamental Blocks> Elements библиотека. Соедините элементы степени и блоки датчика напряжения как показано на схеме power_PWMmotor модель.

Управление инверторным мостом с помощью импульсного генератора

Для управления инверторным мостом используйте импульсный генератор.

Добавьте PWM Generator (2-Level) блок от Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Control & Measurements> Pulse & Signal Generators библиотека. Можно сконфигурировать конвертер для работы в разомкнутый контур, и три сигнала модуляции PWM сгенерированы внутри. Соедините выход P с импульсным входом Универсального Мостового блока

Откройте 2-Level PWM Generator (диалоговое окно блока) и установите параметры следующим образом.

Тип генератора	`Three-phase bridge (6 pulses)`
Режим работы	`Unsynchronized`
Частота	`18*60Hz (1080 Hz)`
Начальная фаза	`0 degrees`
Минимальное и максимальное значения	`[-1,1]`
Метод отбора проб	`Natural`
Внутренняя генерация опорного сигнала	`selected`
Индекс модуляции	`0.9`
Частота опорного сигнала	`60 Hz`
Фаза опорного сигнала	`0 degrees`
Шаг расчета	`10e-6 s`

Блок был дискретизирован так, что импульсы изменяются кратно заданному временному шагу. Временной шаг 10 мкс соответствует +/- 0,54% периода переключения при 1080 Гц.
Один из распространенных методов генерации импульсов ШИМ использует сравнение выходного напряжения для синтеза (60 Гц в этом случае) с треугольной волной на частоте переключения (1080 Гц в этом случае). Выходное напряжение RMS между линиями является функцией от входного напряжения постоянного тока и от индекса m модуляции, как задано следующим уравнением:
$V_{L L r m s} = \frac{m}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} V d c = m \times 0.612 \times V D C$
Поэтому постоянное напряжение 400 В и коэффициент модуляции 0,90 дают выходное линейное напряжение 220 Врмс, которое является номинальным напряжением асинхронного двигателя.

Отображение сигналов и измерение основного напряжения и тока

Теперь вы добавляете блоки, измеряющие основной компонент (60 Гц), встроенный в измельченное напряжение Vab и в ток фазы A. Добавьте Fourier блок от Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Control & Measurements> Measurements библиотека к Вашей модели.
Откройте диалоговое окно блока Фурье и проверьте, что параметры установлены следующим образом:

Основная частота
60 Hz
Гармоника n
1
Начальный вход
[0 0]
Шаг расчета
10e-6 s

Подключите этот блок к выходу датчика напряжения Vab.
Повторите блок Фурье. Чтобы измерить ток фазы A, вы соединяете этот блок с выходом is_a тока статора блока селектора шины.
Поток этих сигналов в Данные моделирования Inspector: сигналы Te, ias и w выхода измерения блока Asynchronous Machine и напряжение VAB.

Симуляция привода с электродвигателем PWM с помощью алгоритма непрерывного интегрирования

Установите время остановки равным 1 s и запустите симуляцию. Откройте Simulation Data Inspector и посмотрите на сигналы.

Двигатель запускается и достигает своей установившейся скорости 181 рад/с (1728 об/мин) через 0,5 с. При запуске величина тока 60 Гц достигает пика 90 А (64 А RMS), в то время как его установившееся значение составляет 10,5 А (7,4 А RMS). Как ожидалось, величина напряжения 60 Гц, содержащегося в рубленной волне, остается на

$220 \times \sqrt{2} = 311 V$

Также заметьте сильные колебания электромагнитного крутящего момента при запуске. Если вы увеличиваете крутящий момент в установившемся состоянии, вы должны наблюдать сигнал с шумом со средним значением 11,9 Н.м, соответствующим крутящему моменту нагрузки на номинальной скорости.

Если вы увеличиваете изображение трех токов двигателя, можно увидеть, что все гармоники (кратные частоте переключения 1080 Гц) фильтруются индуктивностью статора, так что компонент 60 Гц является доминирующим.

Привод мотора ШИМ; Результаты симуляции запуска двигателя при полном напряжении

Использование блока Multimeter

Универсальный Мостовой блок не является обычной подсистемой, где все шесть индивидуумы коммутаторов доступны. Если вы хотите измерить напряжения и токи переключателя, необходимо использовать блок Multimeter, который дает доступ к внутренним сигналам моста:

Откройте диалоговое окно Универсальный мост и установите параметр Measurement на Device currents.
Добавьте Multimeter, блок от Simscape> Electrical> Specialized Power Systems> Fundamental Blocks> Measurements библиотека Дважды щелкает по блоку Мультиметра. Появится окно, показывающее шесть токов переключателя.
Выберите два тока рычага моста, соединенного с фазой A. Они идентифицируются как

iSw1
Universal Bridge
iSw2
Universal Bridge
Нажмите «Закрыть». Количество сигналов (2) отображается в значке Multimeter.
Отправьте сигнал от блока Multimeter в Данные моделирования Inspector.
Перезапустите симуляцию. Формы волны, полученные для первых 20 мс, показаны на этом графике.
Токи в IGBT/диодных переключателях 1 и 2

Как ожидалось, токи в переключателях 1 и 2 являются взаимодополняющими. Положительный ток указывает на ток, протекающий в IGBT, в то время как отрицательный ток указывает на ток в антипараллельном диоде.

Примечание

Использование блока мультиметра не ограничивается блоком Universal Bridge. Многие блоки библиотек Электрических Источников и Элементов имеют параметр Measurement, где можно выбрать напряжения, токи или насыщаемые потоки трансформатора. Разумное использование блока Multimeter уменьшает количество датчиков тока и напряжения в вашей схеме, облегчая наблюдение.

Дискретизация привода с электродвигателем PWM

Вы, возможно, заметили, что симуляция с использованием алгоритма интегрирования с переменным шагом относительно долгая. В зависимости от компьютера для моделирования одной секунды могут потребоваться десятки секунд. Чтобы сократить время симуляции, можно дискретизировать схему и симулировать при фиксированных временных шагах симуляции.

На вкладке Simulation нажмите Model Settings. Выберите Solver. В разделе Solver selection выберите Fixed-step и Discrete (no continuous states) опции. Откройте блок powergui и установите тип Simulation на Discrete. Установите шаг расчета 10e-6 s. Система степени, включая асинхронную машину, теперь дискретизирована на уровне 10 мкс шага расчета.

Запустите симуляцию. Заметьте, что симуляция теперь быстрее, чем с непрерывной системой. Результаты хорошо сравниваются с непрерывной системой.

Выполнение гармонического анализа с помощью инструмента FFT

Два блока Фурье позволяют вычислять основной компонент напряжения и тока во время симуляции. Если вы хотите наблюдать гармонические компоненты также вам нужен блок Фурье для каждой гармоники. Такой подход не удобен.

Добавьте блок Scope к своей модели и соедините его с выходом блока VAB Voltage Measurement. В блоке Scope логгируйте данные в рабочую область как структуру со временем. Запустите симуляцию. Теперь используйте инструмент FFT powergui, чтобы отобразить частотный спектр сигналов напряжения и тока.

Когда симуляция будет завершённая, откройте powergui и выберите FFT Analysis. Откроется новое окно. Установите параметры, определяющие анализируемый сигнал, временное окно и частотную область значений следующим образом:

Name	`ScopeData`
Input	`input 1`
Signal number	`1`
Start time	`0.7 s`
Number of cycles	`2`
Display	`FFT window`
Fundamental frequency	`60 Hz`
Max frequency	`5000 Hz`
Frequency axis	`Harmonic order`
Display style	`Bar (relative to Fund or DC)`

Анализируемый сигнал отображается в верхнем окне. Нажмите кнопку «Отобразить». Частотный спектр отображается в нижнем окне, как показано на следующем рисунке.

Анализ БПФ линейного напряжения двигателя

Основной компонент и полное гармоническое искажение (THD) напряжения Vab отображаются над окном спектра. Величина основного напряжения инвертора (312 V) хорошо сравнивается с теоретическим значением (311 V для m = 0,9 ).

Гармоники отображаются в процентах от основного компонента. Как ожидалось, гармоники происходят вокруг кратных частот несущей (n * 18 + - k). Самые высокие гармоники (30%) появляются в 16-й гармонике (18 - 2) и 20-й гармонике (18 + 2).

Документация