SM Current Controller

Ток синхронной машины в дискретном времени ПИ-контроллера

Библиотека:
Simscape/Электрический/Управление/SM Управление

Описание

Блок SM Current Controller реализует дискретный ПИ-основанный контроллер тока синхронной машины (SM) в d q ротора - системе отсчета.

Определение уравнений

Блок дискретизируется с помощью обратного метода Эйлера из-за простоты первого порядка и устойчивости.

Три токовых контроллеров PI, реализованные в исходной системе координат ротора, создают вектор ссылки напряжения:

$v_{d}^{r e f} = (K_{p_i d} + K_{i_i d} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{d}^{r e f} - i_{d}) + v_{d_F F},$

$v_{q}^{r e f} = (K_{p_i q} + K_{i_i q} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{q}^{r e f} - i_{q}) + v_{q_F F},$

$v_{f}^{r e f} = (K_{p_i f} + K_{i_i f} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{f}^{r e f} - i_{f}),$

где:

$v_{d}^{r e f}$ , $v_{q}^{r e f}$ , и $v_{f}^{r e f}$ являются d-составляющими, q-составляющими и опорными напряжениями возбуждения, соответственно.
$i_{d}^{r e f}$ , $v_{q}^{r e f}$ , и $i_{f}^{r e f}$ являются d-составляющими, q-составляющими и опорными токами поля, соответственно.
$i_{d}$ , $i_{q}$ , и $i_{f}$ являются d-составляющими, q-составляющими и токами возбуждения, соответственно.
_{Kp_id}, _{Kp_iq} и _{Kp_if} являются пропорциональными составляющими для d-осей, q-осей и контроллеров поля, соответственно.
_{Ki_id}, _{Ki_iq} и _{Ki_if} являются интегральными составляющими для d-осей, q-осей и контроллеров поля, соответственно.
_{vd_FF} и _{vq_FF} являются feedforward напряжениями для оси D и Q, соответственно, полученными из математических уравнений машины и представленными как входы.
_Ts является шагом расчета дискретного контроллера.

Использование управления PI приводит к нулю в передаточной функции с обратной связью, которая может быть отменена введением блока нулевой отмены в пути с feedforward. Передаточные функции аннулирования нуля в дискретном времени:

$G_{Z C_i d} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i d}}{K_{p_i d}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i d}}{K_{i_i d}}}{\frac{K_{p_i d}}{K_{i_i d}}})},$

$G_{Z C_i q} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i q}}{K_{p_i q}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i q}}{K_{i_i q}}}{\frac{K_{p_i q}}{K_{i_i q}}})},$

$G_{Z C_i f} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i f}}{K_{p_i f}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i f}}{K_{i_i f}}}{\frac{K_{p_i f}}{K_{i_i f}}})} .$

Насыщение должно быть наложено, когда вектор напряжения статора превышает предел фазы напряжения _{Vph_max}:

$\sqrt{v_{d}^{2} + v_{q}^{2}} \leq V_{p h_m a x},$

где _vd, и _vq являются напряжениями на оси D и Q, соответственно.

В случае расстановки приоритетов по оси вводятся _v1 и _v2 напряжения, где:

_{v1 = vd} и _{v2 = vq} для определения приоритетов по оси D.
_{v1 = vq} и _{v2 = vd} для определения приоритетов по оси Q.

Ограниченные (насыщенные) напряжения $v_{1}^{s a t}$ и $v_{2}^{s a t}$ получаются следующим образом:

$v_{1}^{s a t} = минута (\max (v_{1}^{u n s a t}, - V_{p h_m a x}), V_{p h_m a x}),$

$v_{2}^{s a t} = минута (\max (v_{2}^{u n s a t}, - V_{2_m a x}), V_{2_m a x}),$

где:

$v_{1}^{u n s a t}$ и $v_{2}^{u n s a t}$ являются без ограничений (ненасыщенными) напряжениями.
_{v2_max} - максимальное значение _v2, которое не превышает предел фазы напряжения, заданный как $v_{2_m a x} = \sqrt{{(V_{p h_m a x})}^{2} - {(v_{1}^{s a t})}^{2}} .$

В случае, когда прямая и квадратурная оси имеют одинаковый приоритет (эквивалентность d-q), напряжения с ограничениями получаются следующим образом:

$v_{d}^{s a t} = минута (\max (v_{d}^{u n s a t}, - V_{d_m a x}), V_{d_m a x}),$

$v_{q}^{s a t} = минута (\max (v_{q}^{u n s a t}, - V_{q_m a x}), V_{q_m a x}),$

где

$V_{d_m a x} = \frac{V_{p h_m a x} | v_{d}^{u n s a t} |}{\sqrt{{(v_{d}^{u n s a t})}^{2} + {(v_{q}^{u n s a t})}^{2}}},$

$V_{q_m a x} = \frac{V_{p h_m a x} | v_{q}^{u n s a t} |}{\sqrt{{(v_{d}^{u n s a t})}^{2} + {(v_{q}^{u n s a t})}^{2}}} .$

Напряжение поля с ограничениями (насыщенным) $v_{f}^{s a t}$ ограничено в соответствии с максимально допустимым значением:

$v_{f}^{s a t} = минута (\max (v_{f}^{u n s a t}, - V_{f_m a x}), V_{f_m a x}),$

где:

$v_{f}^{u n s a t}$ - напряжение возбуждения без ограничений (ненасыщенное).
_{Vf_max} - максимально допустимое напряжение возбуждения.

Чтобы избежать насыщения выходного сигнала интегратора, используется механизм защиты от обмотки возбуждения. В такой ситуации коэффициент усиления интегратора становится:

$K_{i_i d} + K_{a w_i d} (v_{d}^{s a t} - v_{d}^{u n s a t}),$

$K_{i_i q} + K_{a w_i q} (v_{q}^{s a t} - v_{q}^{u n s a t}),$

$K_{i_i f} + K_{a w_i f} (v_{f}^{s a t} - v_{f}^{u n s a t}),$

где _{Kaw_id}, _{Kaw_iq} и _{Kaw_if} являются коэффициентами усиления против обмотки для d-составляющей, q-составляющей и контроллеров возбуждения, соответственно.

Предположения

Модель объекта управления для прямой и квадратурной осей может быть аппроксимирована системой первого порядка.
Это решение управления используется только для синхронных двигателей с синусоидальным распределением потока и обмотками возбуждения.

Порты