Соединительные и перекрестные помехи MOS

В этом примере показано, как создать и моделировать схему дерева RC с помощью RF Toolbox™.

В «Asymptotic Waveform Evaluation for Timing Analysis» (IEEE Transactions on Computer-Aided Design, Vol., 9, No. 4, April 1990), Пиллаж и Рорер представили и моделировали схему дерева RRC, которая моделирует целостность сигнала и перекрестные помехи в схеме MMos Этот пример подтверждает их симуляции с использованием программного обеспечения RF Toolbox.

Их схема, воспроизведенная на следующем рисунке, состоит из 11 резисторов и 12 конденсаторов. В статье Пиллаж и Рорер:

Примените напряжение наклона входа
Вычисление переходных процессов
Постройте график выхода напряжений на двух разных конденсаторах, C7 и C12.

Фигура 1: Модель RC-дерева соединения MOS с перекрестными помехами.

С RF Toolbox можно программно создать эту схему в MATLAB и выполнить симуляции целостности сигнала.

Этот пример показывает:

Как использовать circuit, resistor, и capacitor с add функция для программного построения схемы.
Как использовать clone, setports, и sparameters объекты для вычисления S-параметров для каждого желаемого выхода в широкой частотной области значений.
Как использовать s2tf с Zsource = 0 и Zload = Inf вычислить передаточную функцию напряжения от входа к каждому желаемому выходу.
Как использовать rationalfit функция для создания рациональных функциональных приближений, которые захватывают идеальное поведение RC-схемы с очень высокой степенью точности.
Как использовать timeresp функция для вычисления переходного процесса на форму входного напряжения.

Вставка номеров узлов в принципиальную схему

Перед построением схемы используйте resistor и capacitor объекты, мы должны нумеровать узлы схемы, показанной на рисунке 1.

Фигура 2: Схема, нарисованная с номерами узлов

Программно создайте схему

Создайте circuit и используйте add функция для заполнения цепи именованными resistor и capacitor объекты.

ckt = circuit('crosstalk');

add(ckt,[2 1],resistor(10,'R1'))
add(ckt,[2 0],capacitor(0.114e-12,'C1'))
add(ckt,[3 2],resistor(72,'R2'))
add(ckt,[3 0],capacitor(1.238e-12,'C2'))
add(ckt,[4 3],resistor(34,'R3'))
add(ckt,[4 0],capacitor(0.021e-12,'C3'))
add(ckt,[5 4],resistor(96,'R4'))
add(ckt,[5 0],capacitor(0.028e-12,'C4'))
add(ckt,[6 5],resistor(72,'R5'))
add(ckt,[6 0],capacitor(0.007e-12,'C5'))
add(ckt,[7 6],resistor(10,'R6'))
add(ckt,[7 0],capacitor(1.048e-12,'C6'))
add(ckt,[8 7],resistor(120,'R7'))
add(ckt,[8 0],capacitor(0.47e-12,'C7'))

add(ckt,[12 8],resistor(24,'R8'))
add(ckt,[12 0],capacitor(0.2e-12,'C8'))

add(ckt,[10 2],resistor(48,'R9'))
add(ckt,[10 0],capacitor(0.007e-12,'C9'))
add(ckt,[11 10],resistor(24,'R10'))
add(ckt,[11 0],capacitor(0.2e-12,'C10'))

add(ckt,[9 8],capacitor(0.1e-12,'C11'))
add(ckt,[9 0],resistor(1000,'R11'))
add(ckt,[9 0],capacitor(1e-12,'C12'))

Область Setup

Входной сигнал, используемый Пиллажем и Рорером, представляет собой усиление напряжения от 0 до 5 вольт со время нарастания одной наносекунды и длительностью десять наносекунд. Следующий код MATLAB моделирует этот сигнал с 1000 временными точками с sampleTime 0,01 наносекунд.

Следующий код MATLAB также использует logspace функция для генерации вектора с 101 логарифмически разнесенной частотой анализа между 1 Гц и 100 ГГц. Установка широкого набора частотных точек повышает точность симуляции.

sampleTime = 1e-11;
t = (0:1000)'*sampleTime;
input = [(0:100)'*(5/100); (101:1000)'*0+5];
freq = logspace(0,11,101)';

Вычислите S-параметры для каждой 2-Port сети

Чтобы вычислить ответ через оба C7 и C12 конденсаторы, должны быть выполнены два отдельных вычисления S-параметра: во-первых, принимая C7 конденсатор представляет порт выхода, а второй, принимая C12 конденсатор представляет порт выхода. Чтобы вычислить S-параметры для каждой настройки:

Скопируйте исходную схему ckt использование clone функция.
Определите входные и выходные порты сети с помощью setports функция.
Вычислите S-параметры с помощью sparameters объект.

Вычислите S-параметры с C7 конденсатор представляет порт выхода.

cktC7 = clone(ckt);
setports(cktC7,[1 0],[8 0])
S_C7 = sparameters(cktC7,freq);

Вычислите S-параметры с C12 конденсатор представляет порт выхода.

cktC12 = clone(ckt);
setports(cktC12,[1 0],[9 0])
S_C12 = sparameters(cktC12,freq);

Симулируйте каждую 2-Port сеть

Чтобы симулировать каждую сеть:

The s2tf функция, с option = 2, вычисляет коэффициент усиления от входного напряжения до выхода напряжения. Это позволяет произвольные входные и нагрузочные сопротивления, в этом случае Zsource = 0 и Zload = Inf. Получившиеся передаточные функции tfC7 и tfC12 являются частотно-зависимыми векторами данных, которые могут соответствовать рационально-функциональной аппроксимации.
The rationalfit функция генерирует высокоточные рациональные функциональные приближения. Получившиеся приближения совпадают с точностью машины.
The timeresp функция вычисляет аналитическое решение уравнений в пространстве состояний, заданное рациональной функциональной аппроксимацией. Эта методология достаточно быстрая, чтобы позволить продвинуть миллион бит через канал.

Моделируйте cktC7 цепь.

tfC7 = s2tf(S_C7,0,Inf,2);
fitC7 = rationalfit(freq,tfC7);
outputC7 = timeresp(fitC7,input,sampleTime);

Моделируйте cktC12 цепь.

tfC12 = s2tf(S_C12,0,Inf,2);
fitC12 = rationalfit(freq,tfC12);
outputC12 = timeresp(fitC12,input,sampleTime);

Постройте переходные процессы

Выходы совпадают с рисунками 23 и 24 документа «Граф и Рорер». Постройте клиновую характеристику цепи MOS низкой и средней частоты, соединенной с перекрестными помехами.

figure
plot(t,input,t,outputC7,'LineWidth',2)
axis([0 2.5e-9 0 5.5]);
title('Ramp Response of Low- to Mid-Frequency MOS Circuit Interconnect with Crosstalk');
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Voltage (volts)');
legend('Vinput','V(C7)','Location','NorthWest');

Figure contains an axes. The axes with title Ramp Response of Low- to Mid-Frequency MOS Circuit Interconnect with Crosstalk contains 2 objects of type line. These objects represent Vinput, V(C7).

Постройте перекрестные помехи в схеме MOS низкой и средней частоты, соединенной с входом клина.

figure
plot(t,input,t,outputC12,'LineWidth',2)
axis([0 5e-9 0 .5])
title('Crosstalk in Low- to Mid-Frequency MOS Circuit Interconnect with Ramp Input')
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Voltage (volts)')
legend('Vinput','V(C12)','Location','NorthEast')

Figure contains an axes. The axes with title Crosstalk in Low- to Mid-Frequency MOS Circuit Interconnect with Ramp Input contains 2 objects of type line. These objects represent Vinput, V(C12).

Проверьте рациональную подгонку вне области значений подгонки

Хотя в этом примере не показано, можно также использовать freqresp функция для проверки поведения rationalfit хорошо функционирует вне заданной частотной области значений. Подгонка вне заданной области иногда может вызвать удивительное поведение, особенно если не предусмотрены частотные данные около 0 Гц (DC).

Чтобы выполнить эту проверку для рационального функционального приближения в этом примере, раскомментируйте и запустите следующий код MATLAB.

% widerFreqs = logspace(0,12,1001);
% respC7 = freqresp(fitC7,widerFreqs);
% figure
% loglog(freq,abs(tfC7),'+',widerFreqs,abs(respC7))
% respC12 = freqresp(fitC12,widerFreqs);
% figure
% loglog(freq,abs(tfC12),'+',widerFreqs,abs(respC12))

Для получения примера о том, как создать и симулировать эту древовидную схему RC с использованием объектов RFCKT, смотрите MOS Interconnect и Crossstalk с использованием объектов RFCKT.

Документация