Опишите, как записи матричной переменной X связаны с переменными принятия решений
decX = decinfo(lmisys,X)
decinfo(lmisys)
decinfo выражает значения переменной матрицы X в терминах переменных принятия решений x 1,..., xN. Напомним, что переменные принятия решений являются свободными скалярными переменными задачи или, эквивалентно, свободными записями всех матричных переменных, описанных в lmisys. Каждая запись X является либо жестким нулем, некоторыми xn переменной принятия решений, либо ее противоположной - xn.
Если X - идентификатор X, предоставляемый lmivar, команду decX = decinfo(lmisys,X) возвращает целочисленную матрицу decX тех же размерностей, что и X, чья (i, j) запись является
0, если X (i, j) жесткий нуль
n, если X (i, j) = xn (n-я переменная решения)
- n, если X (i, j) = - xn
decX уточняет структуру X, а также ее входную зависимость от x 1,..., xN. Это полезно для задания матричных переменных с нетипичными структурами (см. lmivar).
decinfo может также использоваться в интерактивном режиме путем вызова его с одним аргументом, как decinfo(lmisys). Затем пользователь запрашивает матричную переменную и отображает в ответ содержимое переменной принятия решения этой переменной.
Рассмотрим LMI с двумя матричными переменными X и Y со структурой:
X = x I 3 с x скаляром
Y прямоугольник размера 2 на 1
Если эти переменные заданы как
setlmis([]) X = lmivar(1,[3 0]) Y = lmivar(2,[2 1]) : : lmis = getlmis
переменные принятия решений в X и Y заданы как
dX = decinfo(lmis,X) dX = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 dY = decinfo(lmis,Y) dY = 2 3
Это указывает в общей сложности на три переменные принятия решений x 1, x 2 x 3, которые связаны с записями X и Y
Обратите внимание, что количество переменных принятия решений соответствует количеству свободных записей в X и Y при учете структуры.
Предположим, что матрица переменной X симметричная блок-диагональ с одним полным блоком 2 на 2 и одним скалярным блоком 2 на 2 и объявлена
setlmis([]) X = lmivar(1,[2 1;2 0]) : lmis = getlmis
Распределение переменной принятия решения в X может быть визуализировано в интерактивном режиме следующим образом:
decinfo(lmis)
There are 4 decision variables labeled x1 to x4 in this problem.
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 1
The decision variables involved in X1 are among {-x1,...,x4}.
Their entry-wise distribution in X1 is as follows
(0,j>0,-j<0 stand for 0,xj,-xj, respectively):
X1 :
1 2 0 0
2 3 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
*********
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 0