Информация о переменных и содержимом терминов LMI
lmiinfo
lmiinfo предоставляет качественную информацию о системе LMI lmisys. Это включает тип и структуру матричных переменных, количество диагональных блоков во внутренних факторах и содержимое терминов каждого блока.
lmiinfo является интерактивным средством, где пользователь ищет определенные части информации. Общие LMI отображаются как
N' * L(x) * N < M' * R(x) * M
где N,M обозначают внешние факторы и L,R внутренние факторы слева и справа. Если внешние факторы отсутствуют, LMI просто записывается как
L(x) < R(x)
Если его правая сторона равна нулю, он отображается как
N' * L(x) * N < 0
Информация о структуре блока и сроке содержимого L(x) и R(x) также доступен. Содержимое термина блока символически отображается как
C1 + A1*X2*B1 + B1'*X2*A1' + a2*X1 + x3*Q1
со следующими конвенциями:
X1, X2, x3 обозначить переменные задачи. Верхний регистр X указывает матричные переменные в то время как в более низком регистре x указывает скалярные переменные. Метки 1,2,3 относятся к первой, второй и третьей матричной переменной в порядке объявления.
Cj относится к постоянным терминам. Особые случаи I и - I (I = единичная матрица).
Aj, Bj обозначает левый и правый коэффициенты переменных членов. Буквы нижнего регистра, такие как a2 указать скалярный коэффициент.
Qj используется исключительно со скалярными переменными, как в x3*Q1.
Область индекса j в Aj, Bj, Cj, Qj является пустышкой меткой. Отсюда C1 может появиться в нескольких блоках или нескольких LMI, не подразумевая никакой связи между соответствующими постоянными терминами. Исключениями из этого правила являются обозначения A1*X2*A1' и A1*X2*B1 + B1'*X2'*A1' которые указывают симметричные условия и симметричные пары в диагональных блоках.
Рассмотрим LMI
где матричные переменные являются X типа 1, Y типа 2 и z скаляром. Если этот LMI описан в lmisинформацию о X и структуре блока LMI можно получить следующим образом:
lmiinfo(lmis)
LMI ORACLE
-------
This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices
Do you want information on
(v) matrix variables (l) LMIs (q) quit
?> v
Which variable matrix (enter its index k between 1 and 3) ? 1
X1 is a 2x2 symmetric block diagonal matrix
its (1,1)-block is a full block of size 2
-------
This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices
Do you want information on
(v) matrix variables (l) LMIs (q) quit
?> l
Which LMI (enter its number k between 1 and 1) ? 1
This LMI is of the form
0 < R(x)
where the inner factor(s) has 2 diagonal block(s)
Do you want info on the right inner factor ?
(w) whole factor (b) only one block
(o) other LMI (t) back to top level
?> w
Info about the right inner factor
block (1,1) : I + a1*X1 + A2*X2*B2 + B2'*X2'*A2'
block (2,1) : A3*X1
block (2,2) : x3*A4
(w) whole factor (b) only one block
(o) other LMI (t) back to top level
-------
This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices
Do you want information on
(v) matrix variables (l) LMIs (q) quit
?> q
It has been a pleasure serving you!
Обратите внимание, что символ приглашения? > и что ответы являются индексами или буквами. Все блоки могут отображаться сразу с опцией (w), или можно запросить определенные блоки с опцией (b).
lmiinfo не обеспечивает доступ к числовому значению коэффициентов LMI.