Z-преобразование ЛЧМ
y = czt(x,m,w,a)m Z-преобразование ЛЧМ (CZT) x вдоль контура спирали на плоскости z, заданной как w и a через z = .a* w. ^ - (0: m-1)
Со значениями по умолчанию m, w, и a, czt возвращает Z-преобразование x при m равномерно разнесенные точки вокруг модуля окружности, результат эквивалентен дискретному преобразованию Фурье (ДПФ) x как задано fft(x)
Создайте случайный вектор, x, длиной 1013. Вычислите его ДПФ с помощью czt.
rng default
x = randn(1013,1);
y = czt(x);Использование czt изменение масштаба узкополосного участка частотной характеристики фильтра.
Создайте lowpass конечная импульсная характеристика 30-го порядка с помощью оконного метода. Задайте частоту дискретизации 1 кГц и частоту отключения 125 Гц. Используйте прямоугольное окно. Найдите передаточную функцию фильтра.
fs = 1000; d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',30,'CutoffFrequency',125, ... 'DesignMethod','window','Window',@rectwin,'SampleRate',fs); h = tf(d);
Вычислите ДПФ и CZT фильтра. Ограничьте частотную область значений CZT полосой между 75 и 175 Гц. Сгенерируйте 1024 выборки в каждом случае.
m = 1024; y = fft(h,m); f1 = 75; f2 = 175; w = exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a = exp(j*2*pi*f1/fs); z = czt(h,m,w,a);
Постройте график преобразований. Изменение масштаба области интереса.
fn = (0:m-1)'/m; fy = fs*fn; fz = (f2-f1)*fn + f1; plot(fy,abs(y),fz,abs(z)) xlim([50 200]) legend('FFT','CZT') xlabel('Frequency (Hz)')
czt использует следующую БПФ длины мощности 2 для выполнения быстрой свертки при вычислении Z-преобразования на заданном контуре щебета [1].
[1] Рабинер, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1975.