Exponenta Banner

dpss

Дискретные пролатные сфероидальные (слеповские) последовательности

Свернуть все на странице

Синтаксис

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[...] = dpss(...,Ni)
[...] = dpss(...,'trace')

Описание

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает первое round(2*time_halfbandwidth) дискретные пролатные сфероидальные (DPSS), или слеповские последовательности длины seq_length. dps_seq является матрицей с seq_length строки и round(2*time_halfbandwidth) столбцы. time_halfbandwidth должно быть строго меньше seq_length/2.

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает частотный диапазон коэффициенты энергетической концентрации векторов-столбцов в dps_seq. Отношения представляют количество энергии в полосе пропускания [–W, W] к общей энергии от [–Fs/2, Fs/2], где Fs является частотой дискретизации. lambda является вектором-столбцом, равной по длине количеству слеповских последовательностей.

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq) возвращает первое num_seq Слепые последовательности с продуктом половинной полосы времени time_halfbandwidth упорядоченный по их коэффициентам энергетической концентрации. Если num_seq является двухэлементным вектором, возвращенные слеповы последовательности варьируются от num_seq(1) на num_seq(2).

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method') использует интерполяцию для вычисления DPSS из созданной пользователем базы данных DPSS. Создайте базу данных DPSS с dpsssave и убедитесь, что получившийся файл, dpss.mat, находится в MATLAB® путь поиска файлов. Допустимые опции для 'interp_method' являются 'spline' и 'linear'. Метод интерполяции использует последовательности Slepian в базе данных с продуктом половинной полосы времени time_halfbandwidth и длина, ближайшая к seq_length.

[...] = dpss(...,Ni) интерполируется из DPSS длиной Ni в базе данных dpss.mat.

[...] = dpss(...,'trace') печатает метод, используемый для вычисления DPSS в командном окне. Возможные методы включают: прямую, сплайн интерполяцию и линейную интерполяцию.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Построение первых четырех дискретных пролатных сфероидальных последовательностей длиной 512. Задайте продукт половинной полосы пропускания 2,5. Постройте графики последовательностей и найдите коэффициенты концентрации.

seq_length = 512; 
time_halfbandwidth = 2.5;
num_seq = 2*(2.5)-1;
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);

plot(dps_seq)
title('Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5')
axis([0 512 -0.15 0.15])
legend('1st','2nd','3rd','4th')

Figure contains an axes. The axes with title Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5 contains 4 objects of type line. These objects represent 1st, 2nd, 3rd, 4th.

concentration_ratios = lambda'
concentration_ratios = 1×4

    1.0000    0.9998    0.9962    0.9521

Подробнее о

свернуть все

Дискретные пролатные сфероидальные последовательности

Дискретные пролатные сфероидальные или слеповские последовательности вытекают из следующей задачи частотно-временной концентрации. Для всех последовательностей с конечной энергией x[n] индекс ограничен некоторым набором [N1,N1+N2], которая максимизирует следующее соотношение:

λ=∫−WW|X(f)|2df∫−Fs/2Fs/2|X(f)|2df

где Fs - частота дискретизации и |W|<Fs/2. Соответственно, это отношение определяет, какая последовательность с ограниченным индексом имеет наибольшую долю своей энергии в полосе [–W, W]. Для ограниченных индексами последовательностей отношение должно удовлетворять неравенству0<λ<1. Последовательность, максимизирующая отношение, является первой дискретной пролатной сфероидальной или слеповой последовательностью. Вторая последовательность Слепова максимизирует отношение и ортогональна первой последовательности Слепия. Третья последовательность Слепия максимизирует отношение интегралов и ортогональна как первой, так и второй последовательностям Слепия. Продолжая таким образом, слеповы последовательности образуют ортогональный набор полосно-ограниченных последовательностей.

Продукт с половинной пропускной способностью по времени

Продукт половинной полосы пропускания NW, где N - длина последовательности, и [–W, W] - эффективная полоса пропускания последовательности. При построении последовательностей Слепова вы выбираете необходимую длину последовательности и полосу пропускания 2 W. И длина последовательности, и полоса пропускания влияют на то, сколько последовательностей Слепова имеют коэффициенты концентрации около единицы. Как правило, существует 2  NW - 1 слеповских последовательностей с коэффициентами энергетической концентрации, приблизительно равными единице. Помимо 2 NW - 1 слеповских последовательностей, коэффициенты концентрации начинают приближаться к нулю. Общие варианты для продукта с половинной пропускной способностью: 2,5, 3, 3,5 и 4.

Можно задать пропускную способность последовательностей Slepian в Гц путем определения продукта половинной полосы времени как NW/ Fs, где Fs является частотой дискретизации.

Ссылки

Персиваль, Д. Б., и А. Т. Уолден. Спектральный анализ для физических применений. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 1993.

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Темы

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка