Параметры оценки конечной импульсной характеристики создания фильтра Кайзера
[
возвращает порядок фильтра n
,Wn
,beta
,ftype
] = kaiserord(f
,a
,dev
)n
, нормированные ребра полосы частот Wn
, и масштабный фактор beta
который задает окно Кайзера для использования с fir1
функция. Проектирование конечной импульсной характеристики b
который приблизительно соответствует спецификациям, данным f
, a
, и dev
, использовать b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),ftype,'noscale')
.
Будьте осторожны, чтобы различить значения длины фильтра и порядка фильтра. Длина фильтра является количеством выборок импульсной характеристики в конечная импульсная характеристика. Обычно импульсная характеристика индексируется от n = 0 до n = L-1, где L является длиной фильтра. Порядок фильтра является самой высокой степенью в представлении Z-преобразования фильтра. Для передаточной функции конечной импульсной характеристики это представление является полиномом в z, где самая высокая степень zL–1 и самая низкая степень z0. Порядок фильтра на единицу меньше длины (L - 1) и также равен количеству нулей z полинома.
Если, в векторе dev
, вы задаете неравные отклонения по полосам, используется минимальное заданное отклонение, поскольку метод окна Кайзера ограничен для создания фильтров с минимальным отклонением во всех полосах.
В некоторых случаях kaiserord
занижает или переоценивает порядок n
. Если фильтр не соответствует спецификациям, попробуйте более высокий порядок, например n+1
, n+2
и так далее, или попробовать более низкий порядок.
Результаты неточны, если частоты отсечения близки к 0 или частоте Найквиста, или если dev
является большим (более 10%).
Учитывая набор спецификаций в частотный диапазон, kaiserord
оценивает минимальный порядок фильтра конечной импульсной характеристики, который будет приблизительно соответствовать спецификациям. kaiserord
преобразует данные спецификации фильтра в полосы пропускания и пульсации и преобразует частоты отключения в форму, необходимую для создания оконной конечной импульсной характеристики фильтра.
kaiserord
использует эмпирически выведенные формулы для оценки порядков lowpass, а также дифференциаторов и трансформаторов Гильберта. Оценки для многодиапазонных фильтров (таких как полосно-пропускающие фильтры) получают из формул проекта lowpass.
Формулы проекта, которые лежат в основе окна Кайзера, и его применение для конечной импульсной характеристики создания фильтра,
где α = -20log10 δ является затуханием в полосе задерживания, выраженной в децибелах, и
где n - порядок фильтра, а, ω, - ширина наименьшей переходной области.
[1] Комитет по цифровой обработке сигналов Общества акустики, речи и обработки сигналов IEEE, eds. Выбранные документы в цифровой обработке сигналов. Vol. II. New York: IEEE Press, 1976.
[2] Кайзер, Джеймс Ф. «Нерекурсивное Создание цифровых фильтров с использованием функции I0-Sinh Window». Материалы Международного симпозиума IEEE по схемам и системам 1974 года. 1974, стр 20–23.
[3] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Обработка сигнала в дискретном времени. Верхняя Седл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1999.