Параметры оценки конечной импульсной характеристики создания фильтра Кайзера
[ возвращает порядок фильтра n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)n, нормированные ребра полосы частот Wn, и масштабный фактор beta который задает окно Кайзера для использования с fir1 функция. Проектирование конечной импульсной характеристики b который приблизительно соответствует спецификациям, данным f, a, и dev, использовать b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),ftype,'noscale').
Проектируйте lowpass с полосой пропускания от 0 до 1 кГц и полосой остановки от 1500 Гц до 4 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 5% и затухания в полосе задерживания 40 дБ.
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.05 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
freqz(hh,1,1024,fsamp)
Проектируйте полосно-пропускной фильтр нечетной длины. Обратите внимание, что нечетная длина означает четный порядок, поэтому вход в fir1 должно быть четным целым числом.
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1300 2210 2410];
mags = [0 1 0];
devs = [0.01 0.05 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
n = n + rem(n,2);
hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[H,f] = freqz(hh,1,1024,fsamp);
plot(f,abs(H))
grid
'cell' ОпцияПроектируйте фильтр lowpass с отключением полосы пропускания 1500 Гц, отключение полосы остановки 2000 Гц, неравномерность в полосе пропускания 0,01, пульсацию полосы пробки 0,1 и частоту дискретизации 8000 Гц. Спроектируйте эквивалентный фильтр, используя 'cell' опция.
fs = 8000; [n,Wn,beta,ftype] = kaiserord([1500 2000],[1 0],... [0.01 0.1],fs); b = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale'); c = kaiserord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],fs,'cell'); bcell = fir1(c{:}); hfvt = fvtool(b,1,bcell,1,'Fs',fs); legend(hfvt,'b','bcell')
Будьте осторожны, чтобы различить значения длины фильтра и порядка фильтра. Длина фильтра является количеством выборок импульсной характеристики в конечная импульсная характеристика. Обычно импульсная характеристика индексируется от n = 0 до n = L-1, где L является длиной фильтра. Порядок фильтра является самой высокой степенью в представлении Z-преобразования фильтра. Для передаточной функции конечной импульсной характеристики это представление является полиномом в z, где самая высокая степень zL–1 и самая низкая степень z0. Порядок фильтра на единицу меньше длины (L - 1) и также равен количеству нулей z полинома.
Если, в векторе dev, вы задаете неравные отклонения по полосам, используется минимальное заданное отклонение, поскольку метод окна Кайзера ограничен для создания фильтров с минимальным отклонением во всех полосах.
В некоторых случаях kaiserord занижает или переоценивает порядок n. Если фильтр не соответствует спецификациям, попробуйте более высокий порядок, например n+1, n+2и так далее, или попробовать более низкий порядок.
Результаты неточны, если частоты отсечения близки к 0 или частоте Найквиста, или если dev является большим (более 10%).
Учитывая набор спецификаций в частотный диапазон, kaiserord оценивает минимальный порядок фильтра конечной импульсной характеристики, который будет приблизительно соответствовать спецификациям. kaiserord преобразует данные спецификации фильтра в полосы пропускания и пульсации и преобразует частоты отключения в форму, необходимую для создания оконной конечной импульсной характеристики фильтра.
kaiserord использует эмпирически выведенные формулы для оценки порядков lowpass, а также дифференциаторов и трансформаторов Гильберта. Оценки для многодиапазонных фильтров (таких как полосно-пропускающие фильтры) получают из формул проекта lowpass.
Формулы проекта, которые лежат в основе окна Кайзера, и его применение для конечной импульсной характеристики создания фильтра,
где α = -20log10 δ является затуханием в полосе задерживания, выраженной в децибелах, и
где n - порядок фильтра, а, ω, - ширина наименьшей переходной области.
[1] Комитет по цифровой обработке сигналов Общества акустики, речи и обработки сигналов IEEE, eds. Выбранные документы в цифровой обработке сигналов. Vol. II. New York: IEEE Press, 1976.
[2] Кайзер, Джеймс Ф. «Нерекурсивное Создание цифровых фильтров с использованием функции I0-Sinh Window». Материалы Международного симпозиума IEEE по схемам и системам 1974 года. 1974, стр 20–23.
[3] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Обработка сигнала в дискретном времени. Верхняя Седл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1999.