Линейные коэффициенты предсказательного фильтра
[
находит коэффициенты a
,g
] = lpc(x
,p
)p
линейный предиктор I порядка, конечной импульсной характеристики фильтр, который предсказывает текущее значение вещественных временных рядов x
основанный на прошлых выборках. Функция также возвращается g
, отклонение ошибки предсказания. Если x
является матрицей, функция рассматривает каждый столбец как независимый канал.
lpc
определяет коэффициенты прямого линейного предиктора путем минимизации ошибки предсказания в смысле наименьших квадратов. Он имеет приложения в создании фильтра и кодировании речи.
lpc
использует автокорреляционный метод авторегрессивного (AR) моделирования, чтобы найти коэффициенты фильтра. Сгенерированный фильтр может не смоделировать процесс точно, даже если последовательность данных действительно является AR-процессом правильного порядка, потому что метод автокорреляции неявно окрашивает данные. Другими словами, метод принимает, что сигнал дискретизирует больше длины x
0.
lpc
вычисляет решение методом наименьших квадратов, чтобы X a = b, где
и m - длина x. Решение задачи наименьших квадратов с помощью нормальных уравнений приводит к уравнениям Юле-Уокера
где r = [
r (1) r (2) ... r (p +1) ]
является автокорреляционной оценкой для x
вычисляется с помощью xcorr
. Алгоритм Левинсона-Дурбина (см. levinson
) решает уравнения Юла-Уокера в O (p2) шлепанцы.
[1] Джексон, Л. Б. Цифровые фильтры и обработка сигналов. 2-е издание. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1989, pp. 255-257.