Обобщенная функция Маркума Q
Q = marcumq(a,b)
Q = marcumq(a,b,m)
Q = marcumq(a,b) вычисляет функцию Marcum Q a и b, заданный как
где a и b являются неотрицательными вещественными числами. В этом выражении I 0 является модифицированной функцией Бесселя первого рода нулевого порядка.
Q = marcumq(a,b,m) вычисляет обобщенный Marcum Q, заданный как
где a и b являются неотрицательными вещественными числами и m является положительным целым числом. В этом выражении I m -1 является модифицированной функцией Бесселя первого рода порядка m -1.
Если любой из входов является скаляром, он расширяется до размера других входов.
marcumq использует алгоритм, разработанный в [3]. В статье описаны два критерия ошибок: критерий относительной погрешности и критерий абсолютной ошибки. marcumq использует критерий абсолютной ошибки.
[1] Cantrell, P. E., and A. K. Ojha, «Сравнение обобщенных алгоритмов Q-функций», IEEE® Сделки по теории информации, том IT-33, июль 1987, стр. 591-596.
[2] Marcum, J. I., «A Statistical Theory of Target Detection by Pulsed Radar: Mathematical Appendix», RAND Corporation, Santa Monica, CA, Research Memorandum RM-753, 1 июля 1948. Переиздан в IRE Transactions on Information Theory, Vol. IT-6, April, 1960, pp. 59-267.
[3] Шнидман, Д. А., «Вычисление вероятности обнаружения и обобщенной Q-функции маркума», Транзакции IEEE по теории информации, том IT-35, март 1989, стр. 389-400.