Корни шкалы из полинома
b = polyscale(a,alpha)
b = polyscale(a,alpha) масштабирует корни полинома в z-плоскости, где a - вектор, содержащий полиномиальные коэффициенты и alpha - коэффициент масштабирования.
Если alpha является вещественным значением в области значений [0 1], затем корни a радиально масштабируются к источнику координат в плоскости z. Комплексные числа для alpha разрешить произвольные изменения корневых местоположений.
Выразите решения уравнения как корни полинома. Постройте график корней в комплексной плоскости.
pp = [1 0 0 0 0 0 0 -1]; zplane(pp,1)
Масштабируйте корни p внутри и вне модуля круга. Постройте график результатов.
hold on for sc = [1:-0.2:0.2 1.2 1.4]; b = polyscale(pp,sc); plot(roots(b),'o') end axis([-1 1 -1 1]*1.5) hold off
Загрузите речевой сигнал, дискретизированный . Файл содержит запись женского голоса, говорящего слово «MATLAB ®».
load mtlbМоделируйте 100-выборочную секцию сигнала, используя авторегрессивный полином 12-го порядка. Выполните расширение полосы пропускания сигнала путем масштабирования корней авторегрессивного полинома на 0,85.
Ao = lpc(mtlb(1000:1100),12); Ax = polyscale(Ao,0.85);
Постройте график нулей, полюсов и частотных характеристик моделей.
subplot(2,2,1) zplane(1,Ao) title('Original') subplot(2,2,3) zplane(1,Ax) title('Flattened') subplot(1,2,2) [ho,w] = freqz(1,Ao); [hx,w] = freqz(1,Ax); plot(w/pi,abs([ho hx])) legend('Original','Flattened')
Путем уменьшения радиуса корней в авторегрессивном полиноме, ширина полосы спектрального peaks в частотной характеристике расширяется (уплощается). Эта операция часто упоминается как расширение полосы пропускания.