Полиномиальные корни
r = roots( возвращает корни полиномов, представленных p)p как вектор-столбец. Входные p - вектор, содержащий n+1 полиномиальные коэффициенты, начиная с коэффициента xn. Коэффициент 0 указывает промежуточную степень, которая не присутствует в уравнении. Для примера, p = [3 2 -2] представляет полином .
roots функция решает полиномиальные уравнения вида . Полиномиальные уравнения содержат одну переменную с неотрицательными экспонентами.
Используйте poly функция для получения полинома из его корней: p = poly(r). poly функция является обратной roots функция.
Используйте fzero функция для поиска корней нелинейных уравнений. В то время как roots функция работает только с полиномами, fzero функция более широко применима к различным типам уравнений.
roots функция рассматривает p быть вектором с n+1 элементы, представляющие nхарактеристический полином I-й степени n-by- n матрица, A. Корни полинома вычисляются путем вычисления собственных значений сопутствующей матрицы A.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
Полученные результаты являются точными собственными значениями матрицы в ошибке округления сопутствующей матрицы A. Однако это не означает, что они являются точными корнями полинома, коэффициенты которого находятся в пределах округлой ошибки от тех, в p.
