Вычислите синхронное среднее значение зашумленной синусоиды.

Сгенерируйте сигнал, состоящий из синусоиды, встроенной в белый Гауссов шум. Дискретизация сигнала производится на частоте 500 Гц в течение 20 секунд. Задайте синусоидальную частоту 10 Гц и отклонение шума 0,01. Постройте график одного периода сигнала.

fs = 500;
t = 0:1/fs:20-1/fs;

f0 = 10;
y = sin(2*pi*f0*t) + randn(size(t))/10;

plot(t,y)
xlim([0 1/f0])

Вычислите синхронное среднее значение сигнала. Для сигнала синхронизации используйте набор импульсов с тем же периодом, что и синусоида. Использование tsa без выходных аргументов для отображения результата.

tPulse = 0:1/f0:max(t);

tsa(y,fs,tPulse)

Сгенерируйте сигнал, который состоит из экспоненциально демпфированного квадратичного щебета. Дискретизация сигнала производится на частоте 1 кГц в течение 2 секунд. Щебет имеет начальную частоту 2 Гц, которая увеличивается до 28 Гц после первой секунды. Демпфирование имеет характерное время 1/2 секунды. Постройте график сигнала.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:2;

x = exp(-2*t').*chirp(t',2,1,28,'quadratic');

plot(t,x)

Создайте массив длительности с помощью временного вектора. Создайте расписание с массивом длительности и сигналом. Определите время импульса, используя местоположения peaks сигнала. Отображение синхронного среднего значения.

ts = seconds(t)';
tx = timetable(ts,x);

[~,lc] = findpeaks(x,t);
tsa(tx,lc)

Вычислите синхронное среднее значение. Просмотрите типы выходных аргументов. Эти шаги расчета хранятся в массиве длительности.

[xta,xt,xp,xrpm] = tsa(tx,lc);
whos x*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  x         2001x1             16008  double                 
  xp           9x1              1135  timetable              
  xrpm         1x1                 8  double                 
  xt           9x1                74  duration               
  xta          9x1              1133  timetable              

Преобразуйте массив длительности в datetime вектор. Составьте расписание с помощью datetime вектор и сигнал. Вычислите синхронное среднее значение, но теперь среднее значение для наборов 15 оборотов.

Просмотрите типы выходных аргументов. Шаги расчета снова сохраняются в массиве длительности, даже если входное расписание использовало datetime вектор.

dtb = datetime(datevec(ts));
dtt = timetable(dtb,x);

nr = 15;
tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr)

[dta,dt,dp,drpm] = tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr);
whos d*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  dp         135x1              3151  timetable              
  drpm         1x1                 8  double                 
  dt         135x1              1082  duration               
  dta        135x1              3149  timetable              
  dtb       2001x1             32016  datetime               
  dtt       2001x1             49001  timetable              

Вычислите синхронное среднее положение блейда вентилятора, когда оно замедляется после выключения.

Вращающийся при 2400 об/мин настольный вентилятор отключается. Сопротивление воздуха (с незначительным вкладом от трения подшипника) заставляет ротор вентилятора остановиться приблизительно за 5 секунд. Высокоскоростная камера измеряет координату X одного из блейдов вентилятора со скоростью 1 кГц.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:5-1/fs;

rpm0 = 2400;

Идеализируйте блейд вентилятора как точечную массу, окружающую центр ротора в радиусе 10 см. Блейд испытывает силу сопротивления, пропорциональную скорости, что приводит к следующему выражению для угла фазы:

где ${\mathit{f}}_0$ является начальной частотой и $\mathit{T}=0.75$ второе - время затухания.

a = 0.1;
f0 = rpm0/60;
T = 0.75;

phi = 2*pi*f0*T*(1-exp(-t/T));

Вычислите и постройте графики координат X и Y. Добавьте белый Гауссов шум.

x = a*cos(phi) + randn(size(phi))/200;
y = a*sin(phi) + randn(size(phi))/200;

plot(t,x,t,y)

Определите сигнал синхронизации. Используйте tachorpm функция для поиска времени импульса. Ограничьте поиск временем до 2,5 секунд. Постройте график скорости вращения, чтобы увидеть ее экспоненциальный распад.

[rpm,~,tp] = tachorpm(x(t<2.5),fs);
tachorpm(x(t<2.5),fs)

Вычислите и постройте график синхронного среднего сигнала, который соответствует периоду синусоиды. Выполните среднее в частотный диапазон.

clf
tsa(x,fs,tp,'Method','fft')