Создавайте высокочастотные влияния, вызванные локальным отказом на зубе передачи

Предположим, что один из зубьев передачи страдает от локального отказа, такого как сполл. Это приводит к высокочастотному влиянию, возникающему один раз за вращение передачи.

Локальный отказ вызывает влияние, которое имеет длительность короче, чем длительность зубного mesh. Вмятина на поверхности зуба шестерни генерирует высокочастотные колебания на протяжении длительности влияния. Частота влияния зависит от свойств компонентов коробки передач и ее собственных частот. В этом примере произвольно принято, что влияние вызывает сигнал вибрации 2 кГц и происходит в течение примерно 8% 1/fMesh, или 0,25 миллисекунд. Это влияние повторяется один раз за вращение передачи.

ipf = fGear;
fImpact = 2000;         

tImpact = 0:1/fs:2.5e-4-1/fs; 
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact)/3;

Сделать влияние периодическим путем свертки его с помощью функции гребня.

xComb = zeros(size(t));

Ind = (0.25*fs/fMesh):(fs/ipf):length(t);
Ind = round(Ind);
xComb(Ind) = 1;

xPer = 2*conv(xComb,xImpact,'same');

Добавьте сигнал отказа xPer к сигналу вала. Добавьте белый Гауссов шум к выходным сигналам как для безаварийной, так и для неисправной передачи, чтобы смоделировать выход из ${\mathrm{A}}_2$.

vNoFault = vfIn + vfOut + vMesh;
vFault = vNoFault + xPer;                              

vNoFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vFaultNoisy = vFault + randn(size(t))/5;

Визуализируйте сегмент временной истории. Места влияния обозначены на графике для неисправной передачи перевернутыми красными треугольниками. Они почти неотличимы.

subplot(2,1,1)
plot(t,vNoFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Healthy Gear')


subplot(2,1,2)
plot(t,vFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Faulty Gear')
hold on
MarkX = t(Ind(1:3));
MarkY = 2.5;
plot(MarkX,MarkY,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Сравнение спектров степени для обоих сигналов

Локализованные зубчатые полоски приводят к появлению распределенных боковых полос по соседству с частотой mesh:

Вычислите спектр исправных и неисправных передач. Укажите частотную область значений, который включает частоты вала на 8,35 Гц и 22,5 Гц и частоту зубчатой сети на 292,5 Гц.

[Spect,f] = pspectrum([vFaultNoisy' vNoFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',0.2,'FrequencyLimits',[0 500]);

Постройте график спектров. Поскольку отказ находится на шестерне, а не на шестерне, боковые полосы, как ожидается, появятся на ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Gear}}$ и разнесенные ${\mathit{f}}_{\mathrm{Gear}}$ отдельно от спектров. Спектры показывают ожидаемый peaks в fGear, fPin, и fMesh. Однако наличие шума в сигнале делает боковую полосу пиковой ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Gear}}$ неразличимо.

figure
plot(f,10*log10(Spect(:,1)),f,10*log10(Spect(:,2)),':')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')

hold on
plot(fGear,0,'rv','MarkerFaceColor','red')
plot(fPin,0,'gv','MarkerFaceColor','green')
plot(fMesh,0,'bv','MarkerFaceColor','blue')
hold off

legend('Faulty','Healthy','f_{Gear}','f_{Pinion}','f_{Mesh}')

Изменение масштаба окрестности частоты зубчатой сети. Создайте сетку зубчатых и шестеренчатых боковых полос ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Gear}}$ и ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Pinion}}$.

figure
p1 = plot(f,10*log10(Spect(:,1)));
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')
xlim([250 340])
ylim([-70 -40])

hold on
p2 = plot(f,10*log10(Spect(:,2)));

harmonics = -5:5;
SBandsGear = (fMesh+fGear.*harmonics);
[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);
[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);

p3 = plot(X1,Y1,':r');
p4 = plot(X2,Y2,':k');
hold off
legend([p1 p2 p3(1) p4(1)],{'Faulty Gear';'Healthy Gear';'f_{sideband,Gear}';'f_{sideband,Pinion}'})

Непонятно, выровняются ли peaks с боковыми полосами передач ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Gear}}$.

Примените синхронное среднее к выходному сигналу вибрации

Обратите внимание, что трудно разделить peaks на боковых полосах передач, ${\mathit{f}}_{\mathrm{SideBand},\mathrm{Gear}}$, и шестерни боковые, ${\mathit{f}}_{\mathrm{SideBand},\mathrm{Pinion}}$. Предыдущий раздел продемонстрировал трудности с разделением peaks и определением, затронута ли шестерня или шестерня отказами. Синхронное среднее вычисляет среднее с нулем случайного шума и любые формы волны, не связанные с частотами конкретного вала. Это облегчает процесс обнаружения отказов.

Используйте функцию tsa для формирования синхронизированных по времени сигналов как для шестерни, так и для передачи.

Задайте синхронизированные по времени импульсы для шестерни. Вычислите синхронное среднее значение для 10 оборотов шестерни.

tPulseIn = 0:1/fPin:max(t);
taPin = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);

Задайте синхронизированные по времени импульсы для передачи. Вычислите синхронное среднее значение для 10 оборотов передачи.

tPulseOut = 0:1/fGear:max(t);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализируйте синхронизированные по времени сигналы для одного вращения. Влияние сравнительно легче увидеть на синхронном усредненном сигнале для передачи, в то время как оно усредняется для вала шестерни. Расположение влияния, обозначенное на графике маркером, имеет более высокую амплитуду, чем соседний peaks зубчатой сети.

The tsa функция без выходных аргументов строит график синхронного среднего сигнала и сигналов временной области, соответствующих каждому сегменту сигнала на текущей фигуре.

figure

subplot(2,1,1)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Pinion')

subplot(2,1,2)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Gear')
hold on
plot(1.006,2,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Визуализируйте спектры степени для синхронных средних сигналов во времени

Вычислите степень спектр синхронного усредненного сигнала передачи. Задайте частотную область значений, который охватывает 15 зубчатых боковых полос с каждой стороны частоты зубчатого mesh 292,5 Гц. Заметьте peaks в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Gear}}$.

figure
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])

harmonics = -15:15;
SBandsGear=(fMesh+fGear.*harmonics);

[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--k',X1,Y1,':r')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Gear}')
hold off

title('TSA Gear (Output Shaft)')

Визуализируйте спектры степени синхронного усредненного сигнала шестерни в той же частотной области значений. На этот раз постройте графики линий сетки ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Pinion}}$ частотные местоположения.

figure
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);

[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--b',X2,Y2,':k')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Pinion}')
hold off

title('TSA Pinion (Input Shaft)')

Заметьте отсутствие заметного peaks в ${\mathit{f}}_{\mathrm{s}\mathrm{ide}\mathrm{b}\mathrm{and},\mathrm{Pinion}}$ на графике.

Спектры степени исходного сигнала содержат формы сигналов от двух разных валов, а также шум. Трудно различить гармонику боковой полосы. Однако наблюдайте заметный peaks в местах боковой полосы на спектре синхронного усредненного зубчатого сигнала. Также наблюдайте неоднородность величин боковой полосы, которые являются индикатором локализованных отказов на передаче. С другой стороны, peaks боковой полосы отсутствуют в спектре синхронного усредненного сигнала шестерни. Это помогает нам сделать вывод, что шестерня потенциально здорова.

Путем усреднения формы волны, которые не релевантны, tsa функция помогает идентифицировать неисправную передачу, рассматривая гармоники боковой полосы. Эта функциональность особенно полезна, когда желательно извлечь сигнал вибрации, соответствующий одному валу, из коробки передач с несколькими валами и шестернями.

Добавьте распределенный отказ в шестерне и включите его эффекты в сигнал вибрации

Отказ распределенной передачи, такой как эксцентриситет или расхождение передач [1], вызывает боковые полосы более высокого уровня, которые узко сгруппированы вокруг целочисленных кратных частот зубчатой сети.

Чтобы симулировать распределенный отказ, введите три боковых компонента уменьшающейся амплитуды с каждой стороны частоты зубчатой сети.

SideBands = -3:3;
SideBandAmp = [0.02 0.1 0.4 0 0.4 0.1 0.02];    % Sideband amplitudes
SideBandFreq = fMesh + SideBands*fPin;          % Sideband frequencies

vSideBands = SideBandAmp*sin(2*pi*SideBandFreq'.*t);

Добавьте сигналы боковой полосы в сигнал вибрации. Это приводит к амплитудной модуляции.

vPinFaultNoisy = vFaultNoisy + vSideBands;

Визуализируйте раздел истории времени коробки передач, на которую влияет распределенный отказ.

plot(t,vPinFaultNoisy)
xlim([0.6 0.85])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Effects of Sideband Modulation')

Пересчитайте синхронный усредненный сигнал для шестерни и передачи.

taPin = tsa(vPinFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализируйте степень спектр синхронного усредненного сигнала. Три боковые полосы в синхронном усредненном сигнале шестерни более выражены, что указывает на наличие распределенных отказов. Однако спектр синхронного усредненного зубчатого сигнала остается неизменным.

subplot(2,1,1)
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X2,Y2,':k')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Pinion}','Location','south')
hold off
title ('TSA Pinion (Input Shaft)')


subplot(2,1,2)
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X1,Y1,':r')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Gear}')
hold off
title ('TSA Gear (Output Shaft)')

В заключение, tsa функция помогает извлечь вклад шестерни и шестерни от общего сигнала вибрации. Это, в свою очередь, помогает идентифицировать конкретные компоненты, на которые влияют локализованные и распределенные отказы.

Анализ вибрации отказов подшипника качения

Локализованные дефекты в подшипнике качения могут происходить во внешнем кольце, внутреннем кольце, клетке или элементе качения. Каждый из этих отказов характеризуется собственной частотой, которая обычно указывается производителем или вычисляется из спецификаций подшипника. Влияние с локализованным отказом генерирует высокочастотные вибрации в конструкции коробки передач между подшипником и преобразователем [2] отклика. Предположим, что передачи в коробке передач исправны и что на один из подшипников, поддерживающих вал, влияет локализованный отказ во внутреннем кольце. Пренебрегите эффектами радиальной нагрузки в анализе.

Подшипник, тангаж диаметром 12 см, имеет восемь элементы качения. Каждый элемент качения имеет диаметр 2 см. Угол контакта $\theta$ является ${15}^{\circ }$. Обычной практикой является размещение акселерометра на подшипнике-корпусе при анализе вибрации подшипника. Измерения ускорения регистрируются${\mathrm{A}}_1$, акселерометр, расположенный на неисправном корпусе подшипника.

Определите параметры для подшипника.

n = 8;         % Number of rolling element bearings
d = 0.02;      % Diameter of rolling elements 
p = 0.12;      % Pitch diameter of bearing
thetaDeg = 15; % Contact angle in degrees

Влияния происходят всякий раз, когда элемент качения проходит локализованный отказ на внутреннем кольце. Скорость, с которой это происходит, является внутренней гонкой с частотой прохода мяча (BPFI). BPFI может быть вычислен с помощью

$${\mathit{f}}_{\mathrm{BPFI}}=\frac{\mathit{n}{\times \mathit{f}}_{\mathrm{Pin}}}{2}\left(1+\frac{\mathit{d}}{\mathit{p}}\cos \theta \right)$$.

bpfi = n*fPin/2*(1 + d/p*cosd(thetaDeg))

bpfi = 104.4889

Моделируйте каждое влияние как синусоиду с частотой 3 кГц, оконную с помощью окна Кайзера. Дефект вызывает серию 5-миллисекундных влияний по подшипнику. Импульсы на ранних стадиях приямков и отливов охватывают широкую область значений примерно до 100 кГц [2].

fImpact = 3000;
tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*kaiser(length(tImpact),40)';

Сделать влияние периодическим путем свертки его с помощью функции гребня. С тех пор ${\mathrm{A}}_1$ ближе к подшипнику, отрегулируйте амплитуду влияния так, чтобы она была заметна относительно сигнала вибрации коробки передач, записанного ${\mathrm{A}}_2$.

xComb = zeros(size(t));
xComb(1:round(fs/bpfi):end) = 1;
xBper = 0.33*conv(xComb,xImpact,'same');

Визуализируйте сигнал влияния.

figure
plot(t,xBper)
xlim([0 0.05])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Impacts Due to Local Fault on the Inner Race of the Bearing')

Добавьте периодический отказ подшипника в сигнал вибрации от здоровой коробки передач.

vNoBFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vBFaultNoisy = xBper + vNoFault + randn(size(t))/5;

Вычислите спектры сигналов. Визуализируйте спектр на более низких частотах. Создайте сетку первых десяти гармоник BPFI.

pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy' ],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',[0 10*bpfi])
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')
grid off

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

На нижнем конце спектра частоты вала и сетки и их порядки затеняют другие функции. Спектр исправного подшипника и спектр поврежденного подшипника неразличимы. Этот недостаток подчеркивает необходимость подхода, который может изолировать отказы подшипника.

BPFI зависит от коэффициента $\mathit{d}/\mathit{p}$ и косинус контактного угла $\theta$. Иррациональное выражение для BPFI подразумевает, что влияния подшипника не синхронны с целым числом вращений вала. The tsa функция не полезна в этом случае, потому что она усредняет влияния. Эти влияния не находятся в одном и том же месте в каждом усредненном сегменте.

Функция envspectrum (огибающая спектра) выполняет амплитудную демодуляцию и полезен при извлечении информации о высокочастотных влияниях.

Вычислите и постройте график огибающих сигналов и их спектров. Сравните огибающие спектра для сигналов с отказом подшипника и без него. Визуализируйте спектр на более низких частотах. Создайте сетку первых десяти гармоник BPFI.

figure
envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs)
xlim([0 10*bpfi]/1000)
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Обратите внимание, что peaks BPFI не являются заметными в огибающую спектра, потому что сигнал загрязнен шумом. Напомним, что выполняющие tsa для среднего значения шума не используется для анализа отказа подшипника, потому что он также усредняет сигналы влияния.

The envspectrum функция предлагает встроенный фильтр, который может использоваться, чтобы удалить шум за пределами полосы интереса. Применить полосно-пропускной фильтр порядка 200 с центром 3,125 кГц и шириной 4,167 кГц.

Fc = 3125;
BW = 4167;

envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs,'Method','hilbert','FilterOrder',200,'Band',[Fc-BW/2 Fc+BW/2])   

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Эта огибающая спектра эффективно приводит содержимое полосы пропускания к основной полосе частот, и поэтому показывает наличие заметного peaks в гармониках BPFI ниже 1 кГц. Это помогает сделать вывод, что внутреннее кольцо подшипника потенциально повреждено.

В этом случае частотный спектр неисправного подшипника четко показывает гармоники BPFI, модулированные частотой влияния. Визуализируйте это явление в спектрах, близких к частоте влияния 3 кГц.

figure 
pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',(bpfi*[-10 10]+fImpact))
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')

Обратите внимание, что разделение по частоте между peaks равно BPFI.

Заключения

Этот пример использовал синхронное среднее для разделения сигналов вибрации, сопоставленных как с шестерней, так и с шестерней. В сложение, tsa также ослабленный случайный шум. В случаях колебания скорости (и нагрузки [2]) отслеживание порядка может использоваться в качестве предшественника tsa для повторной выборки сигнала с точки зрения угла поворота вала. Синхронное среднее также используется в экспериментальных условиях, чтобы ослабить эффекты небольших изменений скорости вала.

Широкополосный частотный анализ может использоваться в качестве хорошей начальной точки при анализе отказа подшипников [3]. Однако его полезность ограничена, когда спектры в районе частот влияния подшипника содержат вклады от других компонентов, таких как более высокие гармоники частот зубчатой сети в коробке передач. При таких обстоятельствах полезен огибающий анализ. Функция envspectrum может использоваться для извлечения огибающих сигналов и спектров для неисправных подшипников, как индикатор износа и повреждения подшипника.

Ссылки