Сгенерируйте два линейных щебета, дискретизированных на 1 МГц в течение 10 миллисекунд.

Добавьте белый Гауссов шум таким образом, чтобы отношение сигнал/шум составляло 40 дБ.

nSamp = 10000;
Fs = 1000e3;
SNR = 40;
t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x1 = chirp(t,150e3,t(end),350e3);
x1 = x1+randn(size(x1))*std(x1)/db2mag(SNR);

x2 = chirp(t,200e3,t(end),300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Вычислите и постройте график перекрестной спектрограммы двух щебетаний. Разделите сигналы на 200 сегментов и окончите каждый сегмент с Окном Хэмминга. Укажите 80 выборки перекрытия между смежными сегментами и длину ДПФ 1024 выборок.

xspectrogram(x1,x2,hamming(200),80,1024,Fs,'yaxis')

Измените второй щебет так, чтобы частота поднималась с 50 кГц до 350 кГц во время измерения. Используйте 500-образцевое окно Кайзера с масштабным фактором $$\beta =5$$ для окна сегментов. Укажите 450 выборки перекрытия и длину ДПФ 256. Вычислите и постройте график перекрестной спектрограммы.

x2 = chirp(t,50e3,t(end),350e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

xspectrogram(x1,x2,kaiser(500,5),450,256,Fs,'yaxis')

В обоих случаях функция подсвечивает содержимое частоты, которое два сигнала имеют в общем.

Загрузите файл, содержащий два речевых сигнала, дискретизированных с частотой 44 100 Гц.

Постройте график двух сигналов. Смещите второй сигнал вертикально, чтобы оба были видны.

load('voice.mat')

% To hear, type soundsc(transform,fs),pause(2),soundsc(reform,fs)

t = (0:length(reform)-1)/fs;

plot(t,transform,t,reform+0.3)
legend('"Transform function"','"Reform justice"')

Вычислите перекрестную спектрограмму двух сигналов. Разделите сигналы на 1000 сегментов и окончите их окном Хэмминга. Задайте 800 выборки перекрытия между смежными сегментами. Включать только частоты до 4 кГц.

nwin = 1000;
nvlp = 800;
fint = 0:4000;

[s,f,t] = xspectrogram(transform,reform,hamming(nwin),nvlp,fint,fs);

mesh(t,f,20*log10(s))
view(2)
axis tight

Перекрестная спектрограмма подсвечивает временные интервалы, где сигналы имеют больше общее содержимое частоты. Особенно заметна слоговая «форма».

Сгенерируйте два квадратичных щебета, каждый из которых дискретизируется с частотой дискретизации 1 кГц в течение 2 секунд. Обе щебета имеют начальную частоту 100 Гц, которая увеличивается до 200 Гц в середине измерения. Второй щебет имеет различие фаз 23 ° по сравнению с первым.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:2;

y1 = chirp(t,100,1,200,'quadratic',0);
y2 = chirp(t,100,1,200,'quadratic',23);

Вычислите комплексную перекрестную спектрограмму щебета, чтобы извлечь сдвиг фазы между ними. Разделите сигналы на 128 сегментов с дискретизацией. Задайте 120 выборки перекрытия между смежными сегментами. Окно каждого сегмента с использованием окна Кайзера с масштабным фактором β = 18 и задайте длину ДПФ из 128 выборок. Используйте функции графического изображения xspectrogram для отображения перекрестной спектрограммы.

[~,f,xt,c] = xspectrogram(y1,y2,kaiser(128,18),120,128,fs);

xspectrogram(y1,y2,kaiser(128,18),120,128,fs,'yaxis')

Извлеките и отобразите максимальный по энергии частотно-временной гребень поперечной спектрограммы.

[tfr,~,lridge] = tfridge(c,f);

hold on
plot(xt,tfr,'k','linewidth',2)
hold off

Сдвиг фазы является отношением мнимой части к действительной части изменяющегося во времени поперечного спектра вдоль хребта. Вычислите сдвиг фазы и выразите его в степенях. Отобразите его среднее значение.

pshft = angle(c(lridge))*180/pi;

mean(pshft)

ans = -23.0000

Сгенерируйте два сигнала, каждый из которых дискретизирован на частоте 3 кГц в течение 1 секунды. Первый сигнал является квадратичным щебетом, частота которого увеличивается с 300 Гц до 1300 Гц во время измерения. Щебет встроен в белый Гауссов шум. Второй сигнал, также встроенный в белый шум, является щебетом с синусоидально изменяющимся содержимым частоты.

fs = 3000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

x1 = chirp(t,300,t(end),1300,'quadratic')+randn(size(t))/100;

x2 = exp(2j*pi*100*cos(2*pi*2*t))+randn(size(t))/100;

Вычислите и постройте график перекрестной спектрограммы двух сигналов. Разделите сигналы на 256 сегментов с 255 выборками перекрытия между смежными сегментами. Используйте окно Кайзера с масштабным фактором β = 30, чтобы открыть сегменты. Используйте количество точек ДПФ по умолчанию. Центрируйте поперечную спектрограмму на нулевой частоте.

nwin = 256;

xspectrogram(x1,x2,kaiser(nwin,30),nwin-1,[],fs,'centered','yaxis')

Вычислите спектр степени вместо степени спектральной плотности. Установите таким образом, чтобы нуль значения меньше -40 дБ. Центрируйте график на частоте Найквиста.

xspectrogram(x1,x2,kaiser(nwin,30),nwin-1,[],fs, ...
    'power','MinThreshold',-40,'yaxis')
title('Cross-Spectrogram of Quadratic Chirp and Complex Chirp')

Пороговое значение дополнительно выделяет области общей частоты.

Вычислите и постройте график перекрестной спектрограммы двух последовательностей.

Задайте каждую последовательность длиной 4096 образцов.

N = 4096;

Чтобы создать первую последовательность, сгенерируйте выпуклый квадратичный щебет, встроенный в белый Гауссов шум и полосно-пропускающий фильтр его.

rx = chirp(0:N-1,0.1/2,N,0.8/2,'quadratic',[],'convex')'+randn(N,1)/100;
dx = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',16, ...
    'StopbandFrequency1',0.2,'StopbandFrequency2',0.4, ...
    'StopbandAttenuation',60);
x = filter(dx,rx);

Чтобы создать вторую последовательность, сгенерируйте линейный щебет, встроенный в белый Гауссов шум, и полосно-заграждающий фильтр.

ry = chirp(0:N-1,0.9/2,N,0.1/2)'+randn(N,1)/100;
dy = designfilt('bandstopiir','FilterOrder',16, ...
    'PassbandFrequency1',0.6,'PassbandFrequency2',0.8, ...
    'PassbandRipple',1);
y = filter(dy,ry);

Постройте график двух последовательностей. Смещите вторую последовательность вертикально, чтобы они оба были видны.

plot([x y+2])

Вычислите и постройте график перекрестной спектрограммы x и y. Используйте 512-образцевое окно Хэмминга. Задайте 500 выборки перекрытия между смежными сегментами и 2048 точками ДПФ.

xspectrogram(x,y,hamming(512),500,2048,'yaxis')

Установите для нуля значений перекрестной спектрограммы, меньших -50 дБ.

xspectrogram(x,y,hamming(512),500,2048,'MinThreshold',-50,'yaxis')

Спектрограмма показывает частотные области, которые усиливаются или подавляются фильтрами.