Обнаружение периодичности в сигнале с отсутствующими выборками

Рассмотрим вес человека как зарегистрированный (в фунтах) в течение високосного 2012 года. Человек не записывал свой вес каждый день. Вы хотели бы изучить периодичность сигнала, хотя некоторые точки данных отсутствуют.

Загрузите данные и преобразуйте измерения в килограммы. Пропущенные показания устанавливаются в NaN. Определите, сколько точек отсутствует.

load('weight2012.dat')

wgt = weight2012(:,2)/2.20462;

fprintf('Missing %d samples of %d\n',sum(isnan(wgt)),length(wgt))

Missing 27 samples of 366

Определите, является ли сигнал периодическим, проанализировав его в частотный диапазон. Алгоритм Lomb-Scargle разработан для обработки данных с отсутствующими выборками или данными, которые были получены нерегулярно.

Найдите длительности цикла, измеряя время в неделях.

[p,f] = plomb(wgt,7,'normalized');

plot(f,p)
xlabel('Frequency (week^{-1})')

Заметьте, как вес человека колеблется еженедельно. Есть ли заметный шаблон от недели до недели? Исключить последние два дня года, чтобы получить 52 недели. Переупорядочить измерения в соответствии с днем недели.

wgd = reshape(wgt(1:7*52),[7 52])';

plot(wgd)
xlabel('Week')
ylabel('Weight (kg)')

dweek = datetime([repmat([2012 1],7,1) (1:7)'],'Format','eeee');

legend(string(dweek),'Location','northwest')

Сглаживайте колебания с помощью фильтра, который подходит для полиномов низкого порядка к подмножествам данных. В частности, установите его в соответствии с кубическими полиномами к наборам семи дней.

wgs = sgolayfilt(wgd,3,7);

plot(wgs)
xlabel('Week')
ylabel('Smoothed weight (kg)')

legend(string(dweek),'Location','southeast')

Этот человек, как правило, ест больше, и, таким образом, весит больше, в выходные. Проверьте путем вычисления ежедневных средств. Исключить отсутствующие значения из расчета.

for jk = 1:7
    wgm = find(~isnan(wgd(:,jk)));
    fprintf('%s mean: %5.1f kg\n',dweek(jk),mean(wgd(wgm,jk)))
end

Sunday mean:  76.3 kg
Monday mean:  75.7 kg
Tuesday mean:  75.2 kg
Wednesday mean:  74.9 kg
Thursday mean:  75.1 kg
Friday mean:  75.3 kg
Saturday mean:  75.8 kg

См. также

datestr | plomb | sgolayfilt

Похожие темы

• Сглаживание сигнала