Сгенерируйте случайный сигнал и сглаживайте его, используя sgolayfilt. Задайте полином порядка 3 и длину системы координат 11. Постройте график исходных и сглаженных сигналов.

order = 3;
framelen = 11;

lx = 34;
x = randn(lx,1);

sgf = sgolayfilt(x,order,framelen);

plot(x,':')
hold on
plot(sgf,'.-')
legend('signal','sgolay')

The sgolayfilt функция выполняет большую часть фильтрации путем свертки сигнала с центральной строкой B, выход sgolay. Результатом является установившийся фрагмент фильтрованного сигнала. Сгенерируйте и постройте график этого фрагмента.

m = (framelen-1)/2;

B = sgolay(order,framelen);

steady = conv(x,B(m+1,:),'same');

plot(steady)
legend('signal','sgolay','steady')

Выборки, близкие к ребрам сигнала, не могут быть помещены в центр симметричного окна и должны рассматриваться по-разному.

Чтобы определить переходный процесс запуска, матрица умножает первое (framelen-1)/2 строки B по первому framelen выборок сигнала.

ybeg = B(1:m,:)*x(1:framelen);

Чтобы определить терминальный переходный процесс, матрица умножает конечную (framelen-1)/2 строки B по окончательной framelen выборок сигнала.

yend = B(framelen-m+1:framelen,:)*x(lx-framelen+1:lx);

Конкатенация переходные процессы и установившийся фрагмент, чтобы сгенерировать полный сигнал.

cmplt = steady;
cmplt(1:m) = ybeg;
cmplt(lx-m+1:lx) = yend;

plot(cmplt)
legend('signal','sgolay','steady','complete')
hold off

Добавление весов к минимизации нарушает симметрию B и требует дополнительных шагов для правильного решения.

Загрузите речевой сигнал, дискретизированный ${\mathit{F}}_{\mathit{s}}=7418\mathrm{Hz}$. Файл содержит запись женского голоса, говорящего слово «MATLAB ®».

load mtlb
t = (0:length(mtlb)-1)/Fs;

Сглаживайте сигнал путем применения фильтра Савицкого-Голея полиномиального порядка 9 к системам координат данных длины 21. Постройте график исходных и фильтрованных сигналов. Изменение масштаба на интервале 0,02 секунды.

rd = 9;
fl = 21;

smtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl);

subplot(2,1,1)
plot(t,mtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Original')
grid

subplot(2,1,2)
plot(t,smtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Filtered')
grid

Повторите вычисление, но теперь используйте окно Кайзера в качестве вектора взвешивания. Задайте масштабный фактор $\beta =38$. Постройте график нового фильтрованного сигнала.

kmtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl,kaiser(fl,38));

subplot(2,1,2)
hold on
plot(t,kmtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
hold off