Экстракция огибающей
Этот пример показывает, как извлечь огибающую сигнала.
Создайте сигнал с двойной боковой амплитудой. Несущая частота составляет 1 кГц. Частота модуляции составляет 50 Гц. Глубина модуляции составляет 100%. Частота дискретизации составляет 10 кГц.
t = 0:1e-4:0.1; x = (1+cos(2*pi*50*t)).*cos(2*pi*1000*t); plot(t,x) xlim([0 0.04])
Извлеките огибающую с помощью hilbert функция. Огибающая является величиной аналитического сигнала, вычисленной hilbert. Постройте график огибающей вместе с исходным сигналом. Сохраните аргументы пары "имя-значение" plot функция в массиве ячеек для дальнейшего использования. Величина аналитического сигнала захватывает медленно изменяющиеся функции сигнала, в то время как фаза содержит информацию высокой частоты.
y = hilbert(x);
env = abs(y);
plot_param = {'Color', [0.6 0.1 0.2],'Linewidth',2};
plot(t,x)
hold on
plot(t,[-1;1]*env,plot_param{:})
hold off
xlim([0 0.04])
title('Hilbert Envelope')
Можно также использовать envelope функция, чтобы сгенерировать огибающую сигнала непосредственно и изменить способ ее вычисления. Например, можно настроить длину фильтра Гильберта, используемого для поиска аналитической огибающей. Использование слишком маленькой длины фильтра приводит к искажению огибающей.
fl1 = 12; [up1,lo1] = envelope(x,fl1,'analytic'); fl2 = 30; [up2,lo2] = envelope(x,fl2,'analytic'); param_small = {'Color',[0.9 0.4 0.1],'Linewidth',2}; param_large = {'Color',[0 0.4 0],'Linewidth',2}; plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}); p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}); hold off legend([p1 p2],'fl = 12','fl = 30') xlim([0 0.04]) title('Analytic Envelope')
Можно сгенерировать скользящие огибающие RMS с помощью скользящего окна. Использование слишком маленькой длины окна приводит к искажению огибающей. Использование слишком большой длины окна сглаживает огибающую.
wl1 = 3; [up1,lo1] = envelope(x,wl1,'rms'); wl2 = 5; [up2,lo2] = envelope(x,wl2,'rms'); wl3 = 300; [up3,lo3] = envelope(x,wl3,'rms'); plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}); p2 = plot(t,up2,plot_param{:}); plot(t,lo2,plot_param{:}); p3 = plot(t,up3,param_large{:}); plot(t,lo3,param_large{:}) hold off legend([p1 p2 p3],'wl = 3','wl = 5','wl = 300') xlim([0 0.04]) title('RMS Envelope')
Можно сгенерировать пиковые огибающие при помощи сплайн интерполяции по локальным максимумам, разделенным регулируемым количеством выборок. Слишком большое распределение выборок сглаживает огибающую.
np1 = 5; [up1,lo1] = envelope(x,np1,'peak'); np2 = 50; [up2,lo2] = envelope(x,np2,'peak'); plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}) p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}) hold off legend([p1 p2],'np = 5','np = 50') xlim([0 0.04]) title('Peak Envelope')
Увеличение параметра разделения пиков может уменьшить эффект паразитного peaks из-за шума. Вводите случайный шум в сигнал. Используйте интервал с 5 выборками, чтобы увидеть эффект шума на пиковой огибающей. Повторите упражнение с использованием интервала с 25 образцами.
rng default q = x + randn(size(x))/10; np1 = 5; [up1,lo1] = envelope(q,np1,'peak'); np2 = 25; [up2,lo2] = envelope(q,np2,'peak'); plot(t,q) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}) p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}) hold off legend([p1 p2],'np = 5','np = 25') xlim([0 0.04]) title('Peak Envelope')
