Этот пример показывает, как разрешить близко расположенные синусоиды с помощью методов подпространства. Подпространственные методы предполагают гармоническую модель, состоящую из суммы синусоид, возможно, сложных, в аддитивном шуме. В комплексной гармонической модели шум также является комплексным.
Создайте комплексный сигнал 24 выборки в длину. Сигнал состоит из двух сложных экспоненциалов (синусоид) с частотами 0,4 Гц и 0,425 Гц и аддитивного комплексного белого Гауссова шума. Шум имеет нулевое среднее и отклонение . В комплексном белом шуме как вещественная, так и мнимая части имеют отклонение, равную половине полного отклонения.
n = 0:23;
x = exp(1j*2*pi*0.4*n) + exp(1j*2*pi*0.425*n)+ ...
0.2/sqrt(2)*(randn(size(n))+1j*randn(size(n)));Попытка разрешить две синусоиды с помощью спектра степени сигнала. Установите утечку на максимальное значение для наилучших результатов.
pspectrum(x,n,'Leakage',1)
Периодограмма показывает широкий пик около 0,4 Гц. Вы не можете разрешить две отдельные синусоиды, потому что разрешение частоты периодограммы 1/N, где N - длина сигнала. В этом случае 1/N больше, чем разделение двух синусоид. Нулевое заполнение не помогает разрешить два отдельных peaks.
Используйте метод подпространства, чтобы разрешить два тесно расположенных peaks. В этом примере используйте метод MUSIC. Оцените автокорреляционную матрицу и введите автокорреляционную матрицу в pmusic. Задайте модель с двумя синусоидальными компонентами. Постройте график результата.
[X,R] = corrmtx(x,14,'mod'); pmusic(R,2,[],1,'corr')
Метод MUSIC способен разделить два пика частотой 0,4 Гц и 0,425 Гц. Однако методы подпространства не дают оценки степени, такие как оценки спектральной плотности степени. Методы подпространства наиболее полезны для идентификации частоты и могут быть чувствительны к мисспификации порядка модели.