Exponenta Banner
exponenta event banner

corrmtx

Матрица данных для оценки автокорреляции матрицы

Свернуть все на странице

Синтаксис

H = corrmtx(x,m)
H = corrmtx(x,m,method)
[H,r] = corrmtx(___)

Описание

H = corrmtx(x,m) возвращает (n + m) -by- (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица H = H таким образом H†H является смещенной оценкой автокорреляционной матрицы для вектора входа x. n - длина x, m - порядок модели предсказания, и H† является сопряженное транспонирование H.

пример

H = corrmtx(x,m,method) вычисляет матрицу H согласно способу, заданному method.

[H,r] = corrmtx(___) также возвращает (m + 1) -by- (m + 1) оценка автокорреляционной матрицы r, вычисляется как H†H, для любого из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Сгенерируйте сигнал, состоящий из трёх сложных экспоненциалов, встроенных в белый Гауссов шум. Вычислите данные и автокорреляционные матрицы с помощью 'modified' способ.

n = 0:99;
s = exp(i*pi/2*n)+2*exp(i*pi/4*n)+exp(i*pi/3*n)+randn(1,100);
m = 12;
[X,R] = corrmtx(s,m,'modified');

Постройте график действительной и мнимой частей автокорреляционной матрицы.

[A,B] = ndgrid(1:m+1);
subplot(2,1,1)
plot3(A,B,real(R))
title('Re(R)')
subplot(2,1,2)
plot3(A,B,imag(R))
title('Im(R)')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Re(R) contains 13 objects of type line. Axes 2 with title Im(R) contains 13 objects of type line.

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, заданные как вектор.

Порядок модели предсказания, заданный как положительное действительное целое число.

Метод матричных расчетов, заданный как 'autocorrelation', 'prewindowed', 'postwindowed', 'covariance' или 'modified'.

  • 'autocorrelation': (по умолчанию) Hявляется ( n + m) -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных n длины x, полученный с использованием предварительно индицированных и послеаварийных данных, на основе mмодель предсказания I порядка. Матрица может использоваться, чтобы выполнить оценку авторегрессивного параметра с помощью метода Юла-Уокера. Для получения дополнительной информации см. aryule.

  • 'prewindowed': H является n -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных n длины x, выведенный с использованием предварительно индуцированных данных, на основе mмодель предсказания I порядка.

  • 'postwindowed': H является n -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных n длины x, выведенный с использованием послеаварийных данных, на основе mмодель предсказания I порядка.

  • 'covariance': H является (n - m) -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных n длины x, выведенный с использованием невидимых данных, на основе mмодель предсказания I порядка. Матрица может использоваться, чтобы выполнить оценку авторегрессивного параметра с помощью ковариационного метода. Для получения дополнительной информации см. arcov.

  • 'modified': H является 2 (n - m) -by- (m + 1) модифицированная прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных n длины x, выведенный с использованием оценок ошибок прямого и обратного предсказания, основанных на mмодель предсказания I порядка. Матрица может использоваться, чтобы выполнить оценку авторегрессивного параметра с помощью модифицированного метода ковариации. Для получения дополнительной информации см. armcov.

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица данных, возвращенная для оценки автокорреляционной матрицы. Размер H зависит от метода матричных расчетов, заданного в method.

Смещенная автокорреляционная матрица, возвращенная как a (m + 1) -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица.

Алгоритмы

Матрица данных Теплица, вычисленная corrmtx зависит от выбранного метода. Матрица, определяемая автокорреляционным (по умолчанию) методом, является:

H=1n[x(1)0⋯00x(2)x(1)⋯00x(3)x(2)⋯00⋮⋮⋱⋮⋮x(m)x(m−1)⋯x(1)0x(m+1)x(m)⋯x(2)x(1)x(m+2)x(m+1)⋯x(3)x(2)⋮⋮⋱⋮⋮x(n−1)x(n−2)⋯x(n−m)x(n−m−1)x(n)x(n−1)⋯x(n−m+1)x(n−m)0x(n)⋯x(n−m+2)x(n−m+1)⋮⋮⋰⋮⋮00⋯x(n−1)x(n−2)00⋯x(n)x(n−1)00⋯0x(n)].

В матрице m так же, как и входном параметре m на corrmtx а n есть length(x). Изменения этой матрицы используются, чтобы вернуть выход H от corrmtx для каждого метода:

  • 'autocorrelation' - (по умолчанию) H = H.

  • 'prewindowed' — H - n -by- (m + 1) подматрица H, чья первая строка является [x (1)... 0] и чья последняя строка [x (n)... x (n – m)].

  • 'postwindowed' — H - n -by- (m + 1) подматрица H, чья первая строка является [x (m + 1)... x (1)] и чья последняя строка [0... x (<reservedrangesplaceholder0>)].

  • 'covariance' — H - подматрица (n - m) -by- (m + 1) H, чья первая строка является [x (m + 1)... x (1)] и чья последняя строка [x (n)... x (n – m)].

  • 'modified' — H - матрица 2 (n - m) -by- (m + 1) Hmod, заданная как

    Hmod=12(n−m)[x(m+1)⋯x(1)⋮⋰⋮x(n)⋯x(n−m)x∗(1)⋯x∗(m+1)⋮⋱⋮x∗(n−m)⋯x∗(n)].

Ссылки

[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой спектральный анализ: с приложениями. Серия обработки сигналов Prentice Hall. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1987.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка