Программное обеспечение RF Blockset™ Equivalent Baseband моделирует физическую систему во временном интервале с помощью сложной модели эквивалентной основной полосе частот, которую оно создает из параметров частотного диапазона полосы пропускания физических блоков. Этот тип моделирования также известен как lowpass equivalent (LPE), комплексная огибающая или огибающее моделирование.
Чтобы создать сложную модель baseband-эквивалентную во временном интервале на основе сетевых параметров физической системы, библиотека выполняет математическое преобразование, которое состоит из следующих трех шагов:
Библиотека вычисляет передаточную функцию полосы пропускания из физических параметров блоков на частотах моделирования путем вычисления передаточной функции физической подсистемы и затем применения окна Тьюки, чтобы получить передаточную функцию полосы пропускания.
Примечание
Чтобы узнать, как библиотека использует указанные параметры сети для вычисления параметров сети на частотах моделирования, см. «Сопоставление параметров сети с частотами моделирования».
Передаточная функция физической подсистемы определяется как:
где VS и VL являются напряжениями источника и нагрузки, показанными на следующем рисунке, и f представляет частоты моделирования.
Более конкретно,
где
и
ZS - входной импеданс.
ZL - импеданс нагрузки.
Sij являются S-параметрами двухпортовой сети.
Функция библиотеки выводит передаточную функцию физической подсистемы из Input port параметров блоков как показано на следующем рисунке.
Затем библиотека применяет окно Tukey, чтобы получить передаточную функцию полосы пропускания:
где tukeywin является ли блок Signal Processing Toolbox™ tukeywin (Signal Processing Toolbox) функция.
Библиотека вычисляет передаточную функцию основной полосы частот, , путем перевода передаточной функции полосы пропускания в эквивалентную ей передаточную функцию основной полосы частот:
где fc - заданная центральная частота.
Получившийся спектр baseband-equivalent центрирован в нуле, поэтому библиотека может симулировать систему с помощью намного большего временного шага, чем Simulink® может использовать для той же системы. Для получения информации о том, почему этот перевод позволяет получить больший временной шаг, смотрите Simulation Efficiency of a Baseband-Equivalent Model.
Передаточная функция основной полосы показана на следующем рисунке.
Библиотека вычисляет эквивалентную основной полосе импульсную характеристику путем выполнения следующих шагов:
Вычислите обратное БПФ передаточной функции основной полосы частот. Для более быстрой симуляции блок вычисляет ОБПФ, используя следующую степень 2, большую, чем заданная длина фильтра конечной импульсной характеристики. Затем он обрезает импульсную характеристику на длину, равную указанной длине фильтра. Когда конечная импульсная характеристика усечена до длины, заданной пользователем, эффект усечения подобен оконной обработке прямоугольным окном.
Примените задержку, заданную параметром Modeling delay (samples), в Input port диалогового окна блока. Выбор соответствующего значения для этой задержки гарантирует, что модель baseband-equivalent имеет причинно-следственную реакцию путем перемещения временного окна таким образом, чтобы энергия модели была сконцентрирована в центре окна, как показано на следующем рисунке:
Эквивалентная основной полосе техника моделирования улучшает скорость симуляции, позволяя симулятору делать большие временные шаги. Чтобы симулировать систему во временном интервале, Simulink потребует размер шага:
Использование модели baseband-equivalent той же системы, спектр которой был смещен вниз на fc, позволяет получить намного больший временной шаг:
Обзор примера моделирования эквивалентной основной полосы частот
Уменьшение акаузального отклика в модели эквивалентной основной полосы частот
Введите задержку в модель эквивалентной основной полосы частот
В этом примере вы моделируете радиочастотную линию электропередачи, стимулируемую импульсом, и строите график модели эквивалентной основной полосе частот, которую использует библиотека, чтобы симулировать линию электропередачи во временном интервале. Вы сравниваете эффекты использования различных значений параметров для модели baseband-equivalent. Этот пример помогает вам понять, как использовать эти параметры, чтобы наилучшим образом применить парадигму моделирования, эквивалентную основной полосе частот, для выполнения симуляции во временной области с использованием ограниченного диапазона частотных данных.
В этой части примера вы выполняете следующие задачи:
Выберите блоки для представления системных компонентов. В этой части примера вы выбираете блоки для представления:
Входной сигнал
Радиочастотная линия электропередачи
Отображение модели эквивалентной основной полосе частот
В следующей таблице перечислены блоки, которые представляют системные компоненты, и описание роли каждого блока.
Блок | Описание |
|---|---|
| Discrete Impulse | Генерирует основанный на кадре импульсный входной сигнал. |
| Real-Imag to Complex | Преобразует действительный импульсный сигнал в комплексный импульсный сигнал. |
| Input Port | Устанавливает параметры, которые являются общими для всех блоков в подсистеме линии электропередачи RF, включая входной импеданс подсистемы, который используется для преобразования сигналов Simulink в окружение физического моделирования. |
| RLCG Transmission Line | Моделирует ослабление сигнала, вызванное RF- линии электропередачи. |
| Output Port | Устанавливает параметры, которые являются общими для всех блоков в подсистеме линии электропередачи RF. Эти параметры включают импеданс нагрузки подсистемы, который используется для преобразования радиочастотных сигналов в сигналы Simulink. |
| Complex to Magnitude-Angle | Преобразует комплексный сигнал из блока Outport Port в формат амплитуда-угол. |
Создайте модель. В этой части примера вы создаете модель Simulink, добавляете блоки к модели и соединяете блоки.
Создайте модель.
Добавьте в модель блоки, показанные в следующей таблице. Столбец Library Path таблицы задает иерархический путь к каждому блоку.
Блок | Путь к библиотеке | Количество |
|---|---|---|
| Discrete Impulse | DSP System Toolbox> Sources | 1 |
| Real-Imag to Complex | Simulink> Math Operations | 1 |
| Input Port | RF Blockset> Equivalent Baseband> Input/Output Ports | 1 |
| RLCG Transmission Line | RF Blockset> Equivalent Baseband> Transmission Lines | 1 |
| Output Port | RF Blockset> Equivalent Baseband> Input/Output Ports | 1 |
| Complex to Magnitude-Angle | Simulink> Math Operations | 1 |
Соедините блоки как показано на следующем рисунке.
Теперь вы готовы задать переменные модели.
Задайте переменные модели. Введите следующее в MATLAB® запрос на настройку переменных рабочей области для модели:
t_s = 5e-10; % Sample time f_c = 3e9; % Center frequency taps = 64; % Filter length
Теперь вы готовы задать параметры блоков.
В этой части примера вы задаете следующие параметры, чтобы представлять поведение системных компонентов:
Параметры входного сигнала. Вы генерируете основанный на кадре комплексный импульсный сигнал источника с помощью двух блоков:
Блок Discrete Impulse (DSP System Toolbox) генерирует действительный импульсный сигнал.
Блок Real-Imag to Complex преобразует действительный сигнал в комплексный сигнал.
Примечание
Все сигналы в модели RF должны быть комплексными, чтобы соответствовать сигналам в физической подсистеме, поэтому вы создаете комплексный входной сигнал.
В диалоговом окне «Дискретные импульсные параметры блоков»:
Установите Sample time значение t_s.
Установите Samples per frame значение 2*taps.
Установите параметр Real-Imag в Complex блока Input на Real. Изменение этого параметра изменяет количество входов блоков с двух на один, что делает блок полностью соединенным.
Параметры подсистемы линии электропередачи. В этой части примера вы конфигурируете блоки, которые моделируют подсистему RF-фильтра - блоки Input Port, Transmission Line и Output Port.
В диалоговом окне Input port параметры блоков:
Установите Treat input Simulink signal as значение Incident power wave.
Эта опция предписывает библиотеке интерпретировать входной сигнал как падающую волну степени в подсистему RF, а не напряжение источника подсистемы RF.
Примечание
Если вы используете значение по умолчанию для этого параметра, программа интерпретирует входной сигнал Simulink как напряжение источника. В результате источник и нагрузка, которые моделируют блоки Input port и Output Port, соответственно, вводят 6 дБ потерь в физическую систему на всех частотах. Для получения дополнительной информации о том, почему происходит эта потеря, смотрите примечание в Преобразуйте в и из Сигналов Simulink.
Установите Finite impulse response filter length значение taps.
Установите Center frequency значение f_c.
Установите Sample time (s) значение t_s.
Этот шаг расчета эквивалентен ширине полосы моделирования 1/ t_s секунд.
Установите Input Processing значение Columns as channels (frame based).
В диалоговом окне RLCG Transmission Line блокируйте параметры:
Установите Inductance per length (H/m) значение 50.
Установите Capacitance per length (F/m) значение .02.
Установите Frequency (Hz) значение f_c.
Установите Transmission line length (m) значение 0.5*t_s.
Примите параметры по умолчанию для блока Output Port, чтобы использовать импеданс нагрузки 50 Ом.
Параметры отображения сигналов. В этой части примера вы задаете параметры, которые настраивают отображение эквивалентной основной полосе частот модели. Вы используете блок Complex to Magnitude-Angle, чтобы преобразовать выход подсистемы RF в формат величины.
Установите параметр Output блока Complex в значение Magnitude-Angle на Magnitude. Изменение этого параметра изменяет количество выходов блоков с двух на один, что делает блок полностью соединенным.
Прежде чем запускать симуляцию, установите время остановки. Нажмите Simulation В PREPARE нажмите Model Settings в Configuration and Simulation. Введите 2*t_s*(taps-1) для параметра Stop time.
Чтобы запустить симуляцию, нажмите Run в окне модели.
Это окно появляется автоматически, когда вы запускаете симуляцию. Следующий график показывает модель baseband-equivalent, которая содержит значительное количество акаузальной энергии из-за ограниченной полосы пропускания модели.
Модель эквивалентная основной полосе частот
Следующая часть примера показывает, как уменьшить этот акаузальный ответ.
В этой части примера вы корректируете параметр Fractional bandwidth of guard bands. Этот параметр управляет формированием фильтра, который применяется библиотека для создания модели эквивалентной основной полосе частот.
Установите параметр Input port Fractional bandwidth of guard bands равным 0.2.
Перезапустите симуляцию.
Вы можете увидеть, что акаузальная реакция ниже, чем она была для предыдущей симуляции, но все еще есть некоторый перенос вокруг конца модели, потому что это периодически.
Модель эквивалентная основной полосе частот с формированием фильтра
Примечание
Можно дополнительно уменьшить акаузальный ответ в модели baseband-equivalent путем увеличения значения параметра Fractional bandwidth of guard bands выше 0,2, но если вы используете высокое значение, вы снижаете точность усиления линии электропередачи.
В следующем разделе показано, как переместить ответ, чтобы избежать этого переноса.
В этой части примера вы корректируете параметр Modeling delay (samples). Этот параметр управляет задержкой, которую библиотека применяет для создания модели эквивалентной основной полосе частот.
Установите параметр Input port Modeling delay (samples) равным 12.
Перезапустите симуляцию.
Реакция модели baseband-equivalent сконцентрирована в небольшом временном окне. Эта модель обеспечивает наиболее точнейшая симуляция временной области заданной полосы частотных данных.
Модель эквивалентная основной полосе частот с формированием фильтра и задержкой
Input Port | Output Port | RLCG Transmission Line
