PID Tuner предоставляет два типа структур модели для представления динамики объекта: модели процесса и модели пространства состояний.
Используйте свои знания о характеристиках системы и уровне точности, необходимом приложением для выбора структуры модели. При отсутствии какой-либо предшествующей информации можно получить некоторое представление о порядке динамики и задержках, проанализировав экспериментально полученную переходную характеристику и частотную характеристику системы. Для получения дополнительной информации см. следующее в документации по System Identification Toolbox™:
Корреляционные модели (System Identification Toolbox)
Модели частотной характеристики (System Identification Toolbox)
Каждая выбранная структура модели имеет связанные динамические элементы или model parameters. Вы корректируете значения этих параметров вручную или автоматически, чтобы найти идентифицированную модель, которая приводит к удовлетворительному соответствию вашим измеренным или симулированный отклик данным. Во многих случаях, когда вы не уверены в лучшей структуре, она помогает начать с самой простой структуры модели, передаточной функции с одним полюсом. Вы можете постепенно пробовать идентификацию со структурами более высокого порядка, пока не будет достигнуто удовлетворительное соответствие между реакцией объекта управления и измеренным выходом. Структура модели пространства состояний позволяет автоматический поиск оптимального порядка модели на основе анализа входно-выходных данных.
Когда вы начинаете задачу идентификации объекта, по умолчанию выбирается структура модели передаточной функции с одним реальным полюсом. Эта настройка по умолчанию не чувствительна к характеру данных и может не быть хорошей подгонкой для вашего приложения. Поэтому рекомендуется выбрать подходящую структуру модели перед выполнением идентификации параметра.
Модели процесса являются передаточными функциями с 3 или менее полюсами и могут быть дополнены сложением нулей, элементов задержки и интегратора. Модели процесса параметризованы параметрами модели, представляющими постоянные времени, коэффициент усиления и временную задержку. В PID Tuner выберите модель процесса на вкладке Plant Identification с помощью меню Structure.
Для любой выбранной структуры можно опционально добавить задержку, нуль и/или элемент интегратора с помощью соответствующих флажков. Передаточная функция модели, сконфигурированная этими вариантами, отображается рядом с меню Structure.
Самой простой доступной моделью процесса является передаточная функция с одним реальным полюсом и без элементов нуля или задержки:
Эта модель определяется параметрами K, коэффициент усиления и T 1, первой временной константой. Самый сложный выбор структуры модели процесса имеет три полюса, дополнительный интегратор, нуль и задержку времени, такую как следующая модель, которая имеет один действительный полюс и одну комплексную сопряженную пару полюсов:
В этой модели конфигурируемые параметры включают постоянные времени, сопоставленные с полюсами, и нули, T 1, Tω и Tz. Другими параметрами являются ζ коэффициента демпфирования, K усиления и τ временной задержки .
Когда вы выбираете тип модели процесса, PID Tuner автоматически вычисляет начальные значения для параметров объекта управления и отображает график, показывающий как предполагаемую реакцию модели, так и ваши измеренные или моделируемые данные. Можно отредактировать значения параметров графически с помощью индикаторов на графике или численно с помощью редактора параметров объекта. Пример, иллюстрирующий этот процесс, см. в Интерактивная оценка параметров объекта из данных отклика.
В следующей таблице представлены различные параметры, определяющие доступные типы моделей процесса.
| Параметр | Используется в | Описание |
|---|---|---|
| K - коэффициент усиления | Все передаточные функции | Может взять любое реальное значение. На графике перетащите кривую отклика объекта (синяя) вверх или вниз, чтобы настроить K. |
| T 1 - Первая временная константа | Передаточная функция с одним или несколькими реальными полюсами | Может взять любое значение от 0 до T, временной промежуток измеренных или моделируемых данных. На графике перетащите красный x влево (к нулю) или вправо (к T), чтобы настроить T 1 . |
| T 2 - Вторая временная константа | Передаточная функция с двумя вещественными полюсами | Может взять любое значение от 0 до T, временной промежуток измеренных или моделируемых данных. На графике перетащите пурпурный x влево (к нулю) или вправо (к T), чтобы настроить T 2 . |
| Tω - постоянная времени, связанная с естественной частотной ωn, где Tω = 1/ ωn | Передаточная функция с недостаточно демпфированной парой (комплексная сопряженная пара) полюсов | Может взять любое значение от 0 до T, временной промежуток измеренных или моделируемых данных. На графике перетащите одну из оранжевых кривых огибающей отклика влево (к нулю) или вправо (к T), чтобы настроить Tω. |
| ζ - коэффициент демпфирования | Передаточная функция с недостаточно демпфированной парой (комплексная сопряженная пара) полюсов | Может иметь любое значение от 0 до 1. На графике перетащите одну из оранжевых кривых огибающей отклика влево (к нулю) или вправо (к T), чтобы настроить ζ. |
| τ - Задержка транспортировки | Любая передаточная функция | Может взять любое значение от 0 до T, временной промежуток измеренных или моделируемых данных. На графике перетащите оранжевую вертикальную планку влево (к нулю) или вправо (к T), чтобы настроить τ. |
| Tz - Модель нуль | Любая передаточная функция | Может взять любое значение между - T и T, временной промежуток измеренных или моделируемых данных . На графике перетащите красный круг влево (к - T) или вправо (к T), чтобы настроить Tz . |
| Интегратор | Любая передаточная функция | Добавляет коэффициент 1/ s к передаточной функции. Нет связанного параметра для настройки. |
Структура модели пространства состояний для идентификации в основном определяется выбором количества состояний, model order. Используйте структуру модели пространства состояний, когда требуются модели более высокого порядка, чем модели, поддерживаемые структурами модели процесса, чтобы достичь удовлетворительного соответствия измеренным или моделируемым данным ввода-вывода. В структуре модели пространства состояний динамика системы представлена состоянием и выходными уравнениями:
x является вектором переменных состояния, автоматически выбранным программным обеспечением на основе выбранного порядка модели. u представляет входной сигнал и y выходные сигналы.
Чтобы использовать структуру модели пространства состояний, на вкладке Plant Identification, в меню Structure, выберите State-Space Model. Затем нажмите кнопку Configure Structure, чтобы открыть диалоговое окно State-Space Model Structure.
Используйте диалоговое окно, чтобы задать порядок модели, задержку и исходные характеристики. Если вы не уверены в порядке, выберите Pick best value in the range и введите область значений порядков. В этом случае, когда вы нажимаете Estimate на вкладке Plant Estimation, программа отображает столбчатую диаграмму сингулярных значений Ханкеля. Выберите порядок модели, равный количеству сингулярных значений Ханкеля, которые вносят значительный вклад в динамику системы.
Когда вы выбираете структуру модели пространства состояний, график идентификации показывает кривую отклика объекта (синяя), только если существует допустимая предполагаемая модель. Для примера, если вы изменяете структуру после оценки модели процесса, отображается эквивалентное пространство состояний предполагаемой модели. Если вы изменяете порядок модели, кривая отклика объекта исчезнет, пока не будет выполнена новая оценка.
При использовании структуры модели пространства состояний вы не можете непосредственно взаимодействовать с параметрами модели. Таким образом, идентифицированная модель должна считаться неструктурированной без физического смысла, присоединенного к переменным состояния модели.
Однако можно графически настроить задержку входа и общий коэффициент усиления модели. Когда вы выбираете модель пространства состояний с временной задержкой, задержка, представленная на графике вертикальной оранжевой полосой, показана на графике. Перетащите эту полосу по горизонтали, чтобы изменить значение задержки. Перетащите кривую отклика объекта (синяя) вверх и вниз, чтобы настроить коэффициент усиления модели.
Все ранее импортированные или идентифицированные модели объекта управления перечислены в Plant List разделе Data Browser.
Можно задать структуру модели и инициализировать значения параметров модели с помощью одного из этих объектов. Для этого на вкладке Plant Identification, в меню Structure, выберите линейную модель объекта управления, которую вы хотите использовать для структуры инициализации.
Если выбранный объект является моделью процесса (idproc (System Identification Toolbox), PID Tuner использует его структуру. Если объект является любым другим типом модели, PID Tuner использует структуру модели пространства состояний.
Когда вы переключаетесь с одной структуры модели на другую, программное обеспечение максимально сохраняет характеристики модели (полюс/нулевые положения, усиление, задержка). Например, когда вы переключаетесь с однополюсной модели на двухполюсную модель, существующие значения T 1, Tz, τ и K сохраняются, T 2 инициализируется на значение по умолчанию (или ранее присвоенное, если оно имеется).
После того, как вы выбрали структуру модели, у вас есть несколько опций для ручной или автоматической корректировки значений параметров, чтобы достичь хорошего соответствия между предполагаемой характеристикой модели и измеренными или моделируемыми входными/выходными данными. Для примера, который иллюстрирует все эти опции, смотрите:
Интерактивная оценка параметров объекта из данных отклика (Control System Toolbox™)
Интерактивная оценка объекта из Simulink измеренных или Симулированный отклик данных ® Управляйте Design™)
PID Tuner не выполняет интеллектуальную инициализацию параметров модели, когда выбрана структура модели. Скорее начальные значения параметров модели, отраженные на графике, являются произвольно выбранными серединой значений области значений. Если вам нужна хорошая начальная точка перед ручной корректировкой значений параметров, используйте опцию Initialize and Estimate из вкладки Plant Identification.
В некоторых случаях на отклик системы сильно влияют начальные условия. Таким образом, описание отношения вход в виде передаточной функции недостаточно для соответствия наблюдаемым данным. Это особенно относится к системам, содержащим слабо демпфированные режимы. PID Tuner позволяет вам оценить начальные условия в сложение с параметрами модели таким образом, чтобы сумма реакции начального условия и входа реакция совпадали с наблюдаемым выходом хорошо. Используйте диалоговое окно Estimation Options, чтобы определить, как начальные условия должны обрабатываться во время автоматической оценки. По умолчанию обработка начальных условий (исправить ли нулевые значения или оценить) автоматически выполняется алгоритмом оценки. Однако можно применить определенный выбор с помощью меню Начальные условия (Initial Conditions).
Начальные условия могут быть оценены только с автоматической оценкой. В отличие от параметров модели, они не могут быть изменены вручную. Однако после оценки они остаются фиксированными к своим оценочным значениям, если не изменена структура модели или не импортируются новые идентификационные данные.
Если вы измените параметры модели после выполнения автоматической оценки, реакция модели покажет фиксированный вклад (то есть независимо от параметров модели) от начальных условий. На следующем графике эффекты начальных условий были определены как особенно значительные. Когда задержка после этого корректируется, фрагмент отклика слева от входного маркера задержки (τ Adjustor) приходит исключительно из начальных условий. Фрагмент справа от τ Adjustor содержит эффекты как входного сигнала, так и начальных условий.
