В этом примере показано, как настроить высокопроизводительный цифровой контроллер с пропускной способностью, близкой к частоте дискретизации.
Мы используем Simulink, чтобы смоделировать контроллер напряжения в степени для электронного устройства:
open_system('rct_powerstage')
Усилитель каскада степени моделируется как линейная система второго порядка со следующей частотной характеристикой:
bode(psmodel) grid
Контроллер должен регулировать напряжение Vchip
доставляется на устройство для отслеживания уставки Vcmd
и будьте нечувствительны к изменениям в токе нагрузки iLoad
. Структура управления состоит из компенсатора обратной связи и компенсатора нарушения порядка с feedforward. Напряжение на Vin
вход в усилитель ограничен. Частота дискретизации контроллера составляет 10 МГц (шаг расчета Tm
1e-7 секунд).
Это приложение является сложным, потому что полоса пропускания контроллера должна приблизиться к частоте Nyquist pi/Tm
= 31,4 МГц. Чтобы избежать сглаживания проблем при дискретизации контроллеров в непрерывном времени, лучше настроить контроллер непосредственно за дискретное время.
Каскад степени должен реагировать на изменение уставки требуемого напряжения Vcmd
приблизительно в 5 периодах дискретизации с пиковой ошибкой (по частоте) 50%. Используйте требование отслеживания для захвата этой цели.
Req1 = TuningGoal.Tracking('Vcmd','Vchip',5*Tm,0,1.5); Req1.Name = 'Setpoint change'; viewGoal(Req1)
Силовая ступень также должна быстро отклонять нарушения порядка нагрузки iLoad
. Выражайте это требование с точки зрения усиления от iLoad
на Vchip
. Это усиление должно быть низким на низкой частоте для хорошего подавления помех.
s = tf('s'); nf = pi/Tm; % Nyquist frequency Req2 = TuningGoal.Gain('iLoad','Vchip',1.5e-3 * s/nf); Req2.Focus = [nf/1e4, nf]; Req2.Name = 'Load disturbance';
Высокие требования к производительности могут привести к высоким усилиям по управлению и насыщению. Для профиля пандуса vcmd
заданный в модели Simulink (от 0 до 1 за примерно 250 периодов дискретизации), мы хотим избежать столкновения с ограничением насыщения. Используйте фильтр ограничения скорости, чтобы смоделировать команду ramp и потребовать, чтобы коэффициент усиления от входного сигнала ограничения скорости был меньше.
RateLimiter = 1/(250*Tm*s); % models ramp command in Simulink % |RateLimiter * (Vcmd->Vin)| < Vmax Req3 = TuningGoal.Gain('Vcmd','Vin',Vmax/RateLimiter); Req3.Focus = [nf/1000, nf]; Req3.Name = 'Saturation';
Для обеспечения достаточной робастности требуется как минимум 7 дБ запаса по усилению и 45 степени по фазе на входе установки.
Req4 = TuningGoal.Margins('Vin',7,45); Req4.Name = 'Margins';
Наконец, компенсатор обратной связи имеет тенденцию отменять резонанс объекта путем его вырезания. Такая инверсия объекта может привести к плохим результатам, когда резонансная частота точно не известна или подвержена изменениям. Чтобы предотвратить это, наложите минимальное демпфирование с обратной связью 0,5, чтобы активно увлажнить резонансный режим объекта.
Req5 = TuningGoal.Poles(0,0.5,3*nf);
Req5.Name = 'Damping';
Следующее использование systune
для настройки параметров контроллера в соответствии с требованиями, определенными выше. Сначала используйте slTuner
интерфейс для конфигурирования модели Simulink для настройки. В частности, укажите, что существует два настраиваемых блока и что модель должна быть линеаризирована и настроена во шаг расчета Tm
.
TunedBlocks = {'compensator','FIR'}; ST0 = slTuner('rct_powerstage',TunedBlocks); ST0.Ts = Tm; % Register points of interest for open- and closed-loop analysis addPoint(ST0,{'Vcmd','iLoad','Vchip','Vin'});
Мы хотим использовать конечная импульсная характеристика как прямой компенсатор. Для этого создайте параметризацию конечной импульсной характеристики фильтра первого порядка и присвойте его блоку «Feedforward конечной импульсной характеристики» в Simulink.
FIR = tunableTF('FIR',1,1,Tm); % Fix denominator to z^n FIR.Denominator.Value = [1 0]; FIR.Denominator.Free = false; setBlockParam(ST0,'FIR',FIR);
Обратите внимание, что slTuner
автоматически параметрирует компенсатор обратной связи как модель пространства состояний третьего порядка (порядок, заданный в блоке Simulink). Затем настройте компенсаторы feedforward и обратной связи с помощью systune
. Относитесь к требованиям демпфирования и запаса как к жестким ограничениям и старайтесь наилучшим образом соответствовать остальным требованиям.
rng(0)
topt = systuneOptions('RandomStart',6);
ST = systune(ST0,[Req1 Req2 Req3],[Req4 Req5],topt);
Final: Soft = 1.31, Hard = 0.8739, Iterations = 467 Final: Soft = 1.28, Hard = 0.99356, Iterations = 398 Final: Soft = 1.3, Hard = 0.99398, Iterations = 335 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.99508, Iterations = 524 Final: Soft = 1.3, Hard = 0.89588, Iterations = 341 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.97353, Iterations = 395 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.98295, Iterations = 401
Лучший проект удовлетворяет жестким ограничениям (Hard
менее 1) и почти удовлетворяет другим ограничениям (Soft
близко к 1). Проверьте это графически путем построения графиков настроенных откликов для каждого требования.
figure('Position',[10,10,1071,714])
viewGoal([Req1 Req2 Req3 Req4 Req5],ST)
Сначала проверьте проект в линейной области, используя slTuner
интерфейс. Постройте график отклика замкнутой системы на команду step Vcmd
и ступенчатое нарушение порядка iLoad
.
figure('Position',[100,100,560,500]) subplot(2,1,1) step(getIOTransfer(ST,'Vcmd','Vchip'),20*Tm) title('Response to step command in voltage') subplot(2,1,2) step(getIOTransfer(ST,'iLoad','Vchip'),20*Tm) title('Rejection of step disturbance in load current')
Использование getLoopTransfer
вычислить разомкнутый контур ответ на входе объекта и наложить на объект и отклики компенсатора обратной связи.
clf L = getLoopTransfer(ST,'Vin',-1); C = getBlockValue(ST,'compensator'); bodeplot(L,psmodel(2),C(2),{1e-3/Tm pi/Tm}) grid legend('Open-loop response','Plant','Compensator')
Контроллер достигает желаемой полосы пропускания, и отклики достаточно быстрые. Примените настроенные значения параметров к модели Simulink и симулируйте настроенные отклики.
writeBlockValue(ST)
Результаты нелинейной симуляции показаны ниже. Обратите внимание, что сигнал управления Vin
остается приблизительно в пределах границ насыщения для фрагмента отслеживания уставки симуляции.
Фигура 1: Реакция на команду наклона и нарушения порядка шаговой нагрузки.
Фигура 2: Амплитуда входа напряжения Vin
на фазе отслеживания уставки.
slTuner
| systune (slTuner)
| TuningGoal.Gain
| TuningGoal.Margins
| TuningGoal.Tracking