Допущение составной симметрии и коррекции эпсилона

Регулярные вычисления p -значения в повторных измерениях anova (ranova) точны, если теоретическое распределение переменных отклика имеет составную симметрию. Это означает, что все переменные отклика имеют одинаковое отклонение, и каждая пара переменных отклика имеет общую корреляцию. То есть,

$Σ = σ^{2} (\begin{matrix} 1 & ρ & \dots & ρ \\ ρ & 1 & \dots & ρ \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ ρ & ρ & \dots & 1 \end{matrix}) .$

Под составным предположением симметрии F - статистические данные в повторных измерениях anova таблица имеют F - распределение со степенями свободы (v ₁, <reservedrangesplaceholder8> 2). Здесь v 1 является рангом проверяемой _{контрастности}, и v 2 является степенями свободы от ошибки. Если предположение составной симметрии не верно, F -statistic имеет приблизительное F -распределение со степенями свободы (ε v 1, εv 2), где Затем значение p должно быть вычислено с помощью скорректированных значений. Три различных расчетов коэффициента коррекции следующие:

Теплица-Гейссер приближение

$ε_{G G} = \frac{{(\sum_{i = 1}^{p} λ_{i})}^{2}}{d \sum_{i = 1}^{p} λ_{i}^{2}},$
где и i i = 1, 2,.., p являются собственными значениями ковариационной матрицы. p - количество переменных, а d равно p -1.
Гюйн-Фельдт приближение

$ε_{H F} = \min (1, \frac{n d ε_{G G} - 2}{d (n - r x) - d^{2} ε_{G G}}),$
где n - количество строк в матрице проекта, а r - ранг матрицы проекта.
Нижняя граница истинного p -значение

$ε_{L B} = \frac{1}{d} .$

Ссылки

[1] Huynh, H., and L. S. Feldt. Оценка коробочной коррекции степеней свободы от выборочных данных в рандомизированных проектах блоков и разделений-графиков. Журнал статистики образования. Том 1, 1976, с. 69-82.

[2] Теплица, С. У., и С. Гейссер. «Расширение результата коробки при использовании F-распределения в многомерном анализе». Анналы математической статистики. Том 29, 1958, с. 885-891.

См. также

epsilon | mauchly | ranova

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация