Exponenta Banner

dwtest

Тест Дурбина-Ватсона с остаточными входами

Свернуть все на странице

Синтаксис

p = dwtest(r,x)
p = dwtest(r,x,Name,Value)
[p,d] = dwtest(___)

Описание

пример

p = dwtest(r,x) возвращает p -value для теста Дурбина-Ватсона нулевой гипотезы о том, что невязки от линейной регрессии являются некоррелированными. Альтернативная гипотеза заключается в том, что существует автокорреляция среди невязок.

пример

p = dwtest(r,x,Name,Value) возвращает p -value для теста Дурбина-Ватсона с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно провести односторонний тест или вычислить p -значение с помощью нормального приближения.

пример

[p,d] = dwtest(___) также возвращает тестовую статистику Дурбина-Ватсона, d, с использованием любого из входных параметров из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные переписи. 

load census

Создайте матрицу проекта с помощью даты переписи населения (cdate) как предиктор. Добавление столбца 1 значения для включения постоянного члена. 

n = length(cdate);
x = [ones(n,1),cdate];

Подбор линейной регрессии к данным. 

[b,bint,r] = regress(pop,x);

Протестируйте нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции среди невязок r. 

[p,d] = dwtest(r,x)
p = 3.6190e-15

d = 0.1308

Возвращенное значение p = 3.6190e-15 указывает на отказ от нулевой гипотезы на уровне 5% значимости.

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные переписи. 

load census

Создайте матрицу проекта с помощью даты переписи населения (cdate) как предиктор. Добавление столбца 1 значения для включения постоянного члена. 

n = length(cdate);
x = [ones(n,1),cdate];

Подбор линейной регрессии к данным. 

[b,bint,r] = regress(pop,x);

Протестируйте нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции среди регрессионых невязок против альтернативной гипотезы о том, что автокорреляция больше нуля. 

[p,d] = dwtest(r,x,'Tail','right')
p = 1.8095e-15

d = 0.1308

Возвращенное значение p = 1.8095e-15 указывает на отказ от нулевой гипотезы на уровне 5% значимости в пользу альтернативной гипотезы о том, что автокорреляция среди невязок больше нуля.

Входные параметры

свернуть все

Создайте матрицу для линейной регрессии, заданную как матрица. Включите столбец 1 значения в матрице проекта, поэтому модель содержит постоянный член.

Типы данных: single | double

Регрессионные невязки, заданные как вектор. Получение r путем выполнения линейной регрессии с помощью функции, такой как regress, или при помощи оператора обратной косой черты.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Method','approximate' задает критерий правохвостой гипотезы и вычисляет p-значение с помощью нормального приближения.

Алгоритм для вычисления p -значение, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Method' и одно из следующих значений:

'exact'Вычислите точное p значение с помощью алгоритма Pan [2]. Это значение по умолчанию, если размер выборки меньше 400.
'approximate'Вычислите p -значение с помощью нормального приближения [1]. Это значение по умолчанию, если размер выборки 400 или больше.

Пример: 'Method','exact'

Тип альтернативной гипотезы для оценки, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Протестируйте альтернативную гипотезу, что автокорреляция среди невязок не равна нулю.
'right'Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что автокорреляция среди невязок больше нуля.
'left'Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что автокорреляция среди невязок меньше нуля.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

p значение теста, возвращенное как скалярное значение в области значений [0,1]. p - вероятность наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Малые значения p ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы.

Тестовая статистика теста гипотезы, возвращенная в виде неотрицательного скалярного значения.

Подробнее о

свернуть все

Тест Дурбина-Ватсона

Тест Дурбина-Ватсона проверяет нулевую гипотезу о том, что линейные регрессионые невязки данных временных рядов являются некоррелированными, против альтернативной гипотезы о существовании автокорреляции.

Тестовая статистика для теста Дурбина-Ватсона

DW=∑i=1n−1(ri+1−ri)2∑i=1nri2,

где r i - i-й необработанная невязка, а n - количество наблюдений.

p значение теста Дурбина-Ватсона является вероятностью наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Значительно малое p-значение ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы и указывает на автокорреляцию среди невязок.

Альтернативная функциональность

  • Можно создать объект линейной регрессионной модели при помощи fitlm или stepwiselm и использовать функцию объекта dwtest для выполнения теста Дурбина-Ватсона.

    A LinearModel объект предоставляет свойства объекта и функции объекта, чтобы исследовать подобранную линейную регрессионую модель. Свойства объекта включают информацию о оценках коэффициентов, сводной статистике, методе аппроксимации и входных данных. Используйте функции объекта для предсказания откликов и для изменения, оценки и визуализации линейной регрессионой модели.

Ссылки

[1] Дурбин, Дж., и Г. С. Уотсон. «Проверка на серийную корреляцию в регрессии наименьших квадратов I». Biometrika 37, pp. 409-428, 1950.

[2] Farebrother, R. W. Pan's «Procedure for the Tail Probabilities of the Durbin-Watson Statistic». Прикладная статистика 29, стр. 224-227, 1980.

См. также

| |

Введенный в R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка