Загрузите выборочные данные.

load('fertilizer.mat');

Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.

Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.

ds = fertilizer;
ds.Tomato = nominal(ds.Tomato);
ds.Soil = nominal(ds.Soil);
ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);

Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы), и графики внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.

lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');

Сгенерируйте случайные значения отклика в исходных проектных точках. Отобразите первые пять значений.

rng(123,'twister') % For reproducibility
ysim = random(lme);
ysim(1:5)

ans = 5×1

  114.8785
  134.2018
  154.2818
  169.7554
   84.6089

Загрузите выборочные данные.

load carsmall

Подбор линейной модели смешанных эффектов с фиксированными эффектами для Weightи случайная точка пересечения, сгруппированный по Model_Year. Сначала сохраните данные в таблице.

tbl = table(MPG,Weight,Model_Year);
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Weight + (1|Model_Year)');

Случайным образом сгенерируйте ответы, используя исходные данные.

rng(123,'twister') % For reproducibility
ysim = random(lme,tbl);

Постройте график оригинала и случайным образом сгенерированных откликов, чтобы увидеть, как они отличаются. Сгруппировать их по модельным годам.

figure()
gscatter(Weight,MPG,Model_Year)
hold on
gscatter(Weight,ysim,Model_Year,[],'o+x')
legend('70-data','76-data','82-data','70-sim','76-sim','82-sim')
hold off

Обратите внимание, что моделируемые значения случайного отклика для 82 года ниже, чем исходные данные для этого года. Это может быть связано с более низким моделируемым случайным эффектом для 82 года, чем предполагаемый случайный эффект в исходных данных.

Загрузите выборочные данные.

load('fertilizer.mat');

Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.

Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.

ds = fertilizer;
ds.Tomato = nominal(ds.Tomato);
ds.Soil = nominal(ds.Soil);
ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);

Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы), и графики внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.

lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');

Создайте новый массив набора данных с проектными значениями. Новый массив набора данных должен иметь те же переменные, что и исходный массив набора данных, который вы используете для подбора кривой модели lme.

dsnew = dataset();
dsnew.Soil = nominal({'Sandy';'Silty';'Silty'});
dsnew.Tomato = nominal({'Cherry';'Vine';'Plum'});
dsnew.Fertilizer = nominal([2;2;4]);

Сгенерируйте случайные отклики в новых точках.

rng(123,'twister') % For reproducibility
ysim = random(lme,dsnew)

ysim = 3×1

   99.6006
  101.9911
  161.4026

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Подгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированным случайным эффектом для точки пересечения и ускорения, сгруппированным по модельному году.

Сначала подготовьте матрицы проекта для подбора кривой линейной модели смешанных эффектов.

X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower];
Z = [ones(406,1) Acceleration];
Model_Year = nominal(Model_Year);
G = Model_Year;

Теперь подбирайте модель используя fitlmematrix с определенными матрицами проекта и сгруппированными переменными.

lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'});

Создайте матрицы проекта, которые содержат данные, при которых можно предсказать значения отклика. Xnew должно иметь три столбца, как в X. Первый столбец должен быть столбцом 1с. А значения в последних двух столбцах должны соответствовать Acceleration и Horsepower, соответственно. Первый столбец Znew должен быть столбцом 1с, а второй столбец должен содержать то же Acceleration значения как в Xnew. Исходная сгруппированная переменная в G является модельным годом. Итак, Gnew должны содержать значения для модельного года. Обратите внимание, что Gnew должны содержать номинальные значения.

Xnew = [1,13.5,185; 1,17,205; 1,21.2,193];
Znew = [1,13.5; 1,17; 1,21.2];
Gnew = nominal([73 77 82]);

Сгенерируйте случайные отклики для данных в новых матрицах проекта.

rng(123,'twister') % For reproducibility
ysim = random(lme,Xnew,Znew,Gnew)

ysim = 3×1

   15.7416
   10.6085
    6.8796

Теперь повторите то же самое для линейной модели смешанных эффектов с некоррелированными терминами случайных эффектов для точки пересечения и ускорения. Во-первых, измените проект исходных случайных эффектов и сгруппированные переменные случайных эффектов. Затем подгоняйте модель.

Z = {ones(406,1),Acceleration};
G = {Model_Year,Model_Year};

lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Model_Year'});

Теперь воссоздайте новый проект случайных эффектов, Znew, и проект сгруппированной переменной, Gnew, с помощью которого можно предсказать значения отклика.

Znew = {[1;1;1],[13.5;17;21.2]};
MY = nominal([73 77 82]);
Gnew = {MY,MY};

Сгенерируйте случайные отклики, используя новые матрицы проекта.

rng(123,'twister') % For reproducibility
ysim = random(lme,Xnew,Znew,Gnew)

ysim = 3×1

   16.8280
   10.4375
    4.1027