Класс: LinearMixedModel
Предсказать ответ линейной модели смешанных эффектов
ypred = predict(lme)ypred в исходных предикторах, используемых для соответствия линейной модели смешанных эффектов lme.
ypred = predict(lme,tblnew)ypred из установленной линейной модели смешанных эффектов lme в значениях в новой таблице или массиве набора данных tblnew. Используйте таблицу или массив набора данных для predict если для подбора кривой модели используется таблица или массив набора данных lme.
Если конкретная сгруппированная переменная в tblnew имеет уровни, которые не находятся в исходных данных, тогда случайные эффекты для этой сгруппированной переменной не способствуют 'Conditional' предсказание в наблюдениях, где сгруппированная переменная имеет новые уровни.
ypred = predict(lme,Xnew,Znew)ypred из установленной линейной модели смешанных эффектов lme от значений в новых матрицах проекта фиксированных и случайных эффектов, Xnew и Znew, соответственно. Znew может также быть массивом ячеек из матриц. В этом случае сгруппированная переменная G является ones(n,1), где n - количество наблюдений, используемых в подгонке.
Используйте матричный формат для predict при использовании матриц проекта для подбора кривой модели lme.
ypred = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)ypred из установленной линейной модели смешанных эффектов lme от значений в новых матрицах проекта фиксированных и случайных эффектов, Xnew и Znew, соответственно, и сгруппированная переменная Gnew.
Znew и Gnew могут также быть массивами ячеек матриц и сгруппированных переменных, соответственно.
ypred = predict(___,Name,Value)ypred из установленной линейной модели смешанных эффектов lme с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.
Для примера можно задать уровень доверия, одновременные ограничения доверие или вклады только от фиксированных эффектов.
Загрузите выборочные данные.
load('fertilizer.mat');Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.
Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы), и графики внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Спрогнозируйте значения отклика по исходным проектным значениям. Отобразите первые пять предсказаний с наблюдаемыми значениями отклика.
yhat = predict(lme); [yhat(1:5) ds.Yield(1:5)]
ans = 5×2
115.4788 104.0000
135.1455 136.0000
152.8121 158.0000
160.4788 174.0000
58.0839 57.0000
Загрузите выборочные данные.
load carsmallПодбор линейной модели смешанных эффектов с фиксированным эффектом для Weightи случайная точка пересечения, сгруппированный по Model_Year. Сначала сохраните данные в таблице.
tbl = table(MPG,Weight,Model_Year);
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Weight + (1|Model_Year)');Создайте предсказанные отклики на данные.
yhat = predict(lme,tbl);
Постройте график исходных откликов и предсказанных откликов, чтобы увидеть, чем они отличаются. Сгруппировать их по модельным годам.
figure() gscatter(Weight,MPG,Model_Year) hold on gscatter(Weight,yhat,Model_Year,[],'o+x') legend('70-data','76-data','82-data','70-pred','76-pred','82-pred') hold off
Загрузите выборочные данные.
load('fertilizer.mat');Массив набора данных включает данные эксперимента по разделению графика, где грунт разделяется на три блока на основе типа грунта: песчаный, илистый и суглинистый. Каждый блок разделен на пять графиков, где пять различных типов помидоров (вишня, семейная реликвия, виноград, виноградная лоза и слива) случайным образом назначены на эти графики. Томатные растения на графиках затем делятся на подграфики, где каждый подграфик обрабатывается одним из четырех удобрений. Это моделируемые данные.
Сохраните данные в массиве набора данных под названием ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer как категориальные переменные.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подбор линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными фиксированных эффектов, и среднее выражение изменяется в зависимости от блока (тип почвы), и графики внутри блоков (типы томатов в пределах типов почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Создайте новый массив набора данных с проектными значениями. Новый массив набора данных должен иметь те же переменные, что и исходный массив набора данных, который вы используете для подбора кривой модели lme.
dsnew = dataset();
dsnew.Soil = nominal({'Sandy';'Silty'});
dsnew.Tomato = nominal({'Cherry';'Vine'});
dsnew. Fertilizer = nominal([2;2]);Спрогнозируйте условные и предельные отклики в исходных проектных точках.
yhatC = predict(lme,dsnew);
yhatM = predict(lme,dsnew,'Conditional',false);
[yhatC yhatM]ans = 2×2
92.7505 111.6667
87.5891 82.6667
Загрузите выборочные данные.
load carbigПодгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения, сгруппированными по модельным годам.
Сначала подготовьте матрицы проекта для подбора кривой линейной модели смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower]; Z = [ones(406,1) Acceleration]; Model_Year = nominal(Model_Year); G = Model_Year;
Теперь подбирайте модель используя fitlmematrix с определенными матрицами проекта и сгруппированными переменными.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'});
Создайте матрицы проекта, которые содержат данные, при которых можно предсказать значения отклика. Xnew должно иметь три столбца, как в X. Первый столбец должен быть столбцом 1с. А значения в последних двух столбцах должны соответствовать Acceleration и Horsepower, соответственно. Первый столбец Znew должен быть столбцом 1с, а второй столбец должен содержать то же Acceleration значения как в Xnew. Исходная сгруппированная переменная в G является модельным годом. Итак, Gnew должны содержать значения для модельного года. Обратите внимание, что Gnew должны содержать номинальные значения.
Xnew = [1,13.5,185; 1,17,205; 1,21.2,193];
Znew = [1,13.5; 1,17; 1,21.2]; % alternatively Znew = Xnew(:,1:2);
Gnew = nominal([73 77 82]);Спрогнозируйте отклики для данных в новых матрицах проекта.
yhat = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)
yhat = 3×1
8.7063
5.4423
12.5384
Теперь повторите то же самое для линейной модели смешанных эффектов с некоррелированными терминами случайных эффектов для точки пересечения и ускорения. Во-первых, измените проект исходных случайных эффектов и сгруппированные переменные случайных эффектов. Затем обновите модель.
Z = {ones(406,1),Acceleration};
G = {Model_Year,Model_Year};
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Model_Year'});Теперь воссоздайте новый проект случайных эффектов, Znew, и проект сгруппированной переменной, Gnew, с помощью которого можно предсказать значения отклика.
Znew = {[1;1;1],[13.5;17;21.2]};
MY = nominal([73 77 82]);
Gnew = {MY,MY};Спрогнозируйте ответы, используя новые матрицы проекта.
yhat = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)
yhat = 3×1
8.6365
5.9199
12.1247
Загрузите выборочные данные.
load carbigПодгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения, сгруппированными по модельным годам. Сначала сохраните переменные в таблице.
tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Model_Year);
Теперь подбирайте модель используя fitlme с определенными матрицами проекта и сгруппированными переменными.
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');Создайте новые данные и сохраните их в новой таблице.
tblnew = table(); tblnew.Acceleration = linspace(8,25)'; tblnew.Horsepower = linspace(min(Horsepower),max(Horsepower))'; tblnew.Model_Year = repmat(70,100,1);
linspace создает 100 одинаково больших значений между нижним и верхним входными пределами. Model_Year фиксируется на 70. Можно повторить это для любого модельного года.
Вычислите и постройте график предсказанных значений и 95% доверительных пределов (несовпадающих).
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew); figure(); h1 = line(tblnew.Acceleration,ypred); hold on; h2 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'g-.');
Отображение степеней свободы.
DF(1)
ans = 389
Вычислите и постройте график одновременных доверительных границ.
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew,'Simultaneous',true); h3 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'r--');
Отображение степеней свободы.
DF
DF = 389
Вычислите одновременные доверительные границы с помощью метода Satterthwaite, чтобы вычислить степени свободы.
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew,'Simultaneous',true,'DFMethod','satterthwaite'); h4 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'k:'); hold off xlabel('Acceleration') ylabel('Response') ylim([-50,60]) xlim([8,25]) legend([h1,h2(1),h3(1),h4(1)],'Predicted response','95%','95% Sim',... '95% Sim-Satt','Location','Best')
Отображение степеней свободы.
DF
DF = 3.6001