Загрузите выборочные данные.

load('weight.mat');

weight содержит данные продольного исследования, где 20 субъектов случайным образом назначены для 4 программ упражнений, и их потеря веса регистрируется в течение шести 2-недельных периодов времени. Это моделируемые данные.

Сохраните данные в таблице. Определите Subject и Program как категориальные переменные.

tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
tbl.Subject = nominal(tbl.Subject);
tbl.Program = nominal(tbl.Program);

Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где начальный вес, тип программы, неделя и взаимодействие между неделей и типом программы являются фиксированными эффектами. Точка пересечения и неделя варьируются в зависимости от субъекта.

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

Вычислите установленные значения и необработанные невязки.

F = fitted(lme);
R = residuals(lme);

Постройте график невязок от подобранных значений.

plot(F,R,'bx')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

Теперь постройте график невязок от подобранных значений, сгруппированных по программе.

figure();
gscatter(F,R,Program)

Невязки, по-видимому, ведут себя аналогично на уровнях программы, как и ожидалось.

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Сохраните переменные для миль на галлон (MPG), ускорения, лошадиной силы, цилиндров и модельного года в таблице.

tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Cylinders,Model_Year);

Подгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения, сгруппированными по модельным годам.

lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + Cylinders + (Acceleration|Model_Year)');

Вычислите условные невязки Пирсона и отобразите первые пять невязок.

PR = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
PR(1:5)

ans = 5×1

   -0.0533
    0.0652
    0.3655
   -0.0106
   -0.3340

Вычислите маргинальные невязки Пирсона и отобразите первые пять невязок.

PRM = residuals(lme,'ResidualType','Pearson','Conditional',false);
PRM(1:5)

ans = 5×1

   -0.1250
    0.0130
    0.3242
   -0.0861
   -0.3006

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Сохраните переменные для миль на галлон (MPG), ускорения, лошадиной силы, цилиндров и модельного года в таблице.

tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Cylinders,Model_Year);

Подгонка линейной модели смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения, сгруппированными по модельным годам.

lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + Cylinders + (Acceleration|Model_Year)');

Нарисуйте гистограмму необработанных невязок с нормальной подгонкой.

r = residuals(lme);
histfit(r)

Нормальное распределение, по-видимому, хорошо подходит для невязок.

Вычислите условные остатки Пирсона и стандартизированные остатки и создайте коробчатые графики всех трех типов невязок.

pr = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
st = residuals(lme,'ResidualType','Standardized');
X = [r pr st];
boxplot(X)

Красные плюс знаки показывают наблюдения с невязками выше или ниже $$q3+1.5(q3-q1)$$ и $$q1-1.5(q3-q1)$$, где $$q1$$ и $$q3$$ являются 25-м и 75-м процентилями соответственно.

Найдите наблюдения с невязками, которые составляют 2,5 стандартных отклонения выше и ниже среднего.

find(r > mean(r,'omitnan') + 2.5*std(r,'omitnan'))

ans = 7×1

    62
   252
   255
   330
   337
   341
   396

find(r < mean(r,'omitnan') - 2.5*std(r,'omitnan'))

ans = 3×1

   119
   324
   375