coefCI

Класс: NonLinearModel

Доверительные интервалы оценок коэффициентов нелинейной регрессионой модели

развернуть все на странице

Синтаксис

ci = coefCI(mdl) ci = coefCI(mdl,alpha)

Описание

ci = coefCI(mdl) возвращает доверительные интервалы для коэффициентов в mdl.

ci = coefCI(mdl,alpha) возвращает доверительные интервалы с доверительным уровнем 1 - alpha.

Входные параметры

mdl

Нелинейная регрессионая модель, построенная fitnlm.

alpha

Скаляр от 0 до 1, вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

По умолчанию: 0.05

Выходные аргументы

`ci`	`k`-by- `2` матрица доверия интервалов. The `j`первая строка `ci` - доверие интервал коэффициента `j` от `mdl`. Имя коэффициента `j` от `mdl` находится в `mdl``.CoefNames`.

Примеры

расширить все

Доверительные интервалы по умолчанию

Открыть Live Script

Создайте нелинейную модель для автопробега на основе carbig данные. Затем получите доверительные интервалы для полученных коэффициентов модели.

Загрузите данные и создайте нелинейную модель.

load carbig
ds = dataset(Horsepower,Weight,MPG);
modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:,1) + ...
    b(3)*x(:,2) + b(4)*x(:,1).*x(:,2);
beta0 = [1 1 1 1];
mdl = fitnlm(ds,modelfun,beta0)

mdl = 
Nonlinear regression model:
    MPG ~ b1 + b2*Horsepower + b3*Weight + b4*Horsepower*Weight

Estimated Coefficients:
           Estimate         SE         tStat       pValue  
          __________    __________    _______    __________

    b1        63.558        2.3429     27.127    1.2343e-91
    b2      -0.25084      0.027279    -9.1952    2.3226e-18
    b3     -0.010772    0.00077381    -13.921    5.1372e-36
    b4    5.3554e-05    6.6491e-06     8.0542    9.9336e-15


Number of observations: 392, Error degrees of freedom: 388
Root Mean Squared Error: 3.93
R-Squared: 0.748,  Adjusted R-Squared 0.746
F-statistic vs. constant model: 385, p-value = 7.26e-116

Все коэффициенты имеют чрезвычайно маленькие $p$ -значения. Это означает, что доверительный интервал вокруг коэффициентов не будет содержать точку 0, если только доверие не очень высок.

Найдите 95% доверительные интервалы для коэффициентов модели.

ci = coefCI(mdl)

ci = 4×2

   58.9515   68.1644
   -0.3045   -0.1972
   -0.0123   -0.0093
    0.0000    0.0001

Интервал доверия для b4 похоже, что содержит 0. Рассмотрим его более подробно.

ci(4,:)

ans = 1×2
10^-4 ×

    0.4048    0.6663

Как ожидалось, доверительный интервал не содержит точку 0.

Подробнее о

расширить все

Доверительный интервал

Доверительные интервалы коэффициента обеспечивают меру точности для оценок коэффициента регрессии.

100 ( 1 - α)% доверительный интервал дает область значений, в котором соответствующий коэффициент регрессии будет со 100 (1 - α)% доверительным, что означает, что 100 ( 1 - α)% интервалов, полученных в результате повторных экспериментов, будут содержать истинное значение коэффициента.

Программа находит доверительные интервалы с помощью метода Уолда. 100 * (1 - α)% доверительных интервалов для коэффициентов регрессии

$b_{i} \pm t_{(1 - α / 2, n - p)} S E (b_{i}),$

где b i - оценка коэффициента, SE ₍b i) - стандартная ошибка оценки коэффициента, а _{t (1-α/2,} n - p) - 100 (1 - α/2) процентиль t - распределение с n - p степенями свободы. n - количество наблюдений, а p - количество коэффициентов регрессии.

См. также

NonLinearModel

Документация