Невязки из анализа основных компонентов
residuals = pcares(X,ndim)
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim)
residuals = pcares(X,ndim) возвращает residuals полученный путем сохранения ndim основные компоненты матрицы n на p X. Строки X соответствуют наблюдениям, столбцы - переменным. ndim является скаляром и должен быть меньше или равен p residuals. - матрица того же размера, что и X. Используйте матрицу данных, а не ковариационную матрицу с этой функцией.
pcares не нормализует столбцы X. Для выполнения анализа основных компонентов на основе стандартизированных переменных, то есть на основе корреляций, используйте pcares(zscore(X), ndim). Можно выполнить анализ основных компонентов непосредственно на ковариационной или корреляционной матрице, но без построения невязок, при помощи pcacov.
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim) возвращает восстановленные наблюдения; то есть приближение к X полученный путем сохранения его первого ndim основные компоненты.
Этот пример показывает падение невязок из первой строки данных Hald, когда количество размерностей компонента увеличивается с одного до трех.
load hald r1 = pcares(ingredients,1); r2 = pcares(ingredients,2); r3 = pcares(ingredients,3); r11 = r1(1,:) r11 = 2.0350 2.8304 -6.8378 3.0879 r21 = r2(1,:) r21 = -2.4037 2.6930 -1.6482 2.3425 r31 = r3(1,:) r31 = 0.2008 0.1957 0.2045 0.1921
[1] Jackson, J. E., A User's Guide to Principal Components, John Wiley and Sons, 1991.
[2] Jolliffe, I. T., Principal Component Analysis, 2nd Edition, Springer, 2002.
[3] Кржановски, У. Дж. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1988.
[4] Себер, Г. А. Ф. Многомерные наблюдения. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1984.