Exponenta Banner

pcacov

Анализ основных компонентов на ковариационной матрице

Свернуть все на странице

Синтаксис

coeff = pcacov(V)
[coeff,latent] = pcacov(V)
[coeff,latent,explained] = pcacov(V)

Описание

пример

coeff = pcacov(V) выполняет анализ основного компонента на квадратной ковариационной матрице V и возвращает коэффициенты основного компонента, также известные как загрузки.

pcacov не стандартизирует V иметь модуль отклонения. Чтобы выполнить анализ основных компонентов на стандартизированных переменных, используйте матрицу корреляции   R = V./(SD*SD'), где SD = sqrt(diag(V)), вместо V. Чтобы выполнить анализ основного компонента непосредственно на матрице данных, используйте pca.

пример

[coeff,latent] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий основные отклонения компонента, что означает собственные значения V.

пример

[coeff,latent,explained] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий процент от общего отклонения, объясняемый каждым основным компонентом.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте матрицу ковариации из hald набор данных.

load hald
covx = cov(ingredients);

Выполните анализ основных компонентов на covx переменная.

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)
coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844


latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372


explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

Первый компонент объясняет более 85% общего отклонения. Первые два компонента объясняют почти 98% общего отклонения.

Входные параметры

свернуть все

Ковариационная матрица, заданная как квадратная, симметричная, положительная полуопределенная матрица.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты основного компонента, возвращенные в виде матрицы того же размера, что и V. Каждый столбец coeff содержит коэффициенты для одного основного компонента. Столбцы указаны в порядке уменьшения отклонений по компонентам.

Основные отклонения компонента, возвращенные как вектор с длиной, равной size(coeff,1). Векторная latent содержит собственные значения V.

Процент от общего отклонения, объясняемой каждым основным компонентом, возвращаемый в виде вектора того же размера, что и latent. Записи в explained область значений от 0 (ни одно отклонение не объяснено) до 100 (все отклонения объяснены).

Ссылки

[1] Jackson, J. E. Руководство пользователя по основным компонентам. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья, 1991.

[2] Jolliffe, I.T. Основной анализ компонентов. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

[3] Кржановски, У. Дж. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1988.

[4] Себер, Г. А. Ф. Многомерные наблюдения, Уайли, 1984.

Расширенные возможности

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка