multcompare

Многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств

Синтаксис

tbl = multcompare(rm,var)

tbl = multcompare(rm,var,Name,Value)

Описание

tbl = multcompare(rm,var) возвращает несколько сравнений предполагаемых маргинальных средств на основе переменной var в модели повторных измерений rm.

пример

tbl = multcompare(rm,var,Name,Value) возвращает несколько сравнений предполагаемых маргинальных средств с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

Для примера можно задать тип сравнения или переменную, по которой будет осуществляться группировка.

Входные параметры

расширить все

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Для свойств и методов этого объекта смотрите RepeatedMeasuresModel.

`var` - Переменные, для которых нужно вычислить маргинальные средства
вектор символов | строковый скаляр

Переменные, для которых можно вычислить маргинальные средства, заданные как вектор символов или строковый скаляр, представляющие имя фактора between - или with-subjects в rm. Если var является фактором между субъектами, он должен быть категориальным.

Типы данных: char | string

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

Уровень значимости доверительных интервалов для маргинальных средств населения, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'alpha' и скалярное значение в области значений от 0 до 1. Уровень доверия - 100 * (1- alpha)%.

Пример: 'alpha',0.01

Типы данных: double | single

`'By'` - Коэффициент для сравнения по
вектор символов | строковый скаляр

Коэффициент для сравнения, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'By' и вектор символов или строковый скаляр. Сравнение уровней var происходит отдельно для каждого значения заданного множителя.

Если у вас есть несколько факторов между субъектами, A, B и C, и если вы хотите сделать сравнения уровней A отдельно для каждого уровня C, задайте A как var аргумент и задайте C используя 'By' аргумент следующим образом.

Пример: 'By',C

Типы данных: char | string

`'ComparisonType'` - Тип критического значения для использования
`'tukey-kramer'` (по умолчанию) | `'dunn-sidak'` | `'bonferroni'` | `'scheffe'` | `'lsd'`

Тип критического значения для использования, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'ComparisonType' и одно из следующих.

Тип сравнения	Определение
`'tukey-kramer'`	По умолчанию. Также называется процедура Tukey's Honest Signal Difference. Он основан на распространении Studentized области значений. Согласно недоказанной догадке Тьюки-Крамера, она также точна для проблем, где сравниваемые величины коррелируют, как в анализе ковариации с несбалансированными ковариационными значениями.
`'dunn-sidak'`	Используйте критические значения из распределения t после корректировки для нескольких сравнений, которая была предложена Данном и доказала точность Сидака. Критическое значение является $\| t \| = \frac{\| {\bar{y}}_{i} - {\bar{y}}_{j} \|}{\sqrt{M S E (\frac{1}{n_{i}} + \frac{1}{n_{j}})}} > t_{1 - η / 2, v,}$ где $η = 1 - {(1 - α)}^{^{\frac{1}{(\begin{array}{l} k \\ 2 \end{array})}}}$ а ng - количество групп (маргинальные средства). Эта процедура аналогична, но менее консервативна, чем процедура Бонферрони.
`'bonferroni'`	Используйте критические значения из распределения t после корректировки Бонферрони, чтобы компенсировать несколько сравнений. Критическое значение является $t_{α / 2 (\begin{matrix} n g \\ 2 \end{matrix}), v},$ где ng - количество групп (маргинальные средства), и v - степени свободы ошибок. Эта процедура является консервативной, но обычно меньше, чем процедура Шеффе.
`'scheffe'`	Используйте критические значения из процедуры S Шеффе, полученной из распределения F. Критическое значение является $\sqrt{(n g - 1) F_{α, n g - 1, v}},$ где ng - количество групп (маргинальные средства), и v - степени свободы ошибок. Эта процедура обеспечивает одновременный доверительный уровень для сравнений всех линейных комбинаций средств, и она консервативна для сравнений простых различий пар.
`'lsd'`	Наименее существеннейшее различие. Эта опция использует простые t -тесты. Критическое значение является $t_{α / 2, v},$ где v - степени свободы ошибок. Он не обеспечивает защиту от проблемы многократного сравнения.

Пример: 'ComparisonType','dunn-sidak'

Выходные аргументы

расширить все

`tbl` - Результаты многократного сравнения
таблица

Результаты нескольких сравнений предполагаемых маргинальных средств, возвращенные как таблица. tbl имеет следующие столбцы.

Имя столбца	Описание
`Difference`	Предполагаемое различие между соответствующими двумя предельными средствами
`StdErr`	Стандартная ошибка предполагаемого различия между соответствующими двумя предельными средствами
`pValue`	p -значение для теста, что различие между соответствующими двумя предельными средствами равно 0
`Lower`	Нижний предел одновременных 95% доверительных интервалов для истинного различия
`Upper`	Верхний предел одновременных 95% доверительных интервалов для истинного различия

Примеры

расширить все

Многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Область вектора-столбца species состоит из цветков радужки трех различных видов: сетоза, версиколор и виргиника. Матрица с двойной meas состоит из четырех видов измерений на цветках: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Сохраните данные в массиве таблиц.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

Подгонка модели повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является переменной.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств видов.

tbl = multcompare(rm,'species')

tbl=6×7 table
      species_1         species_2       Difference     StdErr       pValue       Lower       Upper  
    ______________    ______________    __________    ________    __________    ________    ________

    {'setosa'    }    {'versicolor'}     -1.0375      0.060539    9.5606e-10     -1.1794    -0.89562
    {'setosa'    }    {'virginica' }     -1.7495      0.060539    9.5606e-10     -1.8914     -1.6076
    {'versicolor'}    {'setosa'    }      1.0375      0.060539    9.5606e-10     0.89562      1.1794
    {'versicolor'}    {'virginica' }      -0.712      0.060539    9.5606e-10    -0.85388    -0.57012
    {'virginica' }    {'setosa'    }      1.7495      0.060539    9.5606e-10      1.6076      1.8914
    {'virginica' }    {'versicolor'}       0.712      0.060539    9.5606e-10     0.57012     0.85388

Маленькое $p$ -значения (в pValue field) указывают, что предполагаемые маргинальные средства для трех видов значительно отличаются друг от друга.

Выполните несколько сравнений с заданными опциями

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load repeatedmeas

Таблица between включает возраст переменных между субъектами, IQ, группу, пол и восемь повторных измерений y1 через y8 в качестве ответов. Таблица within включает переменные внутри субъекта w1 и w2. Это моделируемые данные.

Подбирайте модель повторных измерений, где повторные измерения y1 через y8 являются откликами, и возраст, IQ, группа, пол и взаимодействие группа-пол являются переменными предиктора. Также задайте матрицу проекта внутри субъекта.

R = fitrm(between,'y1-y8 ~ Group*Gender + Age + IQ','WithinDesign',within);

Выполните многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств на основе переменной Group.

T = multcompare(R,'Group')

T=6×7 table
    Group_1    Group_2    Difference    StdErr     pValue       Lower      Upper 
    _______    _______    __________    ______    _________    _______    _______

       A          B         4.9875      5.6271      0.65436    -9.1482     19.123
       A          C         23.094      5.9261    0.0021493     8.2074     37.981
       B          A        -4.9875      5.6271      0.65436    -19.123     9.1482
       B          C         18.107      5.8223     0.013588     3.4805     32.732
       C          A        -23.094      5.9261    0.0021493    -37.981    -8.2074
       C          B        -18.107      5.8223     0.013588    -32.732    -3.4805

Маленькое $p$ Значение 0.0021493 указывает, что существует значительное различие между маргинальными средствами групп A и C. $p$ Значение 0.65436 указывает, что различие между маргинальными средствами для групп A и B существенно не отличается от 0.

multcompare по умолчанию использует тестовую статистику Тьюки-Крамера. Измените тип сравнения на процедуру Шеффе.

T = multcompare(R,'Group','ComparisonType','Scheffe')

T=6×7 table
    Group_1    Group_2    Difference    StdErr     pValue       Lower      Upper 
    _______    _______    __________    ______    _________    _______    _______

       A          B         4.9875      5.6271      0.67981    -9.7795     19.755
       A          C         23.094      5.9261    0.0031072     7.5426     38.646
       B          A        -4.9875      5.6271      0.67981    -19.755     9.7795
       B          C         18.107      5.8223     0.018169     2.8273     33.386
       C          A        -23.094      5.9261    0.0031072    -38.646    -7.5426
       C          B        -18.107      5.8223     0.018169    -33.386    -2.8273

Тест Шеффе производит большие $p$ -значения, но похожие выводы.

Выполните несколько сравнений предполагаемых маргинальных средств на основе переменной Group для каждого пола отдельно.

T = multcompare(R,'Group','By','Gender')

T=12×8 table
    Gender    Group_1    Group_2    Difference    StdErr     pValue       Lower        Upper   
    ______    _______    _______    __________    ______    ________    _________    __________

    Female       A          B         4.1883      8.0177     0.86128      -15.953        24.329
    Female       A          C         24.565      8.2083    0.017697       3.9449        45.184
    Female       B          A        -4.1883      8.0177     0.86128      -24.329        15.953
    Female       B          C         20.376      8.1101    0.049957    0.0033459        40.749
    Female       C          A        -24.565      8.2083    0.017697      -45.184       -3.9449
    Female       C          B        -20.376      8.1101    0.049957      -40.749    -0.0033459
    Male         A          B         5.7868      7.9498     0.74977      -14.183        25.757
    Male         A          C         21.624      8.1829    0.038022       1.0676        42.179
    Male         B          A        -5.7868      7.9498     0.74977      -25.757        14.183
    Male         B          C         15.837      8.0511     0.14414      -4.3881        36.062
    Male         C          A        -21.624      8.1829    0.038022      -42.179       -1.0676
    Male         C          B        -15.837      8.0511     0.14414      -36.062        4.3881

Результаты показывают, что различие между маргинальными средствами для групп A и B не является значительной от 0 для любого пола (соответствующий $p$ -значения 0,86128 для женщин и 0,74977 для мужчин). Различие между маргинальными средствами для групп A и C значительно для обоих полов (соответствующий $p$ -значения 0,017697 для женщин и 0,038022 для мужчин). В то время как различие между маргинальными средствами для групп B и C значительно отличается от 0 для женщин ( $p$ -значение 0,049957), оно существенно не отличается от 0 для мужчин ( $p$ -значение 0,14414).

Ссылки

[1] G. A. Milliken, and Johnson, D. E. Analysis of Messy Data. Том I: Спроектированные эксперименты. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1992.

См. также

fitrm | margmean | plotprofile

Документация

multcompare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

`var` - Переменные, для которых нужно вычислить маргинальные средства
вектор символов | строковый скаляр

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

`'By'` - Коэффициент для сравнения по
вектор символов | строковый скаляр

`'ComparisonType'` - Тип критического значения для использования
`'tukey-kramer'` (по умолчанию) | `'dunn-sidak'` | `'bonferroni'` | `'scheffe'` | `'lsd'`

Выходные аргументы

`tbl` - Результаты многократного сравнения
таблица

Примеры

Многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств

Выполните несколько сравнений с заданными опциями

Ссылки

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

multcompare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

rm - Модель повторных измерений RepeatedMeasuresModel объект

var - Переменные, для которых нужно вычислить маргинальные средства вектор символов | строковый скаляр

Аргументы в виде пар имя-значение

'Alpha' - Уровень значимости 0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

'By' - Коэффициент для сравнения по вектор символов | строковый скаляр

'ComparisonType' - Тип критического значения для использования 'tukey-kramer' (по умолчанию) | 'dunn-sidak' | 'bonferroni' | 'scheffe' | 'lsd'

Выходные аргументы

tbl - Результаты многократного сравнения таблица

Примеры

Многократное сравнение предполагаемых маргинальных средств

Выполните несколько сравнений с заданными опциями

Ссылки

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

`var` - Переменные, для которых нужно вычислить маргинальные средства
вектор символов | строковый скаляр

`'Alpha'` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений от 0 до 1

`'By'` - Коэффициент для сравнения по
вектор символов | строковый скаляр

`'ComparisonType'` - Тип критического значения для использования
`'tukey-kramer'` (по умолчанию) | `'dunn-sidak'` | `'bonferroni'` | `'scheffe'` | `'lsd'`

`tbl` - Результаты многократного сравнения
таблица