Пробоотборник среза
rnd = slicesample(initial,nsamples,'pdf',pdf)
rnd = slicesample(initial,nsamples,'logpdf',logpdf)
[rnd,neval]
= slicesample(initial,...)
[rnd,neval]
= slicesample(initial,...,Name,Value)
rnd = slicesample(initial,nsamples,'pdf',pdf)nsamples случайные выборки с использованием метода дискретизации среза (см. Алгоритмы). pdf задает целевую функцию плотности вероятностей (pdf). initial - вектор-строка или скаляр, содержащий начальное значение случайных выборочных последовательностей.
rnd = slicesample(initial,nsamples,'logpdf',logpdf)
[ возвращает среднее количество вычислений функции, которые произошли при выборке среза.rnd,neval]
= slicesample(initial,...)
[ генерирует случайные выборки с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими rnd,neval]
= slicesample(initial,...,Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар.
|
Начальная точка, скаляр или вектор-строка. Задайте |
|
Положительное целое число, количество выборок, которое |
|
Указатель на функцию, которая генерирует функцию плотности вероятностей, заданную как |
|
Указатель на функцию, которая генерирует логарифм функции плотности вероятностей, заданный как |
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
|
Неотрицательное целое число, количество выборок, которые нужно сгенерировать и отбросить перед сгенерированием выборок для возвращения. Алгоритм дискретизации среза является марковской цепью, стационарное распределение которого пропорционально распределению По умолчанию: |
|
Положительное целое, где По умолчанию: |
|
Ширина интервала вокруг текущей выборки, скаляр или вектор положительных значений.
По умолчанию: |
|
|
|
Скаляр, среднее количество вычислений функции на выборку.
|
Этот пример показывает, как сгенерировать случайные выборки из мультимодальной плотности, используя slicesample.
Задайте функцию, пропорциональную мультимодальной плотности.
rng default % For reproducibility f = @(x) exp(-x.^2/2).*(1 + (sin(3*x)).^2).*... (1 + (cos(5*x).^2)); area = integral(f,-5,5);
Сгенерируйте 2000 выборки из плотности, используя период горения 1000 и сохраняя один из пяти выборок.
N = 2000; x = slicesample(1,N,'pdf',f,'thin',5,'burnin',1000);
Постройте гистограмму выборки.
[binheight,bincenter] = hist(x,50);
h = bar(bincenter,binheight,'hist');
h.FaceColor = [.8 .8 1];
Масштабируйте плотность, чтобы иметь ту же площадь, что и гистограмма, и накладывайте ее на гистограмму.
hold on h = gca; xd = h.XLim; xgrid = linspace(xd(1),xd(2),1000); binwidth = (bincenter(2)-bincenter(1)); y = (N*binwidth/area) * f(xgrid); plot(xgrid,y,'r','LineWidth',2) hold off
Выборки, кажется, хорошо соответствуют теоретическому распределению, поэтому burnin значение представляется адекватной.
Нет окончательных предложений по выбору соответствующих значений для burnin, thin, или width. Выбор начальных значений burnin и thin, и увеличить их, при необходимости, для придания необходимой независимости и маргинального распределения. Для получения дополнительной информации об эффекте настройки см. Neal [1] width.
В каждой точке последовательности случайных выборок, slicesample выбирает следующую точку путем «срезания» плотности, чтобы сформировать окрестность вокруг предыдущей точки, где плотность выше некоторого значения. Следовательно, точки выборки не являются независимыми. Близлежащие точки в последовательности, как правило, ближе друг к другу, чем они были бы из выборки независимых значений. Для многих целей весь набор точек может использоваться в качестве выборки из целевого распределения. Однако, когда этот тип последовательной корреляции является проблемой, burnin и thin параметры могут помочь уменьшить эту корреляцию.
slicesample использует алгоритм дискретизации срезов Neal [1]. Для числовой устойчивости преобразует pdf функция в logpdf функция. Алгоритм изменения размера области поддержки для каждого уровня, называемый «stepping-out» и «stepping-in», был предложен Нилом.
[1] Нил, Рэдфорд М. «Slice Sampling». Ann. Stat. vol. 31, No. 3, pp. 705-767, 2003. Доступно в Project Euclid.
mhsample | rand | randsample