Обратная совокупная функция распределения Вейбула
X = wblinv(P,A,B)
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha)
X = wblinv(P,A,B) возвращает обратную совокупную функцию распределения (cdf) для распределения Вейбула с параметром шкалы A и параметры формы B, рассчитывается по значениям в P. P, A, и B могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, все они имеют одинаковый размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива того же размера, что и другие входы. Значения по умолчанию для A и B являются ли оба 1.
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha) возвращает доверительные границы для X когда входные параметры A и B являются оценками. PCOV - матрица 2 на 2, содержащая ковариационную матрицу предполагаемых параметров. alpha имеет значение по умолчанию 0,05 и задает 100 ( 1 - alpha)% доверительных границ. XLO и XUP являются массивами того же размера, что и X содержащие нижнюю и верхнюю доверительные границы.
Функция wblinv вычисляет доверительные границы для X использование нормального приближения к распределению оценки
где q - Pth quantle из распределения Вейбула с параметрами шкалы и формы, равными 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma, и PCOV из больших выборок, но в небольших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Обратная переменная Weibull cdf является
Время жизни (в часах) партии лампочек имеет распределение Вейбула с параметрами a = 200 и b = 6.
Найдите медианное время жизни лампочек:
life = wblinv(0.5, 200, 6) life = 188.1486
Сгенерируйте 100 случайных значений из этого распределения и оцените 90-й процентиль (с доверительными границами) из случайной выборки
x = wblrnd(200,6,100,1);
p = wblfit(x)
[nlogl,pcov] = wbllike(p,x)
[q90,q90lo,q90up] = wblinv(0.9,p(1),p(2),pcov)
p =
204.8918 6.3920
nlogl =
496.8915
pcov =
11.3392 0.5233
0.5233 0.2573
q90 =
233.4489
q90lo =
226.0092
q90up =
241.1335