icdf

Обратная кумулятивная функция распределения

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = icdf('name',p,A)

x = icdf('name',p,A,B)

x = icdf('name',p,A,B,C)

x = icdf('name',p,A,B,C,D)

x = icdf(pd,p)

Описание

пример

x = icdf('name',p,A) возвращает обратную совокупную функцию распределения (icdf) для семейства распределений с одним параметром, заданную как 'name' и параметр распределения A, оцениваемый по значениям вероятностей в p.

пример

x = icdf('name',p,A,B) возвращает icdf для семейства распределений с двумя параметрами, заданное как 'name' и параметры распределения A и B, оцениваемый по значениям вероятностей в p.

x = icdf('name',p,A,B,C) возвращает icdf для семейства распределений с тремя параметрами, заданное как 'name' и параметры распределения A, B, и C, оцениваемый по значениям вероятностей в p.

x = icdf('name',p,A,B,C,D) возвращает icdf для семейства распределений с четырьмя параметрами, заданное как 'name' и параметры распределения A, B, C, и D, оцениваемый по значениям вероятностей в p.

пример

x = icdf(pd,p) возвращает функцию icdf объекта распределения вероятностей pd, оцениваемый по значениям вероятностей в p.

Примеры

свернуть все

Вычислите нормальное распределение icdf

Открыть Live Script

Создайте стандартный нормальный объект распределения со средним значением, $μ$ , равным 0 и стандартному отклонению, $σ$ , равный 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Задайте вектор входа p, чтобы содержать значения вероятностей, при которых можно вычислить icdf.

p = [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9];

Вычислите значения icdf для стандартного нормального распределения при значениях в p.

x = icdf(pd,p)

x = 1×5

   -1.2816   -0.6745         0    0.6745    1.2816

Каждое значение x соответствует значению в векторе входа p. Для примера при значении p, равном 0,9, соответствующее значение icdf x равно 1.2816.

Кроме того, можно вычислить те же значения icdf, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте icdf и задайте стандартное нормальное распределение, используя те же значения параметров для $μ$ и $σ$ .

x2 = icdf('Normal',p,mu,sigma)

x2 = 1×5

   -1.2816   -0.6745         0    0.6745    1.2816

Значения icdf те же, что и вычисленные с использованием объекта распределения вероятностей.

Вычисление распределения Пуассона icdf

Открыть Live Script

Создайте объект распределения Пуассона с параметром скорости, $λ$ , равный 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Задайте вектор входа p, чтобы содержать значения вероятностей, при которых можно вычислить icdf.

p = [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9];

Вычислите значения icdf для распределения Пуассона при значениях в p.

x = icdf(pd,p)

x = 1×5

     0     1     2     3     4

Каждое значение x соответствует значению в векторе входа p. Для примера при значении p, равном 0,9, соответствующее значение icdf x равно 4.

Кроме того, можно вычислить те же значения icdf, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте icdf и задайте распределение Пуассона, используя то же значение для параметра скорости $λ$ .

x2 = icdf('Poisson',p,lambda)

x2 = 1×5

     0     1     2     3     4

Значения icdf те же, что и вычисленные с использованием объекта распределения вероятностей.

Вычисление стандартных нормальных критических значений

Открыть Live Script

Создайте стандартный нормальный объект распределения.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Определите критические значения на уровне 5% значимости для тестовой статистики со стандартным нормальным распределением путем вычисления верхнего и нижнего значений 2,5%.

x = icdf(pd,[.025,.975])

x = 1×2

   -1.9600    1.9600

Постройте график cdf и затените критические области.

p = normspec(x,0,1,'outside')

Figure contains an axes. The axes with title Probability Outside Limits is 0.05 contains 5 objects of type line, patch.

p = 0.0500

Входные параметры

свернуть все

`'name'` - имя распределения вероятностей
вектор символов или строковый скаляр имени распределения вероятностей

Имя распределения вероятностей, заданное как одно из имен распределения вероятностей в этой таблице.

`'name'`	Распределение	Входной параметр `A`	Входной параметр `B`	Входной параметр `C`	Входной параметр `D`
`'Beta'`	Бета- Распределение	a первый параметр формы	b второго параметра формы	—	—
`'Binomial'`	Биномиальное Распределение	n количество испытаний	p вероятность успеха для каждого испытания	—	—
`'BirnbaumSaunders'`	Распределение Бирнбаум-Сондерс	β параметр шкалы	γ параметра формы	—	—
`'Burr'`	Распределение Burr Type XII	α параметр шкалы	c первый параметр формы	k второго параметра формы	—
`'Chisquare'`	Распределение Хи-квадрат	ν степени свободы	—	—	—
`'Exponential'`	Экспоненциальное Распределение	μ среднее	—	—	—
`'Extreme Value'`	Распределение экстремальных значений	μ параметра местоположения	σ параметр шкалы	—	—
`'F'`	Распределение F	_ν1 числитель степеней свободы	_ν2 знаменательные степени свободы	—	—
`'Gamma'`	Гамма- Распределение	a параметра формы	b параметр шкалы	—	—
`'Generalized Extreme Value'`	Обобщенное распределение экстремальных значений	k параметра формы	σ параметр шкалы	μ параметра местоположения	—
`'Generalized Pareto'`	Обобщенное распределение Парето	k параметр tail index (shape)	σ параметр шкалы	μ параметр порога (местоположения)	—
`'Geometric'`	Геометрическое распределение	p параметра вероятности	—	—	—
`'HalfNormal'`	Полунормальное Распределение	μ параметра местоположения	σ параметр шкалы	—	—
`'Hypergeometric'`	Гипергеометрическое распределение	m численность населения	k количество элементов с желаемой характеристикой в совокупности	n количество нарисованных выборок	—
`'InverseGaussian'`	Обратное Гауссово Распределение	μ параметр шкалы	λ параметра формы	—	—
`'Logistic'`	Логистическое распределение	μ среднее	σ параметр шкалы	—	—
`'LogLogistic'`	Логистическое распределение	μ среднее из логарифмических значений	σ масштабный параметр логарифмических значений	—	—
`'Lognormal'`	Логнормальное распределение	μ среднее из логарифмических значений	σ стандартное отклонение логарифмических значений	—	—
`'Nakagami'`	Распределение Накагами	μ параметра формы	ω параметр шкалы	—	—
`'Negative Binomial'`	Отрицательное биномиальное распределение	r число успехов	p вероятность успеха в одном испытании	—	—
`'Noncentral F'`	Нецентральное распределение F	_ν1 числитель степеней свободы	_ν2 знаменательные степени свободы	δ нецентрализованность параметра	—
`'Noncentral t'`	Нецентральное распределение t	ν степени свободы	δ нецентрализованность параметра	—	—
`'Noncentral Chi-square'`	Нецентральное распределение Хи-квадрат	ν степени свободы	δ нецентрализованность параметра	—	—
`'Normal'`	Нормальное Распределение	μ среднее	σ стандартное отклонение	—	—
`'Poisson'`	Распределение Пуассона	λ среднее	—	—	—
`'Rayleigh'`	Распределение Релея	b параметр шкалы	—	—	—
`'Rician'`	Распределение Райса	s нецентрализованность параметра	σ параметр шкалы	—	—
`'Stable'`	Стабильное Распределение	α первый параметр формы	β второго параметра формы	γ параметр шкалы	δ параметра местоположения
`'T'`	Распределение студента	ν степени свободы	—	—	—
`'tLocationScale'`	t Распределение по шкале местоположения	μ параметра местоположения	σ параметр шкалы	ν параметра формы	—
`'Uniform'`	Равномерное распределение (непрерывное)	a нижнюю конечную точку (минимум)	b верхнюю конечную точку (максимум)	—	—
`'Discrete Uniform'`	Равномерное распределение (дискретное)	n максимальное наблюдаемое значение	—	—	—
`'Weibull'`	Распределение Вейбула	a параметр шкалы	b параметра формы	—	—

Пример: 'Normal'

`p` - Значения вероятностей, при которых вычисляется icdf
скалярное значение | массив скалярных значений

Значения вероятности, при которых можно вычислить icdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений в области значений [0,1].

Если один или несколько входные параметры p, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, icdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Пример: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]