Документация

Предположение по умолчанию

В Symbolic Math Toolbox™ символьные переменные по умолчанию являются комплексными переменными. Для примера, если вы заявляете z как символьная переменная, использующая

syms z

затем MATLAB^® принимает, что z является комплексной переменной. Можно всегда проверить, является ли символьная переменная комплексной или действительной при помощи assumptions. Если z комплексный, assumptions(z) возвращает пустой символьный объект:

assumptions(z)

ans =
Empty sym: 1-by-0

Установите допущения

Чтобы задать предположение о символьной переменной, используйте assume функция. Например, предположим, что переменная x неотрицательна:

syms x
assume(x >= 0)

assume заменяет все предыдущие допущения переменной новым допущением. Если необходимо добавить новое предположение к существующим допущениям, используйте assumeAlso. Для примера добавьте предположение, что x также является целым числом. Теперь переменная x является неотрицательным целым числом:

assumeAlso(x,'integer')

assume и assumeAlso предположим, что переменная или выражение принадлежит к одному из следующих множеств: целым числам, положительным числам, рациональным числам и вещественным числам.

Кроме того, можно задать предположение при объявлении символьной переменной с помощью sym или syms. Для примера создайте действительные символьные переменные a и bи положительная символьная переменная c:

a = sym('a', 'real');
b = sym('b', 'real');
c = sym('c', 'positive');

или более эффективно:

syms a b real
syms c positive

Допущения, которые можно назначить символическому объекту с sym или syms являются действительными, рациональными, целыми и положительными.

Проверяйте существующие допущения

Чтобы увидеть все допущения, установленные на символьной переменной, используйте assumptions функция с именем переменной в виде входного параметра. Например, эта команда возвращает допущения, используемые в настоящее время для переменной x:

assumptions(x)

Чтобы увидеть все допущения, используемые для всех символьных переменных в рабочем пространстве MATLAB, используйте assumptions без входных параметров:

assumptions

Для получения дополнительной информации смотрите Набор проверочных допущений по переменным.

Удалите символические объекты и их допущения

Символические объекты и их допущения хранятся отдельно. Когда вы задаете предположение, что x реально использовать

syms x
assume(x,'real')

вы фактически создаете символьный объект x и предположение, что объект действителен. Объект хранится в рабочем пространстве MATLAB, и предположение сохранено в символьном движке. Когда вы удаляете символьный объект из рабочего пространства MATLAB с помощью

clear x

предположение, что x является реальным пребыванием в символическом движке. Если вы объявляете новую символьную переменную x позже используя sym, он наследует предположение, что x является реальным вместо получения предположения по умолчанию. Если позже вы решите уравнение и упростите выражение с символической переменной x, вы можете получить неполные результаты.

Для примера предположение, что x является вещественным, вызывает полином x² + 1, чтобы не иметь корней:

syms x real
clear x
x = sym('x');
solve(x^2 + 1 == 0, x)

ans =
Empty sym: 0-by-1

Комплексные корни этого полинома исчезают, потому что символьная переменная x все еще имеет предположение, что x реально хранится в символьном движке. Чтобы удалить предположение, введите

syms x

После удаления предположения символьный объект остается в рабочем пространстве MATLAB. Если вы хотите удалить и символьный объект, и его предположение, используйте две команды:

Для получения дополнительной информации об очистке символьных переменных смотрите Clear Assumption и Reset the Symbolic Engine.