mtimes, *

Символьная матрица

Синтаксис

A*B

mtimes(A,B)

Описание

A*B - матричный продукт A и B. Если A является m-by- p и B является p-by- n матрица, тогда результатом является m-by- n матрица C определяется как

$C (i, j) = \sum_{k = 1}^{p} A (i, k) B (k, j)$

Для нескалярных A и B, количество столбцов A должно равняться количеству строк B. Умножение матриц не является универсально коммутирующим для нескалярных входов. То есть обычно A*B не равно B*A. Если хотя бы один вход скаляром, то A*B эквивалентно A.*B и является коммутативным.

mtimes(A,B) эквивалентно A*B.

Примеры

Умножьте два вектора

Создайте 1-by- 5 вектор-строка и 5-by- 1 Вектор-столбец.

syms x
A = [x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
B = [1/x; 2/x^2; 3/x^3; 4/x^4]

A =
[ x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
 
B =
   1/x
 2/x^2
 3/x^3
 4/x^4

Найдите матричный продукт этих двух векторов.

A*B

ans =
30

Умножьте две матрицы

Создайте 4-by- 3 матрица и 3-by- 2 матрица.

A = sym('a%d%d', [4 3])
B = sym('b%d%d', [3 2])

A =
[ a11, a12, a13]
[ a21, a22, a23]
[ a31, a32, a33]
[ a41, a42, a43]
 
B =
[ b11, b12]
[ b21, b22]
[ b31, b32]

Умножайте A по B.

A*B

ans =
[ a11*b11 + a12*b21 + a13*b31, a11*b12 + a12*b22 + a13*b32]
[ a21*b11 + a22*b21 + a23*b31, a21*b12 + a22*b22 + a23*b32]
[ a31*b11 + a32*b21 + a33*b31, a31*b12 + a32*b22 + a33*b32]
[ a41*b11 + a42*b21 + a43*b31, a41*b12 + a42*b22 + a43*b32]

Умножить матрицу на Скаляр

Создайте 4-by- 4 Гильбертова матрица H.

H = sym(hilb(4))

H =
[   1, 1/2, 1/3, 1/4]
[ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5]
[ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6]
[ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7]

Умножайте H по e^π.

C = H*exp(sym(pi))

C =
[   exp(pi), exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4]
[ exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5]
[ exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6]
[ exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6, exp(pi)/7]

Использовать vpa и digits для аппроксимации символьных результатов с необходимым количеством цифр. Для примера аппроксимируйте его с пятизначной точностью.

old = digits(5);
vpa(C)
digits(old)

ans =
[ 23.141,  11.57, 7.7136, 5.7852]
[  11.57, 7.7136, 5.7852, 4.6281]
[ 7.7136, 5.7852, 4.6281, 3.8568]
[ 5.7852, 4.6281, 3.8568, 3.3058]

Входные параметры

свернуть все

`A` - Вход
символьное число | символическая скалярная переменная | переменная символьной матрицы | символическая функция | символическое выражение | символический вектор | символьная матрица

Вход, заданный как символьное число, скалярная переменная, матричная переменная (с R2021a), функция, выражение, или вектор или матрица символьных скалярных переменных. Входные параметры A и B должен быть одинаковым размером, если только он не является скаляром. Скалярное значение расширяется в массив того же размера, что и другой вход.

`B` - Вход
символьное число | символическая скалярная переменная | переменная символьной матрицы | символическая функция | символическое выражение | символический вектор | символьная матрица

См. также

Представлено до R2006a

Документация