Решение тригонометрического уравнения

Найдите решение тригонометрического уравнения $$\sin (x)+\cos (x)=0$$ при условии, что $$x>\pi /2$$.

Сначала перейдите на вкладку Home и создайте live скрипт, нажав New Live Script. Задайте символьную переменную x, и использовать == оператор для объявления знака равенства тригонометрического уравнения. Использование assume для установки предположения на x.

syms x
eqn = sin(x) + cos(x) == 0;
assume(x > pi/2);

На вкладке Live Editor запустите код, нажав Запустить для хранения x с его предположением и eqn в текущую рабочую область.

Затем откройте задачу Solve Symbolic Equation, выбрав Task > Solve Symbolic Equation на вкладке Live Editor. Чтобы найти решение тригонометрического уравнения, выберите символьное уравнение eqn из рабочей области. Задайте x как переменная, для которой необходимо решить. Выберите опцию Return conditions, чтобы вернуть общее решение и аналитические ограничения, под которыми оно находится.

Можно игнорировать предположение об x путем выбора опции Игнорировать свойства (Ignore properties). Верните решение, не используя предположение, что $$x>\pi /2$$.

Чтобы экспериментировать с решением символьных уравнений, можно повторить предыдущие шаги для других системных уравнений и опций решателя. Можно запустить следующие примеры, добавив код к существующему live скрипту или новому live скрипту.

Решение кубического уравнения

Найдите решения кубического уравнения ${\mathit{x}}^3-2{\mathit{x}}^2+\mathit{y}=0$.

Задайте символьные переменные x и y использование syms, и использовать == оператор для объявления знака равенства кубического уравнения.

syms x y
cubicEquation = x^3 - 2*x^2 + y == 0;

Чтобы найти решения кубического уравнения, выберите символьное уравнение cubicEquation из рабочей области. Задайте x как переменная, для которой необходимо решить.

Решатель возвращает символические решения в терминах root функция. Чтобы выразить root в терминах квадратных корней выберите опцию Развернуть все корни.

Решение системы уравнений

Решить систему кубических и линейных уравнений:

Задайте символьные переменные x и y использование syms. Используйте == оператор для объявления знака равенства уравнений. Чтобы объявить систему уравнений, объедините два символьных уравнения в массив.

syms x y
cubicEquation = x^3 - 2*x^2 + y == 0;
linearEquation = y == 4*x - 8;
systemEquations = [cubicEquation linearEquation];

Чтобы найти решение системы уравнений, выберите символьное уравнение systemEquations из рабочей области. Задайте x и y как переменные, для которых нужно решить.

Решатель возвращает реальные и сложные решения. Чтобы показать только реальные решения, выберите опцию Return real solutions.

Сгенерируйте код

Чтобы просмотреть код, который использовалась задача, щелкните в нижней части окна задачи. Задача отображает блок кода, который можно вырезать и вставить, чтобы использовать или изменить позже в существующем скрипте или другой программе. Для примера:

Поскольку базовый код теперь является частью вашего live скрипта, можно продолжать использовать решения, сгенерированные задачей, для дальнейшей обработки. Для примера можно построить график системы уравнений и их реального решения.