Найти аналитические решения символьных уравнений в Live Editor
Задача Solve Symbolic Equation позволяет вам в интерактивном режиме найти аналитические решения символьных уравнений. Задача автоматически генерирует MATLAB® код для вашего live скрипта. Дополнительные сведения о задачах Live Editor см. в разделе Добавление интерактивных задач в Live Script.
Используя эту задачу, вы можете:
Найдите аналитические решения символьных уравнений, которые включают одно уравнение и систему алгебраических уравнений.
Задайте опции решателя, чтобы найти решения.
Сгенерируйте код, используемый для решения уравнений.
Чтобы добавить задачу Solve Symbolic Equation к live скрипту в редакторе MATLAB:
На вкладке Live Editor выберите Task > Solve Symbolic Equation.
В код блоке вашего скрипта введите соответствующее ключевое слово, например solve
, symbolic
, или equation
. Выберите Solve Symbolic Equation
от предлагаемых команд заканчиваний.
Return real solutions
- Возвращайте только реальные решенияoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы вернуть решения, для которых каждое подэкспрессия уравнения представляет действительное число. Эта опция принимает, что все параметры уравнения представляют вещественные числа.
Return one solution
- Верните одно решениеoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы вернуть одно решение (основное значение). Если уравнение или система уравнений не имеют никакого решения, решатель возвращает пустой символьный объект.
Return conditions
- Возврат более общего решения и его ограниченийoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы вернуть более общее решение и аналитические ограничения, под которыми находится решение. Эта опция возвращает структуру с полями parameters
и conditions
которые содержат параметры в решении и условия, при которых они выполняются, соответственно.
Expand all roots
- Расширьте решения с точки зрения квадратных корнейoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы выразить root
функция в терминах квадратных корней в решениях. Результаты могут быть длинными или менее точными для приближений с плавающей точкой.
Ignore analytic constraints
- Опция игнорировать аналитические ограниченияoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы применить чисто алгебраические упрощения, такие как log(a) + log(b) = log(a*b)
с предположением, что a
и b
являются реальными положительными числами. Настройка Ignore analytic constraints
на on
может дать вам более простые решения, которые могут привести к результатам, обычно не действительным. Другими словами, эта опция применяет математические тождества, которые удобны для большинства инженерных рабочих процессов, но не всегда сохраняют для всех значений переменных. В некоторых случаях это также позволяет задаче Solve Symbolic Equation решить уравнения и системы, которые не могут быть решены в противном случае. Для получения дополнительной информации смотрите Алгоритмы.
Ignore properties
- Опция игнорировать допущения о переменных, которые нужно решить дляoff
(по умолчанию) | on
Установите этот флажок, чтобы игнорировать допущения переменных, для которых нужно решить. Эта опция может включать решения, которые не соответствуют предположениям о переменных, для которых нужно решить.
Когда вы используете Ignore analytic constraints
решатель применяет эти правила к выражениям с обеих сторон уравнения.
Журнал (a) + журнал ( b) = журнал (a· b) для всех значений a и b. В частности, следующее равенство справедливо для всех значений a, b и c:
(a · b)c = ac· bc.
журнал (ab) = b· журнал (a) для всех значений a и b. В частности, следующее равенство справедливо для всех значений a, b и c:
(ab)c = ab·c.
Если f и g являются стандартными математическими функциями и f (g (x )) = x для всех малых положительных чисел, f (g (x )) = x принимается допустимым для всех комплексных чисел x. В частности:
журнал (ex) = x
asin (sin (x )) = x, acos (cos (x )) = x, atan ( tan (x)) = x
asinh (sinh (x )) = x, acosh (cosh (x )) = x, atanh (tanh (x)) = x
W k (x· ex) = x для всех индексов ветви k функции Lambert W.
Решатель может умножить обе стороны уравнения на любое выражение, кроме 0
.
Решения полиномиальных уравнений должны быть полными.