Делители целого числа или выражения
Найдите все неотрицательные делители этих целых чисел.
Найдите делители целых чисел. Можно использовать числа двойной точности или числа, преобразованные в символические объекты. Если вы звоните divisors для числа двойной точности, тогда он возвращает вектор чисел двойной точности.
divisors(42)
ans =
1 2 3 6 7 14 21 42Найдите делители отрицательных целых чисел. divisors возвращает неотрицательные делители для отрицательных целых чисел.
divisors(-42)
ans =
1 2 3 6 7 14 21 42Если вы звоните divisors для символьного числа он возвращает символьный вектор.
divisors(sym(42))
ans = [ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42]
Единственный делитель 0 является 0.
divisors(0)
ans =
0Найдите делители одномерных полиномиальных выражений.
Найдите делители этого одномерного полинома. Можно задать полином как символьное выражение.
syms x divisors(x^4 - 1, x)
ans = [ 1, x - 1, x + 1, (x - 1)*(x + 1), x^2 + 1, (x^2 + 1)*(x - 1),... (x^2 + 1)*(x + 1), (x^2 + 1)*(x - 1)*(x + 1)]
Можно также использовать символьную функцию, чтобы задать полином.
syms f(t) f(t) = t^5; divisors(f,t)
ans(t) = [ 1, t, t^2, t^3, t^4, t^5]
При нахождении делителей полинома, divisors не возвращает делители постоянного фактора.
f(t) = 9*t^5; divisors(f,t)
ans(t) = [ 1, t, t^2, t^3, t^4, t^5]
Найдите делители многомерных полиномиальных выражений.
Найдите делители многомерного полиномиального выражения. Предположим, что u и v являются переменными и a является символьным параметром. Задайте переменные как символьный вектор.
syms a u v divisors(a*u^2*v^3, [u,v])
ans = [ 1, u, u^2, v, u*v, u^2*v, v^2, u*v^2, u^2*v^2, v^3, u*v^3, u^2*v^3]
Теперь предположим, что это выражение содержит только одну переменную (для примера, v), в то время как a и u являются символьными параметрами. Вот, divisors обрабатывает выражение a*u^2 как константа и игнорирует ее, возвращая только делители v^3.
divisors(a*u^2*v^3, v)
ans = [ 1, v, v^2, v^3]
divisors(0) возвращает 0.
divisors(expr,vars) не возвращает делители постоянного фактора при нахождении делителей полинома.
Если вы не задаете полиномиальные переменные, divisors возвращает столько делителей, сколько может найти, включая делители постоянных символических выражений. Для примера, divisors(sym(pi)^2*x^2) возвращает [ 1, pi, pi^2, x, pi*x, pi^2*x, x^2, pi*x^2, pi^2*x^2] в то время как divisors(sym(pi)^2*x^2, x) возвращает [ 1, x, x^2].
Для рациональных чисел, divisors возвращает все делители числителя, разделенные на все делители знаменателя. Для примера, divisors(sym(9/8)) возвращает [ 1, 3, 9, 1/2, 3/2, 9/2, 1/4, 3/4, 9/4, 1/8, 3/8, 9/8].