factor

Описание

пример

F = factor(x) возвращает все неприводимые коэффициенты x в векторных F. Если x - целое число, factor возвращает простую факторизацию x. Если x является символическим выражением, factor возвращает подэкспрессии, которые являются факторами x.

пример

F = factor(x,vars) возвращает массив факторов F, где vars задает интересующие переменные. Все факторы, не содержащие переменную в vars разделяются на первые элементы F(1). Другие значения являются неприводимыми факторами x которые содержат одну или несколько переменных из vars.

пример

F = factor(___,Name,Value) использует дополнительные опции, заданные одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Этот синтаксис может использовать любой из входных параметров из предыдущих синтаксисов.

Примеры

Число

Целого числа фактора

F = factor(823429252)
F =
           2           2          59         283       12329

К целым числам множителей, больше flintmax, преобразуйте целое число в символьный объект с помощью sym. Затем поместите номер в кавычки, чтобы точно его представлять.

F = factor(sym('82342925225632328'))
F =
[ 2, 2, 2, 251, 401, 18311, 5584781]

Чтобы множить отрицательное целое число, преобразуйте его в символьный объект с помощью sym.

F = factor(sym(-92465))
F =
[ -1, 5, 18493]

Выполните простую факторизацию больших чисел

Выполните простую факторизацию для 41758540882408627201. Поскольку целое число больше flintmaxпреобразуйте его в символьный объект с помощью sym, и поместите число в кавычки, чтобы точно его представлять.

n = sym('41758540882408627201');
factor(n)
ans =
[ 479001599, 87178291199]

Символьные дроби фактора

Коэффициент дроби 112/81 путем преобразования его в символьный объект с помощью sym.

F = factor(sym(112/81))
F =
[ 2, 2, 2, 2, 7, 1/3, 1/3, 1/3, 1/3]

Факторные Полиномы

Множите полином x^6-1.

syms x
F = factor(x^6-1)
F =
[ x - 1, x + 1, x^2 + x + 1, x^2 - x + 1]

Множите полином y^6-x^6.

syms y
F = factor(y^6-x^6)
F =
[ -1, x - y, x + y, x^2 + x*y + y^2, x^2 - x*y + y^2]

Отдельные факторы, содержащие заданные переменные

Факторные y^2*x^2 для факторов, содержащих x.

syms x y
F = factor(y^2*x^2,x)
F =
[ y^2, x, x]

factor объединяет все факторы без x в первый элемент. Остальные элементы F содержат неприводимые факторы, которые содержат x.

Множите полином y для факторов, содержащих символьные переменные b и c.

syms a b c d
y = -a*b^5*c*d*(a^2 - 1)*(a*d - b*c);
F = factor(y,[b c])
F =
[ -a*d*(a - 1)*(a + 1), b, b, b, b, b, c, a*d - b*c]

factor объединяет все факторы без b или c в первый элемент F. Остальные элементы F содержат неприводимые коэффициенты y которые содержат либо b или c.

Выбор режимов факторизации

Используйте FactorMode аргумент для выбора определенного режима факторизации.

Факторизация выражения без определения режима факторизации. По умолчанию, factor использует факторизацию по рациональным числам. В этом режиме, factor сохраняет рациональные числа в их точной символической форме.

syms x
factor(x^3 + 2, x)
ans =
x^3 + 2

Множите то же выражение, но на этот раз используйте числовую факторизацию над вещественными числами. Этот режим преобразует выражение в линейный и квадратичный неприводимые полиномы с вещественными коэффициентами и преобразует все числовые значения в числа с плавающей запятой.

factor(x^3 + 2, x, 'FactorMode', 'real')
ans =
[ x + 1.2599210498948731647672106072782,...
  x^2 - 1.2599210498948731647672106072782*x + 1.5874010519681994747517056392723]

Определите это выражение с помощью факторизации по комплексным числам. В этом режиме, factor сводит квадратичные полиномы к линейным выражениям с комплексными коэффициентами. Этот режим преобразует все числовые значения в числа с плавающей запятой.

factor(x^3 + 2, x, 'FactorMode', 'complex')
ans =
[ x + 1.2599210498948731647672106072782,...
  x - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898i,...
  x - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898i]

Увеличьте это выражение с помощью полного режима факторизации. Этот режим преобразует выражение в линейные выражения, сводя квадратичные полиномы к линейным выражениям со сложными коэффициентами. Этот режим сохраняет рациональные числа в их точной символической форме.

factor(x^3 + 2, x, 'FactorMode', 'full')
ans =
[ x + 2^(1/3),...
  x - 2^(1/3)*((3^(1/2)*1i)/2 + 1/2),...
  x + 2^(1/3)*((3^(1/2)*1i)/2 - 1/2)]

Аппроксимируйте результат с числами с плавающей запятой при помощи vpa. Потому что выражение не содержит никаких символьных параметров, кроме переменной x, результат такой же, как и в режиме комплексной факторизации.

vpa(ans)
ans =
[ x + 1.2599210498948731647672106072782,...
  x - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898i,...
  x - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898i]

Приблизительные результаты, содержащие RootOf

В режиме полного факторизации,factor также может вернуть результаты как символические суммы по полиномиальным корням, выраженным как RootOf.

Увеличьте это выражение.

syms x
s = factor(x^3 + x - 3, x, 'FactorMode','full')
s =
[ x - root(z^3 + z - 3, z, 1),...
  x - root(z^3 + z - 3, z, 2),...
  x - root(z^3 + z - 3, z, 3)]

Аппроксимируйте результат с числами с плавающей запятой при помощи vpa.

 vpa(s)
ans =
[ x - 1.2134116627622296341321313773815,...
  x + 0.60670583138111481706606568869074 + 1.450612249188441526515442203395i,...
  x + 0.60670583138111481706606568869074 - 1.450612249188441526515442203395i]

Входные параметры

свернуть все

Вход в коэффициент, заданный как число или символьное число, выражение или функция.

Интересующие переменные, заданные как символьная переменная или вектор символьных переменных. Факторы, которые не содержат переменную, заданную в vars сгруппированы в первый элемент F. Остальные элементы F содержат неприводимые коэффициенты x которые содержат переменную в vars.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: factor(x^3 - 2,x,'FactorMode','real')

Режим факторизации, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'FactorMode' и один из этих векторов символов.

'rational'Факторизация по рациональным числам.
'real'Факторизация по вещественным числам. Вещественная числовая факторизация является факторизацией в линейные и квадратичные неприводимые полиномы с вещественными коэффициентами. Этот режим факторизации требует, чтобы коэффициенты входа были преобразованы в действительные числа с плавающей запятой. Все другие входы (для примера, те входы, которые содержат символьные или комплексные коэффициенты) рассматриваются как неприводимые.
'complex'Факторизация по комплексным числам. Комплексная числовая факторизация является факторизацией в линейные множители, коэффициенты которых являются числами с плавающей запятой. Такая факторизация доступна, только если коэффициенты входа преобразуются в числа с плавающей запятой, то есть если корни могут быть определены численно. Символьные входы рассматриваются как неприводимые.
'full'Полная факторизация. Полная факторизация является символьной факторизацией в линейные множители. Результат показывает эти факторы, используя радикалы или как symsum наведение диапазона по RootOf.

Выходные аргументы

свернуть все

Множители входа, возвращенные как символьный вектор.

Совет

  • Чтобы определить целое число, больше flintmax, завернуть целое число с sym. Затем поместите целое число в кавычки, чтобы точно его представлять, например sym('465971235659856452').

  • Чтобы увеличить отрицательное целое число, заверните целое число с sym, для примера, sym(-3).

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте