Вы можете выполнить базовое, ортогональное и слабое ортогональное совпадение с помощью приложения Wavelet Analyzer. Для доступа к Matching Pursuit 1-D введите waveletAnalyzer в MATLAB® командная строка.
Нажмите Matching Pursuit 1-D.
Чтобы продемонстрировать инструмент Matching Pursuit 1-D, выберите File - > Example - > Cusp signal.
В верхнем левом углу вы видите график сигнала с наложенным совпадающим приближением преследования.
Под графиком вы видите относительные погрешности, используя нормы L1, L2 и L-бесконечности.
Максимальная относительная погрешность в заданной норме
где || || обозначает заданную норму, R является вектором невязок при каждой итерации в совпадающем алгоритме преследования, и Y является сигналом.
В средней панели слева расположен график последнего вектора невязок после того, как совпадающий алгоритм преследования прерывается.
Нижняя левая панель отображает процент энергии сохраненного сигнала (L2 norm) и относительной погрешности процентов для норм L1, L2 и L-бесконечности над итерациями алгоритма.
На верхней средней панели инструмента Matching Pursuit 1-D отображаются индексы выбранных коэффициентов из подсловарей.
Левая вертикальная ось показывает имя подсловаря. Правая вертикальная ось задает отношение выбранных векторов к общему количеству векторов в подсловаре. Расположение вертикальных полос вдоль горизонтальной оси задает относительные положения выбранных векторов в подсловарях.
Более подробная информация о выбранных компонентах доступна при нажатии кнопки More on Components на нижней правой панели.
На нижней средней панели отображается наложение выбранных векторов из подсловарей.
Этот график позволяет вам оценить относительный вклад подсловарей в приближение сигнала. В этом примере можно увидеть, что подсловари косинуса и DCT вносят значительный вклад в приближение медленно изменяющихся фрагментов сигнала. Daubechies наименее асимметричный вейвлет с 4 моментами исчезновения (sym4) позволяет совпадающему прохождению редко представлять перегиб вокруг индекса 700.
В верхней правой панели инструмента Matching Pursuit 1-D отображается словарь, используемый в анализе.
У вас есть возможность добавлять или удалять подсловари с Add Component и Del Component.
Следующая панель содержит правила остановки алгоритма.
Max. Iterations - Это управляет количеством итераций жадного алгоритма проверки соответствия. Значение равно количеству коэффициентов расширения (векторов), используемых в приближении. Утилита соответствия преследования состоит в том, что вы можете эффективно аппроксимировать многие реальные сигналы с гораздо меньшим количеством векторов, чем было необходимо, чтобы охватить пространство сигналов.
Max Relative Error - задает критерий остановки на основе максимальной относительной погрешности. Выберите один из None, L2 norm, L1 norm, или Linf norm.
Максимальная относительная погрешность в заданной норме
где || || обозначает заданную норму, R является вектором невязок при каждой итерации в совпадающем алгоритме преследования, и Y является сигналом.
На следующей панели вы выбираете алгоритм, используемый в соответствующем поиске. Выберите один из Basic MP для базового совпадающего преследования, Orthogonal MP для ортогонального поиска соответствия и Weak MP для слабого ортогонального совпадения преследования. Смотрите Совпадающие Алгоритмы Преследования для краткого описания этих алгоритмов.
На панели Display Parameters можно управлять прогрессом выполнения сопоставления.
Выберите один из
Final Plot - Строит график результата совпадения преследования только после завершения алгоритма.
Stepwise - Обновляет результат каждой N итерации, где N является положительным целым числом. Если вы выбираете Stepwiseэлемент Display every iterations становится видимым. Выберите количество итераций из раскрывающегося меню. Вам предлагается пройти алгоритм с помощью Next или Final Plot.
Movie - обновляет результат каждой N итерации, где N является положительным целым числом непрерывно. Если вы выбираете Movieэлемент Display every iterations становится видимым. Выберите количество итераций из раскрывающегося меню. Щелкните Continue, чтобы пройти алгоритм как фильм, который продолжается до завершения работы алгоритма. Щелкните Pause, чтобы приостановить алгоритм или Final Plot, чтобы обновить только при завершении алгоритма.
После того, как вы получите совпадающее преследование сигнала, используйте
получение подробных интерактивных графиков и информации о выбранных атомах словаря и конечном векторе невязок.
Нажмите More on Components.
Из приведенного выше рисунка можно увидеть, что, хотя DCT и косинусоидные субсловари вносят энергию в пределах сигнала, вейвлет и вейвлет-пакеты локализуются в пучке вокруг выборки 700. Этот результат ожидается, потому что вейвлеты и вейвлет-пакеты превосходят с небольшими показателями, представляющими резкие изменения в сигнале или изображении.
Смените Display на Coefficients посмотреть.
Панель Selection of Coefficients позволяет вам выборочно сортировать и отображать вклады в приближение сигнала различными подсловарями.
В разделе Selection parameters выберите By Family и sym4 — lev5. Нажмите Select
Из предыдущей операции вы видите, что вейвлет способствует аппроксимации cusp, но не вносит существенного вклада в глобальное приближение.
Выберите dct и нажмите Select.
Базис DCT вносит значительный вклад в глобальное приближение сигнала, но гладкие базисные векторы DCT не способны незначительно представлять cusp.
Выбор More on Residuals на Matching Pursuit 1-D инструменте позволяет вам исследовать вектор невязок, гистограмму невязок, кумулятивную гистограмму, предполагаемую автокорреляционную последовательность и квадратное дискретное преобразование Фурье.
Можно управлять отображением графиков и внешним видом гистограммы с помощью опций на правой панели.
В этом примере показано, как выполнить интерактивное сопоставление данных о потреблении электроэнергии, собранных в течение 24-часового периода.
Загрузите сигналы потребления электроэнергии в рабочей области. Выберите данные для 32-го дня для дальнейшего сопоставления преследования.
load elec35_nor;
x = signals(32,:);Чтобы запустить приложение, введите waveletAnalyzer в командной строке MATLAB.
Щелкните инструмент Matching Pursuit 1-D.
Выберите File - > Import Signal from Workspace
Загрузка x.
Создайте следующий соответствующий словарь проверки.
На Algorithm Stopping Rules панели установите Max. Iterations значение 30.
Выберите Orthogonal MP использовать ортогональное совпадение.
Нажмите Approximate.
