Exponenta Banner

Удаление локализованных по времени Частотных составляющих

Открыть Live Script

Создайте сигнал, состоящий из экспоненциально взвешенных синусоид. Сигнал имеет две 25-Hz компоненты - одна с центром 0,2 секунды и одна с центром 0,5 секунды. Он также имеет два компонента 70-Hz - один с центром 0,2 и один с центром 0,8 секунды. Первые 25-Hz и 70-Hz компоненты совместно происходят во времени.

t = 0:1/2000:1-1/2000;
dt = 1/2000;
x1 = sin(50*pi*t).*exp(-50*pi*(t-0.2).^2);
x2 = sin(50*pi*t).*exp(-100*pi*(t-0.5).^2);
x3 = 2*cos(140*pi*t).*exp(-50*pi*(t-0.2).^2);
x4 = 2*sin(140*pi*t).*exp(-80*pi*(t-0.8).^2);
x = x1+x2+x3+x4;
plot(t,x)
grid on;
title('Superimposed Signal')

Figure contains an axes. The axes with title Superimposed Signal contains an object of type line.

Получите и отобразите CWT.

cwt(x,2000);
title('Analytic CWT using Default Morse Wavelet');

Figure contains an axes. The axes with title Analytic CWT using Default Morse Wavelet contains 3 objects of type image, line, area.

Удалите компонент 25 Гц, который происходит от приблизительно 0,07 до 0,3 секунд путем обнуления коэффициентов CWT. Используйте обратный CWT (icwt) для восстановления приближения к сигналу.

[cfs,f] = cwt(x,2000);
T1 = .07;  T2 = .33;
F1 = 19;   F2 = 34;
cfs(f > F1 & f < F2, t> T1 & t < T2) = 0;
xrec = icwt(cfs);

Отображение CWT восстановленного сигнала. Компонент начального 25-Hz удаляется.

cwt(xrec,2000)

Figure contains an axes. The axes with title Magnitude Scalogram contains 3 objects of type image, line, area.

Постройте график исходного сигнала и реконструкции.

subplot(2,1,1);
plot(t,x);
grid on;
title('Original Signal');
subplot(2,1,2);
plot(t,xrec)
grid on;
title('Signal with first 25-Hz component removed');

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Original Signal contains an object of type line. Axes 2 with title Signal with first 25-Hz component removed contains an object of type line.

Сравните восстановленный сигнал с исходным сигналом без компонента 25-Hz с центром в 0,2 секунды.

y = x2+x3+x4;
figure;
plot(t,xrec)
hold on
plot(t,y,'r--')
grid on;
legend('Inverse CWT approximation','Original Signal Without 25-Hz');
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Inverse CWT approximation, Original Signal Without 25-Hz.

Документация по Wavelet Toolbox

Поддержка