Документация

Загрузка изображения.

Из MATLAB^® приглашение, тип

load noiswom 
whos

Для SWT, если разложение на уровне k требуется, 2^k должны делиться равномерно на size(X,1) и size(X,2). Если ваше оригинальное изображение не имеет правильного размера, можно использовать функцию wextend чтобы продлить его.

Выполните одноуровневое стационарное разложение вейвлет.

Выполните одноуровневое разложение изображения с помощью db1 вейвлет. Напечатать

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,1,'db1');

Это генерирует матрицы коэффициентов приближения первого уровня (swa) и горизонтальные, вертикальные и диагональные детали (swh, swv, и swd, соответственно). Оба имеют размер изображения. Напечатать

whos

Отобразите коэффициенты приближения и детали.

Чтобы отобразить коэффициенты приближения и детали на уровне 1, введите

map = pink(size(map,1)); colormap(map) 
subplot(2,2,1), image(wcodemat(swa,192));
title('Approximation swa') 
subplot(2,2,2), image(wcodemat(swh,192));
title('Horiz. Detail swh') 
subplot(2,2,3), image(wcodemat(swv,192));
title('Vertical Detail swv') 
subplot(2,2,4), image(wcodemat(swd,192));
title('Diag. Detail swd');

Регенерируйте изображение с помощью Обратного Стационарного Преобразования Вейвлета.

Чтобы найти обратное преобразование, введите

A0 = iswt2(swa,swh,swv,swd,'db1');

Чтобы проверить идеальную реконструкцию, введите

err = max(max(abs(X-A0)))

err =
     1.1369e-13

Создайте и отобразите приближение и детали из коэффициентов.

Чтобы создать приближение и детали уровня 1 (A1, H1, V1 и D1) из коэффициентов swa, swh, swv и swd, type

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt2(swa,nulcfs,nulcfs,nulcfs,'db1');  
H1 = iswt2(nulcfs,swh,nulcfs,nulcfs,'db1');
V1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,swv,nulcfs,'db1'); 
D1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,nulcfs,swd,'db1');

Чтобы отобразить приближение и детали на уровне 1, введите

colormap(map)
subplot(2,2,1), image(wcodemat(A1,192)); 
title('Approximation A1')
subplot(2,2,2), image(wcodemat(H1,192)); 
title('Horiz. Detail H1')
subplot(2,2,3), image(wcodemat(V1,192)); 
title('Vertical Detail V1')
subplot(2,2,4), image(wcodemat(D1,192)); 
title('Diag. Detail D1')

Выполните многоуровневое стационарное разложение вейвлет.

Чтобы выполнить разложение на уровне 3 изображения (снова используя db1 вейвлет), тип

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближений на уровнях 1, 2 и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swh, swv и swd). Заметьте, что матрицы swa(:,:,i), swh(:,:,i), swv(:,:,i), и swd(:,:,i) для заданного уровня i имеют размер изображения. Напечатать

clear A0 A1 D1 H1 V1 err nulcfs 
whos 

Отобразите коэффициенты приближений и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближений и деталей, введите

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(swa(:,:,i),192));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(swh(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(swv(:,:,i),192));
    title(['Vert. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(swd(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 4; 
end

Восстановите приближение на уровне 3 и детали из коэффициентов.

Чтобы восстановить приближение на уровне 3, введите

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(:,:,3) = iswt2(swa,mzero,mzero,mzero,'db1');

Чтобы восстановить детали на уровнях 1, 2 и 3, введите

H = mzero; V = mzero; 
D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swh(:,:,i); 
    H(:,:,i) = iswt2(mzero,swcfs,mzero,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swv(:,:,i); 
    V(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,swcfs,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swd(:,:,i); 
    D(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,mzero,swcfs,'db1');
end

Восстановите и отобразите приближения на уровнях 1, 2 из аппроксимации на уровне 3 и детали на уровнях 1, 2 и 3.

Чтобы восстановить приближения на уровнях 2 и 3, введите

A(:,:,2) = A(:,:,3) + H(:,:,3) + V(:,:,3) + D(:,:,3); 
A(:,:,1) = A(:,:,2) + H(:,:,2) + V(:,:,2) + D(:,:,2);

Чтобы отобразить приближения и детали на уровнях 1, 2 и 3, введите

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3 
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(A(:,:,i),192));
    title(['Approx. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(H(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(V(:,:,i),192)); 
    title(['Vert. Det. level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(D(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. level ',num2str(i)]) 
    kp = kp + 4; 
end

Снимите шум пороговым значением.

Чтобы обесценить изображение, используйте пороговое значение, которое мы находим с помощью инструмента Wavelet Analyzer приложения (см. Следующий раздел), используйте wthresh команду для выполнения фактического порога коэффициентов детализации, а затем использовать iswt2 команда для получения деноизмененного изображения.

thr = 44.5; 
sorh = 's'; dswh = wthresh(swh,sorh,thr); 
dswv = wthresh(swv,sorh,thr);
dswd = wthresh(swd,sorh,thr); 
clean = iswt2(swa,dswh,dswv,dswd,'db1');

Чтобы отобразить как оригинальное, так и деноидированное изображения, введите

colormap(map)
subplot(1,2,1), image(wcodemat(X,192)); 
title('Original image') 
subplot(1,2,2), image(wcodemat(clean,192)); 
title('denoised image')

Второй синтаксис может использоваться для swt2 и iswt2 функции, дающие те же результаты:

lev= 4; 
swc = swt2(X,lev,'db1'); 
swcden = swc; 
swcden(:,:,1:end-1) =
wthresh(swcden(:,:,1:end-1),sorh,thr); 
clean = iswt2(swcden,'db1');

Вы получаете тот же график с помощью команд plot на шаге 9 выше.

Запустите Stationary Wavelet Transform Denoizing 2-D Инструмент.

Из подсказки MATLAB введите waveletAnalyzer.

Появляется Wavelet Analyzer:

Выберите меню SWT Шумоподавления 2-D элементов.

Загрузка данных.

В командной строке MATLAB введите

load noiswom

Выполните стационарное разложение вейвлет.

Выберите haar вейвлет из меню Wavelet, выберите 4 из меню Level, а затем нажмите кнопку Descompose Image.

Инструмент отображает гистограммы коэффициентов детализации стационарных вейвлет изображения слева от окна. Эти гистограммы организованы следующим образом:

Денуризируйте изображение с помощью Стационарного Преобразования Вейвлета.

Несмотря на то, что для подстройки алгоритма шумоподавления доступен ряд опций, мы примем значения по умолчанию мягкого порога фиксированной формы и немасштабированного белого шума. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависимыми от уровня порогами, обозначенными штриховыми линиями, проходящими вертикально через гистограммы коэффициентов слева от окна. Нажмите кнопку Denoise.

Результат, кажется, переизбран, и выбранные пороги слишком агрессивны. Тем не менее, гистограмма невязок довольно хороша, поскольку она близка к Гауссову распределению, которое является шумом, введенным для получения анализируемого изображения noiswom.mat из части оригинального изображения woman.mat.

Выбор метода порогового значения.

В меню Select thresholding method выберите Penalize low item. Связанное значение по умолчанию для режима порога автоматически устанавливается на жесткое значение; принять его. Используйте ползунок Sparsity, чтобы настроить пороговое значение близкое к 45,5, а затем нажмите кнопку denoise.

Результат вполне удовлетворительный, хотя улучшить его можно немного.

Выберите sym6 вейвлет и нажмите кнопку «Разложить изображение». Используйте ползунок Sparsity, чтобы настроить пороговое значение близкое к 40.44, а затем нажмите кнопку denoise.