Денуазируйте сигнал

Чтобы проиллюстрировать шумоподавление вейвлетов, создайте зашумленный сигнал «шишки». В этом случае у вас есть и исходный сигнал, и шумная версия.

rng default;
[X,XN] = wnoise('bumps',10,sqrt(6));
subplot(211)
plot(X); title('Original Signal');
AX = gca;
AX.YLim = [0 12];
subplot(212)
plot(XN); title('Noisy Signal');
AX = gca;
AX.YLim = [0 12];

Денуризируйте сигнал до уровня 4 с помощью wdenoise с настройками по умолчанию. wdenoise использует децимированное вейвлет. Постройте график результата вместе с исходным сигналом.

xd = wdenoise(XN,4);
figure;
plot(X,'r')
hold on;
plot(xd)
legend('Original Signal','Denoised Signal','Location','NorthEastOutside')
axis tight;
hold off;

Можно также обнулить сигнал, используя неопределенное вейвлет. Денуризируйте сигнал снова до уровня 4, используя неопределенный вейвлет преобразование. Постройте график результата вместе с исходным сигналом.

xdMODWT = wden(XN,'modwtsqtwolog','s','mln',4,'sym4');
figure;
plot(X,'r')
hold on;
plot(xdMODWT)
legend('Original Signal','Denoised Signal','Location','NorthEastOutside')
axis tight;
hold off;

Вы видите, что в обоих случаях шумоподавление вейвлет удалило значительное количество шума при сохранении острых функций в сигнале. Это вызов для шумоподавления на основе Фурье. При шумоподавлении или фильтрации на основе Фурье вы применяете lowpass, чтобы удалить шум. Однако, когда данные имеют высокочастотные функции, такие как всплески в сигнале или ребра в изображении, фильтр lowpass сглаживает их.

Можно также использовать вейвлеты, чтобы денуизировать сигналы, в которых шум неоднороден. Импортируйте и исследуйте фрагмент сигнала, показывающего потребление электроэнергии с течением времени.

load leleccum; 
indx = 2000:3450;
x = leleccum(indx);
plot(x)
grid on;

Сигнал, по-видимому, имеет больше шума после приблизительно выборки 500. Соответственно, вы хотите использовать различное пороговое значение в начальной части сигнала. Можно использовать cmddenoise определить оптимальное количество интервалов для денуизации и денуизации сигнала. В этом примере используйте вейвлет 'db3' и разложите данные до уровня 3.

[SIGDEN,~,thrParams,~,BestNbOfInt] = cmddenoise(x,'db3',3);

Отображение количества интервалов и выборочных значений, разделяющих интервалы.

BestNbOfInt

BestNbOfInt = 2

thrParams{1}(:,1:2)

ans = 2×2

           1         412
         412        1451

Выявлено два интервала. Значение выборки, обозначающее контур между двумя сегментами, равно 412. Если вы постройте график сигнала и отметите два сегмента сигнала, вы увидите, что шум действительно выглядит различным до и после выборки 412.

plot(x)
hold on;
plot([412 412],[100 550],'r')
hold off;

Постройте график деноизмененного сигнала.

plot(SIGDEN)
title('Denoised Signal')

Денуазируйте изображение

Можно также использовать вейвлеты для денуизации изображений. На изображениях ребер являются местами, где яркость изображения изменяется быстро. Поддержание ребер при шумоподавлении изображения критически важно для перцептивного качества. В то время как традиционная фильтрация lowpass удаляет шум, она часто сглаживает ребра и отрицательно влияет на качество изображения. Вейвлеты способны удалять шум при сохранении восприимчиво важных функций.

Загрузите шумное изображение. Денуризируйте изображение с помощью wdenoise2 с настройками по умолчанию. По умолчанию wdenoise2 использует биортогональный вейвлет bior4.4. Чтобы отобразить оригинальные и деноизированные изображения, не предоставляйте никаких выходных аргументов.

load('jump.mat')
wdenoise2(jump)

Обратите внимание, что ребра в изображении не сглаживаются процессом шумоподавления.