(Чтобы быть удаленным), Находят минимальное дерево охвата в графике
graphminspantree будет удален в будущем релизе. Использование minspantree вместо этого. Для получения дополнительной информации см. Вопросы совместимости.
[Tree, pred]
= graphminspantree(G)
[Tree, pred]
= graphminspantree(G, R)
[Tree, pred]
= graphminspantree(..., 'Method', MethodValue, ...)
[Tree, pred]
= graphminspantree(..., 'Weights', WeightsValue, ...)
G
| N на n матрица смежности, которая представляет неориентированного графа. Ненулевые записи в матричном G представляйте веса ребер. |
R | Скаляр между 1 и количество узлов. |
Совет
Дополнительные сведения о функциях теории графов см. в Функциях Теории графов.
[ находит нециклическое подмножество ребер, которое соединяет все узлы в неориентированном графе Tree, pred]
= graphminspantree(G)G и для которого минимизирована общая масса. Веса ребер являются всеми ненулевыми записями в более низком треугольнике N на n матрицы смежности G. Выведите Tree дерево охвата, представленное матрицей смежности. Выведите pred вектор, содержащий узлы-предшественников минимального дерева охвата (MST), с корневым узлом, обозначенным 0. Значения по умолчанию корневого узла к первому узлу в самом большом связанном компоненте. Этот расчет требует дополнительного вызова graphconncomp функция.
[ устанавливает корень минимального дерева охвата к узлу Tree, pred]
= graphminspantree(G, R)R.
[ вызовы Treepred ] = graphminspantree (..., 'PropertyName', PropertyValue, ...)graphminspantree с дополнительными свойствами, которые используют имя свойства / пары значения свойства. Можно задать одно или несколько свойств в любом порядке. Каждый PropertyName должен быть заключен в одинарные кавычки и нечувствительный к регистру. Это имя свойства / пары значения свойства следующие:
[ позволяет вам указать, что алгоритм раньше находил минимальное дерево охвата (MST). Выбор:Tree, pred]
= graphminspantree(..., 'Method', MethodValue, ...)
'Kruskal' — Выращивает минимальное дерево охвата (MST) одно ребро за один раз путем нахождения ребра, которое соединяет два дерева в распространяющемся лесу роста MSTs. Временной сложностью является O(E+X*log(N)), где X не количество ребер больше, чем самое длинное ребро в MST и N и E количество узлов и ребер соответственно.
'Prim' — Алгоритм по умолчанию. Выращивает минимальное дерево охвата (MST) одно ребро за один раз путем добавления минимального ребра, которое соединяет узел в растущем MST с любым другим узлом. Временной сложностью является O(E*log(N)), где N и E количество узлов и ребер соответственно.
Примечание
Когда график не связан, алгоритм Прима возвращает только дерево, которое содержит R, в то время как алгоритм Краскэла возвращает MST для каждого компонента.
[ позволяет вам задать пользовательские веса для ребер. Tree, pred]
= graphminspantree(..., 'Weights', WeightsValue, ...)WeightsValue вектор-столбец, имеющий одну запись для каждого ненулевого значения (ребро) в матричном G. Порядок пользовательских весов в векторе должен совпадать с порядком ненулевых значений в матричном G когда это пересечено по столбцам. По умолчанию, graphminspantree получает информацию веса от ненулевых записей в матричном G.
[1] Kruskal, J.B. (1956). На самом коротком поддереве охвата графика и проблемы коммивояжера. Продолжения американского математического общества 7, 48-50.
[2] Чопорный, R. (1957). Самые короткие сети связи и некоторые обобщения. Система Bell технический журнал 36, 1389-1401.
[3] Siek, Дж.Г. Ли, L-Q и Lumsdaine, A. (2002). Руководство пользователя библиотеки графика повышения и справочник, (верхний Сэддл-Ривер, образование НДЖ:ПИРСОНА).